安徽六安市霍山县文峰学校2024-2025 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 安徽六安市霍山县文峰学校2024-2025 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-27 22:25:35 | ||
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文档简介
2024~2025 学年度第一学期期末抽测
九年级数学试题
本试卷分卷 Ⅰ（1 至 2 页）和卷Ⅱ（3 至 8 页）两部分．全卷满分 120 分，考试时间 90 分钟.
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将正确选项前的字母代号填 写在第 3 页相应的答题栏内，在卷 Ⅰ上答题无效）
1 ．两圆的半径分别为 3 和 4 ，圆心距为 7 ，则这两圆的位置关系为
A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切
2 ．如图，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且 OA⊥OB ，点 C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为
A ．45° B ．35° C ．25° D ．20°
（第 2 题） （第 3 题）
3 ．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB ，垂足为 E ，如果 AB ＝20 ，CD ＝16 ．那么线段 OE 的长为
A ．4 B ．5 C ．6 D ． 8
4 ．如果将抛物线 y = x2 向上平移 1 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是
A ． y = x2 + 1 B ． y = x2 - 1
C ． y = (x + 1)2 D ． y = (x -1)2
5 ．菱形具有而矩形不一定具有的性质是
A ．对角线相等 B ．对角线互相垂直
C ．对角线互相平分 D ．对角互补
6 ．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面展开图的圆心角是
A ．90 ° B ．120 °
C ．150 ° D ．180 °
九年级数学试题 第 1页 （共 8页）
7 ．根据下列表格的对应值：
x 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
x2 + 5x - 3 -3.00 -1.69 -0.25 1.31 3.00
可得方程 x2 + 5x - 3 = 0 一个解 x 的范围是
A ．0＜x＜0.25 B ．0.25＜x＜0.50
C ．0.50＜x＜0.75 D ．0.75＜x＜1
8 ．若关于 x 的一元二次方程 (a -1)x2 + 2x +1 = 0 有两个不相等的实数根，则
A ． a < 2 B ． a ≤ 2且a ≠ 1
C ． a > 2 D ． a < 2且a ≠ 1
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案填写在第 3 页相应的 答题处，在卷 Ⅰ上答题无效）
9 ．化简：
10 ．使 ·a + 2 有意义的 a 的取值范围为 ▲ .
11 ．化去根号内的分母
12 ．如果 2 是一元二次方程 x2 + bx + 2 = 0 的一个根，那么常数 b = ▲ .
13 ．方程 x2 - 4x = 0 的解是 ▲ .
14 ．某企业五月份的利润是 25 万元，预计七月份的利润将达到 36 万元．设平均月增长率 为 x ，根据题意，可列方程： ▲ .
15 ．如图，正六边形 ABCDEF 中，若四边形 ACDF 的面积是 20cm2 ，则正六边形 ABCDEF 的面积为 ▲ cm2 .
（第 15 题） （第 16 题）
16．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A = 60 °,AB = 2 ，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60 °, 则图中阴影部分的面积是 ▲ .
九年级数学试题 第 2页 （共 8页）
2024~2025 学年度第一学期期末抽测
九年级数学试题
卷Ⅱ
题号 一 二 三 总分 合分人
17~ 19 20~21 22~23 24 25
得分
一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
二、填空题答题处（每小题 3 分，共 24 分）
9 ． 10 ． 11 ． 12 .
13 ． 14 ． 15 ． 16 .
三、解答题（本大题共有 9 小题，共 72 分）
17 ．（本题 8 分）
计算： （2）解方程： x2 - 4x - 2 = 0 .
九年级数学试题 第 3页 （共 8页）
18 ．（本题 7 分） 甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下：
命中环数/环 7 8 9 10
甲命中的频数/次 2 2 0 1
乙命中的频数/次 1 3 1 0
（1） 甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？
（2）谁的射击成绩更为稳定？
19 ．（本题 7 分）在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图①) 的四周镶宽度相同 的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②) . 若要使整个挂图的面积是 80 平方分米， 则金色纸边的宽应为多少？
图① 图②
（第 19 题）
九年级数学试题 第 4页 （共 8页）
20. （本题 8 分）已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M、N 分别为 AD、BC 的
中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点. 求证：（1） △ABM≌△DCM；
（2）四边形 MENF 是菱形.
(
A
) (
D
)M
(
E
)F
B N C
（第 20 题）
21 ．（本题 8 分）为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：
三角形
(
等腰直角三角形
)
(
直角三角形
)等腰三角形
等边三角形
（第 21 题）
请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、 平行四边形、矩形.
