人教版 六年级上册数学 第五单元圆专项提升训练（含答案）

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六年级上册数学第五单元圆专项提升训练
圆的认识
一、解决问题。
1.如图，已知长方形的周长是25cm,圆的半径、直径各是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？
2.如图，线段AB的长度是多少厘米？（单位：cm)
二、动手操作。
请用一条线段把涂色部分分成面积相等的两部分，在图中画一画，保留作图痕迹。
圆的周长
一、填空。
1.两个用皮带连着的轮子，大轮半径是小轮半径的5倍，则大轮转一圈，小轮转( )圈。
2.一个时钟从8:00到9:00,分针的针尖走了62.8cm,这个时钟的分针至少长( )cm。
3.乐乐去外婆家玩，他骑的自行车轮胎的外直径约是60cm,通过一条长942m的隧道用了5分钟，乐乐骑的自行车车轮平均每分钟约转( )圈。
二、选择。（把正确答案的字母填在括号里）
1.圆的半径增加2cm,圆的周长增加( )。
A.2 cm B.4 cm C.4π cm D.无法计算
2.一个半圆形量角器,用绕绳法测得周长约是27cm,则它的半径是( )cm。
A.27×2÷π B.27÷π C.(27-2)÷π D.27÷(π+2)
3.如图，a、b两条小虫子分别沿着正方形和圆爬行一圈，( )爬的a路程长。
A.a虫 B.b虫 C.一样长 D.无法判断
三、探究题。
(1)如图，小圆的直径和与大圆的直径相等，先计算大圆的周长、小圆的周长和，再比较小圆的周长和与大圆的周长哪个长。（单位：cm)
(2)下图有类似的规律吗？请你列举数据验证。写出你发现的规律。
四、解决问题。
1.杭州奥体中心体育场外形似莲花，又称“大莲花”，是一个近似的圆形，外边缘南北方向长约333m,东西方向长约285m。如果沿着“大莲花”外边缘走一周，那么大约要走多少米？（可按南北和东西方向长度的平均数计算）
2.如图，正方形的边长是64.8cm,圆的直径是2cm。
(1)如果这个圆沿着正方形的内侧滚一圈，那么圆心所走的路程是多少厘米？这个圆回到起点无滑动地滚了多少圈？
(2)如果这个圆沿着正方形的外侧滚一周，那么圆心所走的路程是多少厘米？
圆的面积
一、填空。
1.小圆直径等于大圆半径，则大圆周长和小圆周长的比是( )，大圆面积和小圆面积的比是( )。
2.校园里有一个半圆形花坛，半径是5m,绕这个花坛走一圈至少( )m,这个花坛占地( )m2。
3.如图，一个长方形，长是6cm,宽是3cm。在长方形内画一个最大的半圆，半圆的面积是( )cm2;在长方形外画一个最小的半圆，半圆的面积是( )cm2。
二、选择。（把正确答案的字母填在括号里）
1.如图，长方形的面积和圆的面积相等，长方形的长是6.28cm。涂色部分的面积是( )cm2。
A. 12.56 B. 9.42 C. 37.68 D. 2.355
第1题图 第2题图
2.如图，已知圆的面积是113.04m2,则小正方形和大正方形的面积比是( )。
A.1:2 B.1:4 C.2:3
三、解决问题。
1.2022年11月15日长征四号丙运载火箭成功将遥感三十四号03星发射升空，卫星进入预定轨道，发射任务获得成功。长征四号丙运载火箭呈圆筒状，全长47.977m,截面是一个圆，第一、二级的直径都是3.35m(估成3.4m算)，第三级的直径是2.9m(估成3.0m算)。第一级的截面面积是多少？与第三级的截面面积相差多少？
2.要学习圆的面积了，乐乐画了一个圆，又画了一个小正方形，想：圆的面积和这个小正方形有什么关系呢？
(1)通过画图，乐乐知道圆的面积大于小正方形面积的2倍，可以写作：r×r×2(2)乐乐还知道了圆的面积小于小正方形面积的4倍，请你在图中画一画，再像上面发现的一样，写一写。
(3)想一想，这样的估测与我们所学的圆的面积计算方法有联系吗？请你写一写。
