第5单元 分式与分式方程 单元考点过关练(学生版+答案版) 初中数学北师大版八年级下册

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名称 第5单元 分式与分式方程 单元考点过关练(学生版+答案版) 初中数学北师大版八年级下册
格式 zip
文件大小 42.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-11-27 22:06:34

文档简介

分式与分式方程
考点过关
考点1 分式的概念
1.下列各式是分式的是( ).
A. B. C. D.
考点2 分式有意义的条件
2.若分式有意义,则实数的取值范围是________.
考点3 分式值为0的条件
3.要使分式的值为0,则____.
4.[2024·宝安十校联考期中]分式的值为0,则____.
考点4 分式基本性质
5.将分式中,的值同时扩大2倍,则分式的值( ).
A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的
C. 保持不变 D. 无法确定
考点5 最简分式
6.下列分式中,是最简分式的是( ).
A. B. C. D.
考点6 最简公分母
7.式子和的最简公分母是______________________.
考点7 分式的乘除
8.计算:________.
9.计算:________.
10.计算:__________.
考点8 分式的加减
11.计算:__________.
12.计算的结果是____.
考点9 分式方程
13.分式方程的解是________________.
14.数学活动课上,甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟,甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做个盒子,根据题意可列方程________________.
核心考题
15.[2024·珠海八中中考一模]下列计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
16.[2023春·南山区期末]若代数式有意义,则的取值范围是________.
17.化简:
(1) ________;
(2) ________;
(3) ________;
(4) __________.
18.计算:
(1) ;
(2) .
19.解方程:
(1) ;
(2) .
核心考题
20.分式方程的解为正数,则的取值范围是________________________.
21.已知,则____.
22.先化简:,并在,0,1,2中选一个合适的数求值.
23.先化简,再从,0,1,2中选取一个合适的数代入求值.
24.某服装店老板用4 000元购进了一批甲款恤,用8 800元购进了一批乙款恤,已知所购乙款恤数量是甲款恤数量的2倍,购进的乙款恤单价比甲款恤单价贵5元.
(1) 购进甲、乙两款恤的单价分别是多少元?
(2) 老板把这两种恤的标价都定为每件100元,甲款恤打九折销售,乙款恤按标价销售.经过一段时间的销售,老板发现,销售两种恤共100件时,利润不低于4 200元,那么这段时间按标价销售的乙款恤至少有多少件?
第页/共页分式与分式方程
考点过关
考点1 分式的概念
1.下列各式是分式的是( ).
A. B. C. D.
【答案】C
考点2 分式有意义的条件
2.若分式有意义,则实数的取值范围是________.
【答案】
考点3 分式值为0的条件
3.要使分式的值为0,则____.
【答案】3
4.[2024·宝安十校联考期中]分式的值为0,则____.
【答案】3
考点4 分式基本性质
5.将分式中,的值同时扩大2倍,则分式的值( ).
A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的
C. 保持不变 D. 无法确定
【答案】C
考点5 最简分式
6.下列分式中,是最简分式的是( ).
A. B. C. D.
【答案】C
考点6 最简公分母
7.式子和的最简公分母是______________________.
【答案】
考点7 分式的乘除
8.计算:________.
【答案】
9.计算:________.
【答案】
10.计算:__________.
【答案】
考点8 分式的加减
11.计算:__________.
【答案】
12.计算的结果是____.
【答案】1
考点9 分式方程
13.分式方程的解是________________.
【答案】
14.数学活动课上,甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟,甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做个盒子,根据题意可列方程________________.
【答案】
核心考题
15.[2024·珠海八中中考一模]下列计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
【答案】D
16.[2023春·南山区期末]若代数式有意义,则的取值范围是________.
【答案】
17.化简:
(1) ________;
(2) ________;
(3) ________;
(4) __________.
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
18.计算:
(1) ;
(2) .
【答案】(1) 解:原式.
(2) 原式.
19.解方程:
(1) ;
(2) .
【答案】
(1) 解:方程两边都乘,得,
解得.
检验:当 时,,
是分式方程的增根,原方程无解.
(2) 方程两边都乘,得,解得,
检验:当 时,,是分式方程的增根,原方程无解.
核心考题
20.分式方程的解为正数,则的取值范围是________________________.
【答案】且
21.已知,则____.
【答案】2
22.先化简:,并在,0,1,2中选一个合适的数求值.
解:原式.
分母不能为0,不能取,0,2,
当 时,原式.
23.先化简,再从,0,1,2中选取一个合适的数代入求值.
解:原式
,
由题意,得 且.
当 时,原式;
当 时,原式.
24.某服装店老板用4 000元购进了一批甲款恤,用8 800元购进了一批乙款恤,已知所购乙款恤数量是甲款恤数量的2倍,购进的乙款恤单价比甲款恤单价贵5元.
(1) 购进甲、乙两款恤的单价分别是多少元?
(2) 老板把这两种恤的标价都定为每件100元,甲款恤打九折销售,乙款恤按标价销售.经过一段时间的销售,老板发现,销售两种恤共100件时,利润不低于4 200元,那么这段时间按标价销售的乙款恤至少有多少件?
【答案】
(1) 解:设购进甲款 恤的单价是 元,则购进乙款 恤的单价是 元,
根据题意,得,解得.
经检验,是所列方程的解,且符合题意,

答:购进甲款 恤的单价是50元,乙款 恤的单价是55元.
(2) 设这段时间按标价销售了 件乙款 恤,则销售了 件甲款 恤,根据题意,得
,解得,的最小值为40.
答:这段时间按标价销售的乙款 恤至少有40件.
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