第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》达标测试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
班级: 姓名: 成绩:
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列式子是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
2．根据数量关系“与6的和不小于1”列不等式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．如果，那么下列不等式正确是（ ）
A. B. C. D.
4．设“”“”“ ”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”“”“ ”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A. B. C. D.
5．已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．不等式组的最小整数解是（ ）
A. 5 B. 0 C. D.
7．不等式组的解集是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，根据题意得（ ）
A. B.
C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．比较大小：____.（填“ ”“ ”或“”）
10．已知长度为5，12，的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是____________.
11．如图，直线经过点，则不等式的解集为__________.
12．已知关于的方程的根是正数，则实数的取值范围是__________.
13．关于的不等式有3个整数解，则的取值范围是____________.
三、解答题（本大题共7小题，其中第14题10分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分）
14．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.
（1） ；
（2） .
15．解不等式组：并写出它的所有整数解．
16．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可打几折？
17．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，现有甲、乙两种客车，原计划租用甲种45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的乙种60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．
（1） 参加此次研学活动的师生共有多少人？
（2） 若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，甲种客车数量比乙种客车的5倍多1辆，则至少租用多少台乙种客车？
18．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少名学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）
一了一次函数和的图象，分别与轴交于点，，两直线交于点.已知点，，观察图象并回答下列问题：
（1） 关于的方程的解是__________；关于的不等式中的解集是________.
（2） 直接写出关于的不等式组的解集.
（3） 若点，求关于的不等式的解集和的面积.
20．阅读下面的材料，回答问题：
如果，求 的取值范围.
解：根据题意，得 或 分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为，第二个不等式组的解集为.故当 或 时，.
试利用上述方法，求不等式的解集.第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》达标测试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
班级: 姓名: 成绩:
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列式子是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2．根据数量关系“与6的和不小于1”列不等式，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3．如果，那么下列不等式正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4．设“”“”“ ”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”“”“ ”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5．已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
6．不等式组的最小整数解是（ ）
A. 5 B. 0 C. D.
【答案】C
7．不等式组的解集是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对道题，根据题意得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．比较大小：____.（填“ ”“ ”或“”）
【答案】
10．已知长度为5，12，的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是____________.
【答案】
11．如图，直线经过点，则不等式的解集为__________.
【答案】
12．已知关于的方程的根是正数，则实数的取值范围是__________.
【答案】
13．关于的不等式有3个整数解，则的取值范围是____________.
【答案】
三、解答题（本大题共7小题，其中第14题10分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分）
14．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.
（1） ；
（2） .
【答案】
（1） 解：，
去括号得，
移项合并同类项得，
解得,
此不等式的解集在数轴上表示如图.
（2） 解：，
去分母，得，
去括号，得，
合并同类项，得，，
原不等式的解集为，
将解集表示在数轴上如图.
15．解不等式组：并写出它的所有整数解．
解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
原不等式组的解集是，
故整数解为1，2．
16．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可打几折？
解：设该自行车能打 折，由题意，得
，
解得，即最多可打7折.
17．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，现有甲、乙两种客车，原计划租用甲种45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的乙种60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．
（1） 参加此次研学活动的师生共有多少人？
（2） 若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，甲种客车数量比乙种客车的5倍多1辆，则至少租用多少台乙种客车？
【答案】
（1） 解：设参加此次研学活动的师生共有 人，
则，解得.
答：参加此次研学活动的师生共有600人．
（2） 设租用 台乙种客车，
由题意得，
解得，为整数，
最小为2， 至少租用2台乙种客车．
答：至少租用2台乙种客车．
18．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少名学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）
解：设该班共有 名学生，依题意有
解得，
为整数，，．
答：共有45名学生，一共种植221棵树.
19．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象，分别与轴交于点，，两直线交于点.已知点，，观察图象并回答下列问题：
（1） 关于的方程的解是__________；关于的不等式中的解集是________.
（2） 直接写出关于的不等式组的解集.
（3） 若点，求关于的不等式的解集和的面积.
【答案】（1） ；
（2） 解：.
（3） 点，
由图象可知，关于 的不等式 的解集是.
，.
【解析】
（1） 一次函数 和 的图象分别与 轴交于点，， 关于 的方程 的解是，关于 的不等式 的解集为，故答案为，.
20．阅读下面的材料，回答问题：
如果，求 的取值范围.
解：根据题意，得 或 分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为，第二个不等式组的解集为.故当 或 时，.
试利用上述方法，求不等式的解集.
解：根据题意，得 或
解第一个不等式组得，
解第二个不等式组得，
故当 或 时，不等式.