圆的组合图形（扇形圆环）
一、填空。
1.一个扇形的弧长是6πcm,半径是9cm,则圆心角是( )度。
2.一个扇形的圆心角是45°，弧长为1.5πcm,则这个扇形的面积是( )cm2。
3.圆的半径从3cm增加到6cm,周长增加了( )cm,面积增加了( )cm2。
二、选择。（把正确答案的字母填在括号里）
1.下列说法错误的有( )。
(1)在同圆或等圆中，圆心角越大，所对的弧也越长。
(2)半径不变，弧长随圆心角的增大而增大。
(3)弧的长度越长，所对的圆心角越大。
(4)环宽越大，圆环面积越大。
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
2.如图，正方形的边长是4cm,图中涂色部分的面积是( )cm2。
Α.32-4π B.16-4π C.8π-16 D.2π-4
四、解决问题。
1.吊扇是常用的纳凉工具，吊扇常用的尺寸规格有：40英寸、48英寸、56英寸等（英寸是英美制长度单位，1英寸等于2.54cm,12英寸为1英尺，36英寸为1码)。乐乐发现教室里的吊扇规格是48英寸的，他还知道吊扇规格指风扇旋转后形成的圆的直径。
(1)请计算乐乐教室里的吊扇旋转的面的面积是多少平方厘米？（直径保留整十厘米数计算）
(2)乐乐测得吊扇中间的电机直径是20cm,则吊扇的一片风叶旋转一周扫过的面积是多少平方厘米？
2.如图，一根绳子编织的帽子的帽沿是一个圆环，环宽10cm。把帽沿剪开，展开成一个梯形，测得梯形的上底是60cm,下底是120cm。你能算出帽沿的面积吗？请列式计算。做完这道题，想一想，圆环的面积除了教材上介绍的方法，还可以怎样算？
3.如图，大正方形的面积是30cm2,小正方形的面积是10cm2,求圆环的面积。
参考答案
圆的认识
一、1.半径：25÷2÷5=2.5(cm) 直径：2.5×2=5(cm) 面积：5×(2.5×3)=37.5(cm2)
2. 如图，连接OC,OC=AB,AB的长度即为圆的半径长度。6+4=10(cm)
二、如图，作平行四边形的对角线，过交点和圆心画线段AB,线段AB分成的两部分面积相等。
圆的周长
一、1.5 2.10 3.100
二、1. C 2. D 3. A
三、(1)大圆周长：(2+3)×3.14=15.7(cm) 小圆周长和：2×3.14+3×3.14=15.7(cm) 15.7=15.7,一样长
(2)示例：
大圆周长：(4+8+5)×3.14=53.38(cm)
小圆周长和：4×3.14+8×3.14+5×3.14=53.38(cm)
发现：如果几个小圆的直径和等于大圆的直径，那么小圆的周长和等于大圆的周长。
四、1.3.14×(333+285)÷2=970.26(m)
2.(1)(64.8-2)×4=251.2(cm) 251.2÷(3.14×2)=40(圈)
(2)64.8×4+3.14×2=265.48(cm)
圆的面积
一、1.2：1 4：1 2.25.7 39.25 3.14.13 28.26
二、1.B 2.A
三、1.3.14×(3.4÷2)2=9.0746(m2) 9.0746-3.14×(3÷2)2=2.0096(m2)
2.(1)画图略 12 12.56 27 28. 26 大于
(2)圆的面积小于4个小正方形的面积之和
(3)示例：3r2圆的组合图形（扇形圆环）
一、1.120 2.4.5π或14.13 3. 18. 84 84. 78
二、1. B 2. B
三、1.(1)48×2.54≈120(cm) 3.14×(120÷2)2=11304(cm2)
(2)11304-3.14×(20÷2)2=10990(cm2)
2.(60+120)×10÷2=900(cm2) 圆环面积=（外圆周长+内圆周长）×环宽÷2
3.3.14×30-3.14×10×2=31.4(cm2)
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