九年级数学试题 第 5页 （共 8页）
22 ．（本题 8 分）
实践操作：如图，△ABC 是直角三角形， 上ABC = 90O ，利用直尺和圆规按下列要求 作图，并在图中标明相应的字母（保留痕迹，不写作法）.
（1）作∠BCA 的平分线，交 AB 于点 O；
（2） 以 O 为圆心，OB 为半径作圆. 综合运用：在你所作的图中，
（1）AC 与⊙O 的位置关系是 （直接写出答案）；
（2）若 BC ＝6 ，AB ＝8 ，求⊙O 的半径.
（第 22 题）
23. （本题 8 分） 已知抛物线 y1 = a(x —1)2 + 4 与直线y2 = x +1的一个交点的横坐标为 2 .
（1）求 a 的值；
（2）请在所给坐标系中，画出函数 y1 = a(x —1)2 + 4 与 y2 = x +1的图象，并根据图象， 直接写出 y1 ≥ y2 时 x 的取值范围.
（第 23 题）
九年级数学试题 第 6页 （共 8页）
24．（本题 8 分）某商场购进一批单价为 100 元的商品，在商场试销发现：每天销售量y(件) 与销售单价 x(元/件)之间满足如图所示的函数关系：
（1）求y 与 x 之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润 w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天 的利润 w 最大？每天的最大利润是多少？
y(件)
50
30
O 130 150 x(元/件)
（第 24 题）
九年级数学试题 第 7页 （共 8页）
25 ．（本题 10 分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为 “准等腰梯形 ”．如图 1 ，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形 ”，其中7B = 7C .
（1）在图 1 所示的“准等腰梯形 ”ABCD 中，选择一个合适的顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种示意图即可）；
（2）如图 2，在“准等腰梯形 ”ABCD 中，7B = 7C ，E 为边 BC 上一点，若 AB∥DE，
AE∥DC，求证：
（3）如图 3 ，在由不平行于 BC 的直线截 △PBC 所得的四边形 ABCD 中， ∠BAD 与 ∠ADC 的平分线交于点 E，若 EB = EC ，则四边形 ABCD 是否为“准等腰梯形”？ 请说明理由.
图 1 图 2 图 3
（第 25 题）
九年级数学试题 第 8页 （共 8页）
九年级数学试题
本试卷分卷 Ⅰ（1 至 2 页）和卷Ⅱ（3 至 8 页）两部分．全卷满分 120 分，考试时间 90 分钟.
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将正确选项前的字母代号填 写在第 3 页相应的答题栏内，在卷 Ⅰ上答题无效）
1 ．两圆的半径分别为 3 和 4 ，圆心距为 7 ，则这两圆的位置关系为
A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切
2 ．如图，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且 OA⊥OB ，点 C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为
A ．45° B ．35° C ．25° D ．20°
（第 2 题） （第 3 题）
3 ．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB ，垂足为 E ，如果 AB ＝20 ，CD ＝16 ．那么线段 OE 的长为
A ．4 B ．5 C ．6 D ． 8
4 ．如果将抛物线 y = x2 向上平移 1 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是
A ． y = x2 + 1 B ． y = x2 - 1
C ． y = (x + 1)2 D ． y = (x -1)2
5 ．菱形具有而矩形不一定具有的性质是
A ．对角线相等 B ．对角线互相垂直
C ．对角线互相平分 D ．对角互补
6 ．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面展开图的圆心角是
A ．90 ° B ．120 °
C ．150 ° D ．180 °
九年级数学试题 第 1页 （共 8页）
7 ．根据下列表格的对应值：
x 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
x2 + 5x - 3 -3.00 -1.69 -0.25 1.31 3.00
可得方程 x2 + 5x - 3 = 0 一个解 x 的范围是
A ．0＜x＜0.25 B ．0.25＜x＜0.50
C ．0.50＜x＜0.75 D ．0.75＜x＜1
8 ．若关于 x 的一元二次方程 (a -1)x2 + 2x +1 = 0 有两个不相等的实数根，则
A ． a < 2 B ． a ≤ 2且a ≠ 1
C ． a > 2 D ． a < 2且a ≠ 1
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案填写在第 3 页相应的 答题处，在卷 Ⅰ上答题无效）
9 ．化简：
10 ．使 ·a + 2 有意义的 a 的取值范围为 ▲ .
