平行四边形
考点过关
考点1 平行四边形的性质
1．[2024·坪山区期末]如图，在中，已知，，平分交边于点，则____________.
考点2 平行四边形的判定
2．[2024春·平泉市期末]依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ）.
A. B.
C. D.
考点3 三角形的中位线
3．如图，小张想估测被池塘隔开的，两处景观之间的距离，他先在外取一点，然后步测出，的中点，，并步测出的长约为，由此估测，之间的距离约为____________.
考点4 多边形的内角和
4．一个七边形的内角和等于__________.
考点5 多边形的外角和
5．如果一个多边形的每一个外角都是 ，那么这个多边形的边数为____．
核心考题
6．如图，平行四边形的两对角线交于点，且，的周长为13，则平行四边形的两条对角线长的和是__.
第6题图
7．如图，在中，，点在的延长线上，，若平分，则____．
第7题图
8．如图，在平行四边形中， ，平分交于点，若 ，则的度数是________.
第8题图
9．如图，在中，，，分别是，，的中点.若，，则四边形的周长是__.
第9题图
提升考题
10．[2024·罗湖区期末]如图，四边形是平行四边形，平分，交边于点，平分，交边于点，是延长线上一点，连接,,则下列结论错误的是（ ）.
第10题图
A. B. C. D.
11．[2024·盐田区期末]如图，在中，是边上一点，是边的中点，平分．若，，则的长为__．
第11题图
12．如图，在中， ， ，点为平行四边形外一点，连接,，，且于点.
（1） 如图1，若,，求的长度；
（2） 如图2，延长，交于点，过点作交的延长线于点，若为的中点，求证：.
． 中，,分别平分,,点在上.
（1） 如图1,求证：;
（2） 如图2,若, ,一动点以的速度从点出发，沿线段运动，交于点,当时,
① 求点的运动时间的值;
② 求线段的长度.
第页平行四边形
考点过关
考点1 平行四边形的性质
1．[2024·坪山区期末]如图，在中，已知，，平分交边于点，则____________.
【答案】
考点2 平行四边形的判定
2．[2024春·平泉市期末]依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】C
考点3 三角形的中位线
3．如图，小张想估测被池塘隔开的，两处景观之间的距离，他先在外取一点，然后步测出，的中点，，并步测出的长约为，由此估测，之间的距离约为____________.
【答案】
考点4 多边形的内角和
4．一个七边形的内角和等于__________.
【答案】
考点5 多边形的外角和
5．如果一个多边形的每一个外角都是 ，那么这个多边形的边数为____．
【答案】9
核心考题
6．如图，平行四边形的两对角线交于点，且，的周长为13，则平行四边形的两条对角线长的和是__.
第6题图
【答案】16
7．如图，在中，，点在的延长线上，，若平分，则____．
第7题图
【答案】5
8．如图，在平行四边形中， ，平分交于点，若 ，则的度数是________.
第8题图
【答案】
9．如图，在中，，，分别是，，的中点.若，，则四边形的周长是__.
第9题图
【答案】14
提升考题
10．[2024·罗湖区期末]如图，四边形是平行四边形，平分，交边于点，平分，交边于点，是延长线上一点，连接,,则下列结论错误的是（ ）.
第10题图
A. B. C. D.
【答案】C
11．[2024·盐田区期末]如图，在中，是边上一点，是边的中点，平分．若，，则的长为__．
第11题图
【答案】10
12．如图，在中， ， ，点为平行四边形外一点，连接,，，且于点.
（1） 如图1，若,，求的长度；
（2） 如图2，延长，交于点，过点作交的延长线于点，若为的中点，求证：.
【答案】
（1） 解： 四边形 是平行四边形，,,， .
，.
，和 都是等腰直角三角形，，.
，，，.
， ，．
（2） 证明：如图，在线段 上截取，连接，
为 的中点，.
在 和 中，
,
， , .
，，，.
由（1）知 是等腰直角三角形，， .
， .
，，，，
是等腰直角三角形， ， ，，，
．
13．在平行四边形中，,分别平分,,点在上.
（1） 如图1,求证：;
（2） 如图2,若, ,一动点以的速度从点出发，沿线段运动，交于点,当时,
① 求点的运动时间的值;
② 求线段的长度.
【答案】
（1） 证明： 四边形 是平行四边形，
,,.
是 的平分线，,
,.
同理，,,
.
（2） ① 解：由（1）知，.
,.
四边形 是平行四边形，.
, 四边形 是平行四边形，
,
点 的运动时间.
② 由（1）知，.
,是等边三角形,
,.
四边形 是平行四边形，
.
, .
, ,
.
又由（1）知，,
, .
在 中， ,
,.
, , .
在 中，根据勾股定理，得.
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