第三次 (第11—14章 )阶段性综合练习题（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册

第三次 (第11—14章 )阶段性综合练习题2024-2025学年人教版八年级数学上册
一、单选题
1．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）
A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边
2．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使，连接BC并延长到点E，使，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到，理由是（　　）
A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS
4．如图，是内一点，，，则等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，点，是边上的两点，，，下列条件中不能判定的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各式由左边到右边的变形中，不是因式分解的是(　　)
A．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)
B．x2－y2＋2x－2y＝(x＋y)(x－y)＋2(x－y)
C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2
D．2x2y－3xy2＝xy(2x－3y)
7．如图，中，是的角平分线，延长至，使得，连接．下列判断：；；平分；的面积的面积，一定成立的个数是（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．如图所示，已知直线AB、CD被直线AC所截，是平面内任意一点（点不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE，∠DCE=与均小于，在下列各式中：①；②；③；④，可能为大小的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
9．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点，，则下列结论，，为等边三角形，正确的有个．（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的度数为　 　．
12．若一个两边相等的三角形的两边分别是和，则其周长是　 　．
13．如图中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，那么阴影部分的面积为　 　.
14．如图，为的中线，延长至D，使，连接，已知，，则与的周长差是　 　．
15．点的横坐标为一元一次方程的解，纵坐标为的值，其中，满足二元一次方程组，则点关于轴对称点的坐标为　 　．
16．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM﹣ON的值不变；（3）△OMN的周长不变；（4）四边形PMON的面积不变，其中正确的序号为　 　．
三、解答题
17．先化简，再求值．
（1）其中；
其中，．
18．通常， 用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式。如图， 将一个边长为 的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件， 用两种方法表示该图形的总面积， 可得如下公式：　 　；
（2） 如果图 中的 满足 15 ， 求 的值.
19．如图，，是的角平分线，．
（1）若，求的度数；
（2）若与互补，求的度数．
20．已知，是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求的取值范围；
（2）设，求的取值范围．
21．如图，在中，于点，是上一点，，且点在的垂直平分在线，若的周长为，求的长．
22．如图，在中，，，，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在，边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．
（1）______，______（用含t的式子表示），______；
（2）当t为何值时，为等边三角形？
（3）当t为何值时，为直角三角形？请直接写出t的值．
23．如图，，点是上一点，连结．
（1）如图1，若平分，过点作交于点，若，求的度数；
（2）如图2，若平分平分，且，求的度数；
（3）如图3，过点作交的平分线于点交于点，，垂足为．若，求与之间的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】2
14．【答案】8
15．【答案】
16．【答案】（1）（4）
17．【答案】（1）；
（2）；
18．【答案】（1）
（2）解： .
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）解：，
，
、是正数，
，，
，
且，即且，
解得．
故的取值范围是；
（2）解：，，
，
，
是正数，
，
，
，，
即．
故的取值范围是．
21．【答案】9cm
22．【答案】（1），t，20
（2）
（3）10或16
23．【答案】（1）
（2）
（3）