11 ．化去根号内的分母
12 ．如果 2 是一元二次方程 x2 + bx + 2 = 0 的一个根，那么常数 b = ▲ .
13 ．方程 x2 - 4x = 0 的解是 ▲ .
14 ．某企业五月份的利润是 25 万元，预计七月份的利润将达到 36 万元．设平均月增长率 为 x ，根据题意，可列方程： ▲ .
15 ．如图，正六边形 ABCDEF 中，若四边形 ACDF 的面积是 20cm2 ，则正六边形 ABCDEF 的面积为 ▲ cm2 .
（第 15 题） （第 16 题）
16．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A = 60 °,AB = 2 ，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60 °, 则图中阴影部分的面积是 ▲ .
九年级数学试题 第 2页 （共 8页）
2024~2025 学年度第一学期期末抽测
九年级数学试题
卷Ⅱ
题号 一 二 三 总分 合分人
17~ 19 20~21 22~23 24 25
得分
一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
二、填空题答题处（每小题 3 分，共 24 分）
9 ． 10 ． 11 ． 12 .
13 ． 14 ． 15 ． 16 .
三、解答题（本大题共有 9 小题，共 72 分）
17 ．（本题 8 分）
计算： （2）解方程： x2 - 4x - 2 = 0 .
九年级数学试题 第 3页 （共 8页）
18 ．（本题 7 分） 甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下：
命中环数/环 7 8 9 10
甲命中的频数/次 2 2 0 1
乙命中的频数/次 1 3 1 0
（1） 甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？
（2）谁的射击成绩更为稳定？
19 ．（本题 7 分）在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图①) 的四周镶宽度相同 的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②) . 若要使整个挂图的面积是 80 平方分米， 则金色纸边的宽应为多少？
图① 图②
（第 19 题）
九年级数学试题 第 4页 （共 8页）
20. （本题 8 分）已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M、N 分别为 AD、BC 的
中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点. 求证：（1） △ABM≌△DCM；
（2）四边形 MENF 是菱形.
(
A
) (
D
)M
(
E
)F
B N C
（第 20 题）
21 ．（本题 8 分）为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：
三角形
(
等腰直角三角形
)
(
直角三角形
)等腰三角形
等边三角形
（第 21 题）
请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、 平行四边形、矩形.
九年级数学试题 第 5页 （共 8页）
22 ．（本题 8 分）
实践操作：如图，△ABC 是直角三角形， 上ABC = 90O ，利用直尺和圆规按下列要求 作图，并在图中标明相应的字母（保留痕迹，不写作法）.
（1）作∠BCA 的平分线，交 AB 于点 O；
（2） 以 O 为圆心，OB 为半径作圆. 综合运用：在你所作的图中，
（1）AC 与⊙O 的位置关系是 （直接写出答案）；
（2）若 BC ＝6 ，AB ＝8 ，求⊙O 的半径.
（第 22 题）
23. （本题 8 分） 已知抛物线 y1 = a(x —1)2 + 4 与直线y2 = x +1的一个交点的横坐标为 2 .
（1）求 a 的值；
（2）请在所给坐标系中，画出函数 y1 = a(x —1)2 + 4 与 y2 = x +1的图象，并根据图象， 直接写出 y1 ≥ y2 时 x 的取值范围.
（第 23 题）
九年级数学试题 第 6页 （共 8页）
24．（本题 8 分）某商场购进一批单价为 100 元的商品，在商场试销发现：每天销售量y(件) 与销售单价 x(元/件)之间满足如图所示的函数关系：
（1）求y 与 x 之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润 w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天 的利润 w 最大？每天的最大利润是多少？
y(件)
50
30
O 130 150 x(元/件)
（第 24 题）
九年级数学试题 第 7页 （共 8页）
25 ．（本题 10 分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为 “准等腰梯形 ”．如图 1 ，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形 ”，其中7B = 7C .
（1）在图 1 所示的“准等腰梯形 ”ABCD 中，选择一个合适的顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种示意图即可）；
（2）如图 2，在“准等腰梯形 ”ABCD 中，7B = 7C ，E 为边 BC 上一点，若 AB∥DE，
AE∥DC，求证：
（3）如图 3 ，在由不平行于 BC 的直线截 △PBC 所得的四边形 ABCD 中， ∠BAD 与 ∠ADC 的平分线交于点 E，若 EB = EC ，则四边形 ABCD 是否为“准等腰梯形”？ 请说明理由.
图 1 图 2 图 3
（第 25 题）
九年级数学试题 第 8页 （共 8页）
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