【精设教学】探索三角形全等的形式（第2课时）（教学设计，pdf版）

初中数学“精设致学”优秀课例集
探索三角形全等的形式（第2课时)
深圳市罗湖区滨河实验中学黄浩
一、教材分析
1.从教材编写角度看
本节“探索三角形全等的判定”是初中几何学习的重要转折点，是学生学握了最基本的推理方法之后，
需要努力提高推理能力的关键地方。三角形的判定方法对于初学者显得很抽象，理解起来有些诈困难。
因此，教材的思路是从基本的动手实践入手，通过拼图、画图、剪纸、比较、观察、猜想归纳等环节，
以小组合作探究交流的学习形式，强调探究过程的参与性、开放性、差异性，自然生成“角边角”和“角
角边”的判定方法。画一画、剪一剪、比一比、做一做等教学方式使学生成为学习的主人，从而建构起
自己的知识体系，促进学生全面发展。通过“角边角”和“角角边”条件的探究和运用，培养学生动手、
动口和动脑的能力，同时在探究过程中不断反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
2.从在教材中的地位与作用看
本章是在七年级下册第四章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法。通过定
理内容的规范化书写，并在例题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以
进步培养学生的推理能力。同时，“探索三角形全等的形式”中的几种判定方法，是作为基本事实提出
来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平。这样的分析问题、解决问题的方
法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
二、学情分析
发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是数学课程标准的重要要求之一。初一的学生已经具
备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高。学生已经接触过全等三角形的性质和“边
边边”判定三角形全等的方法，现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会
逻辑推理。这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时在学生解题过程中，找全等条件是一个
难点。
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探索三角形全等的形式（第2课时）
三、教学任务分析
1.教学目标
(1)知识传授：应用“角边角”“角角边”判定三角形全等。
(2)能力培养：熟练掌握“角边角”“角角边”定理，能灵活运用“角边角”定理证明两个三角形全等。
(3)价值塑造：学生经历动手操作与分析归纳，发展自主探究与合作学习能力、直观想象力、数学抽
象理解能力与逻辑推理能力，
2.教学重点和难点
(1)教学重点：应用“角边角”“角角边”判定三角形全等。
(2)教学难点：探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程及应用。
四、教法与学法分析
本节课从复习旧知识入手，把知识点问题化，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，培养学生
类比的思想方法。通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从
题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学分析问题、解决问题的能力心
探究本课的两个判定方法，使学生经历“实践一观察一猜想一验证一归纳一穊括”的认知过程，培养学
牛良好的个性思维品质。让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材在内容安排上螺旋
上升的特点。
五、教学过程
步骤
教学主要内容
教师活动
学生活动
设计意图
情境引入：
1,温故知新
如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边：
(1)在课堂作业
(1)教师引导学生，
利用生活中的修复三
的巾线，△ABD和△ACD全等吗？你能说明
本上板书题日，
回顷“边边边”证明
角形模型引入，激发
理由吗？
个同学上台板
定玛，带若学生回顾
学生的学习兴迎，使
书证明过程：
之前所学三角形全等
其了解数学问题是从
环节一：
(2》回答出三角
的证明。
生活巾来的。直观的
依标靠
(2)引导学生描述第2
形单面有两个角
三角纸片模型有助于
本，独
和一条边的纸片
题中句个图片的信总。
学生对全等三角形判
立研学
能筇确定三布形
2.做一做
(3)提问为什么选择
定条件产生感性的认
张三角形的纸片，被斯成三部分，究竞用那具有底边和两个角的
的两个顶点，第
知。同时，可以提升
三个顶点可以通
部分可出原图一样的三角形？
纸片能够确定原来的
过不完整的两边
学生的观察能力。
三角形大小。
时间：4分钟
延仲相交得到
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