2016北师大版数学必修二教学设计：1.3.2由三视图还原成实物图

3.2由三视图还原成实物图教案
江西省南昌市铁路第一中学 章建荣
一、教材的地位与作用
三视图是新课标新增内容之一，在整个高中课 ( http: / / www.21cnjy.com )程和高考中都占有重要地位。中学生在初中阶段对三视图有了初步了解，高中阶段则在初中的基础之上，进一步掌握简单空间图形（柱体，锥体，球体和台体以及它们的简单组合或者切割）三视图的画法，并能够识别三视图表示的立体模型。本节第一课时已经学习了根据立体图形画出三视图和三视图的画法规则，学生们对简单几何体的三视图有了一些了解。此外，《由三视图还原成实物图》的知识与我们日常生活、生产、科学研究等领域有着密切的联系，因此学习这部分内容有着广泛的现实意义。而且，由三视图还原成实物图是培养学生空间想象能力的重要载体，对整个立体几何的学习有深刻影响，要引起足够重视。
二、教学目标
1.知识与技能目标：能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
2.过程与方法目标：培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空
间想象能力；通过直观感知，操作确认，培养学生的应用意识。
3.情感态度与价值观目标：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
三、教学重难点：
教学重点：根据三视图想象对应基本几何体形状
教学难点：根据三视图想象几何体的组合情况或者切割情况
四、教法与学法：直观教学、启发式教学结合自主-合作-探究的教学形式。在教
学中利用强大的信息技术教学手段,化抽象为具体,由静到动,加强
直观性和启发性。使学生容易理解并印象深刻,利用多媒体课件.
五、教学过程：
（一） 复习旧知，温故知新
提问：上节课我们学习了通过实物图画三视图，那么三视图画法步骤有哪些 引导学生积极思考思考并回答，课件展示画法步骤
提问：三视图画法规则“九字诀”是什么？
——长对正、宽相等、高平齐
针对展示的画法规则和步骤，我设计了练习题，让学生自己动手画三视图，在学生画的过程中巡视并纠正其中的错误。
设计意图：复习上节课所学知识，加深对三视图 ( http: / / www.21cnjy.com )画法规则的理解，与新知识形成自然衔接；加以巩固训练，使知识要点的掌握更加牢固，为本节课新知识做准备。练习中动画演示三视图形成过程，生动逼真，激发了学生的求知欲
下面的三个图形是从不同的方向观察某一物体的形象, 你能分析出它们代表什么吗 分析的依据是什么
问题提出: 在实际生产中, 工人是怎样根据三视图加工零件的
( http: / / www.21cnjy.com )
一、由三视图还原成实物图
实例分析，探索新知
根据三视图想象物体原形, 并画出物体的实物草图:
（1）三视图a; （2）三视图b.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
提问:根据下面的三视图想象其代表的实物图是怎样的？
提问：怎样根据三视图还原成实物图？
引导学生联系画三视图要点思考还原要点，并投影以下归纳结果 将三视图还原成实物图，我们可以从以下几个方面考虑:
★通过视图分析几何体是简单几何体还是经过组合或者切割而成的几体
★联系三个视图分析该几何体的各基本部分的形状(如主视和左视都是三角形的一般为锥体)
★弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影
★注意图中的虚线和实线
★将画出的实物图和三视图对照检查
以上要点学生不一定会全部归纳出，且有的不易理解，在讲解时结合一些实例分析。
设计意图：从简单几何体的三视图出发，并结合三个图形的变化过程，说明由三视图还原实物图只是画三视图规则的逆用，使学生容易理解，从而归纳出
由三视图还原成实物图的基本思路(逆向思维):
（1）分别由主视图、左视图、俯视图想象直观图的正面、侧面和底面及侧棱的形状;
（2）由主视图、左视图、俯视图所对应的高来想象侧面和底面的位置关系;
（3）注意“长对正,高平齐,宽相等”的基本特征及三视图中的虚线.
练习1. P18/练习1,2.
二、思考交流
下图是一个奖杯的三视图，请画出它的实物图并与同伴交流.
( http: / / www.21cnjy.com )
六、课堂小结
由三视图还原成实物图是个难点 ( http: / / www.21cnjy.com ). 解答相关题目时, 大家要多观察、多思考、多想象, 掌握还原的方法和步骤. 做到三看(看三视图); 三想(想正面、想侧面、想底面与侧(面)所对应的平面几何图形的形状); 再一画(实物的直观图).