3 不等式的解集
新课导学
知识点1 不等式的解
定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做① .显然，一个不等式的解通常有② 个.
【例1】 [2024·宝安区期末]下列选项中，能使不等式成立的是（ ）.
A. B. C. D.
对点训练1．[2024·龙岗区华附集团校期中]下列各数中，能使不等式成立的是（ ）.
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
知识点2 不等式的解集及其在数轴上的表示
（1）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的③ .
（2）求不等式解集的过程叫做④ .
（3）不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“ ”空心圆圈向右画折线，“ ”实心圆点向右画折线，“ ”空心圆圈向左画折线，“ ”实心圆点向左画折线.
【例2】 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）.
A. B. C. D.
对点训练2．某不等式的解集在数轴上的表示正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
课堂通关
第一关 过基础
1．在，，0，1，2这五个数中，不等式的解共有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．[2023·东升学校一模]满足的最大整数是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3．[2024·翠园中学期中]不等式的解集在数轴上表示为（ ）.
A. B.
C. D.
4．[2024·翠园东晓中学九上月考]把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
5．（教材第44页第2题改编）将下列不等式的解集分别表示在数轴上.
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
6．（教材第45页第3题改编）判断正误.
（1） 不等式有无数个解;（ ）
（2） 不等式的解集是;（ ）
（3） 不等式的解集是;（ ）
（4） 5是不等式的解;（ ）
（5） 不等式有3个正整数解.（ ）
第二关 过能力
7．[2024·南山区期末]小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为千米/时，则符合限速规定的应满足的条件是（ ）.
A. B.
C. D.
8．[2024·福田区期中]若关于的不等式可化为,则的取值范围是________.
第三关 过思维
9．若关于的不等式有3个正整数解，则的取值范围是____________.3 不等式的解集
新课导学
知识点1 不等式的解
定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做①不等式的解.显然，一个不等式的解通常有②无数个.
【例1】 [2024·宝安区期末]下列选项中，能使不等式成立的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
对点训练1．[2024·龙岗区华附集团校期中]下列各数中，能使不等式成立的是（ ）.
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】D
知识点2 不等式的解集及其在数轴上的表示
（1）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的③解集.
（2）求不等式解集的过程叫做④解不等式.
（3）不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“ ”空心圆圈向右画折线，“ ”实心圆点向右画折线，“ ”空心圆圈向左画折线，“ ”实心圆点向左画折线.
【例2】 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
对点训练2．某不等式的解集在数轴上的表示正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】B
课堂通关
第一关 过基础
1．在，，0，1，2这五个数中，不等式的解共有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
2．[2023·东升学校一模]满足的最大整数是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
3．[2024·翠园中学期中]不等式的解集在数轴上表示为（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】A
4．[2024·翠园东晓中学九上月考]把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】D
5．（教材第44页第2题改编）将下列不等式的解集分别表示在数轴上.
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
6．（教材第45页第3题改编）判断正误.
（1） 不等式有无数个解;（ ）
（2） 不等式的解集是;（ ）
（3） 不等式的解集是;（ ）
（4） 5是不等式的解;（ ）
（5） 不等式有3个正整数解.（ ）
【答案】（1） √
（2） ×
（3） ×
（4） √
（5） √
第二关 过能力
7．[2024·南山区期末]小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为千米/时，则符合限速规定的应满足的条件是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】C
8．[2024·福田区期中]若关于的不等式可化为,则的取值范围是________.
【答案】
第三关 过思维
9．若关于的不等式有3个正整数解，则的取值范围是____________.
【答案】
