因式分解
考点过关
考点1 因式分解
1．[2024·南山区期中]下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）.
A. B.
C. D.
2．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A. B. C. D.
3．如果可因式分解为，那么________.
考点2 提公因式法
4．与的公因式为________．
5．因式分解：______________．
6．利用因式分解可以简便计算：，分解正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
7．下列何者为多项式的因式分解 （ ）.
A. B.
C. D.
考点3 用平方差公式分解因式
8．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）.
A. B. C. D.
9．若为任意整数，则的值总能（ ）.
A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除
10．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
11．分解因式：____________________.
考点4 用完全平方公式分解因式
12．下列四个多项式中为完全平方式的为（ ）.
A. B.
C. D.
13．若能用完全平方公式分解因式，则的值为______________.
14．分解因式：________________．
核心考题
15．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
16．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）.
A. B. C. D.
17．分解因式，结果正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
18．分解因式：________________．
19．如果，，那么的值为____.
20．因式分解：__________________．
21．计算：________.
22．把下列各式分解因式：
（1） ；
（2） ;
（3） .
23．计算:.
提升考题
24．已知，那么多项式的值为__________.
25．已知实数满足，则____．
26．利用因式分解计算：的结果是____________.
27．若，则的值为____.
28．计算：的结果是________________.
29．计算：__.
30．
（1） 先化简，再求值：，其中，；
（2） 若，求的值.
31．我们知道，多项式可以写成的形式，这就是将多项式因式分解，当一个多项式（如）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式.
.
请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
（1） ；
（2） .
第页因式分解
考点过关
考点1 因式分解
1．[2024·南山区期中]下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】B
2．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
3．如果可因式分解为，那么________.
【答案】
考点2 提公因式法
4．与的公因式为________．
【答案】
5．因式分解：______________．
【答案】
6．利用因式分解可以简便计算：，分解正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】B
7．下列何者为多项式的因式分解 （ ）.
A. B.
C. D.
【答案】C
考点3 用平方差公式分解因式
8．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
9．若为任意整数，则的值总能（ ）.
A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除
【答案】B
10．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】A
11．分解因式：____________________.
【答案】
考点4 用完全平方公式分解因式
12．下列四个多项式中为完全平方式的为（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】D
13．若能用完全平方公式分解因式，则的值为______________.
【答案】13或
14．分解因式：________________．
【答案】
核心考题
15．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】C
16．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
17．分解因式，结果正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】D
18．分解因式：________________．
【答案】
19．如果，，那么的值为____.
【答案】9
20．因式分解：__________________．
【答案】
21．计算：________.
【答案】
22．把下列各式分解因式：
（1） ；
（2） ;
（3） .
【答案】（1） 解：.
（2） .
（3） .
23．计算:.
解：原式
.
提升考题
24．已知，那么多项式的值为__________.
【答案】
25．已知实数满足，则____．
【答案】8
26．利用因式分解计算：的结果是____________.
【答案】
27．若，则的值为____.
【答案】2
28．计算：的结果是________________.
【答案】
29．计算：__.
【答案】55
30．
（1） 先化简，再求值：，其中，；
（2） 若，求的值.
【答案】
（1） 解：原式,
当，时，原式.
（2） ，.
31．我们知道，多项式可以写成的形式，这就是将多项式因式分解，当一个多项式（如）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式.
.
请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
（1） ；
（2） .
【答案】（1） 解：原式.
（2） 原式.
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