第四章 实数 1 无理数（含答案）

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第四章 实数
1无理数
1.实数π,0, 1.5 中无理数是 ( )
A.π B.0 D.1.5
2.下列语句正确的是 ( )
A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数
3. 不是 ( )
A.正数 B.无理数 C.分数 D.小数
4.若a，b是不相等的无理数，则 ( )
A.一定是无理数 B. 一定是无理数
C. 一定是无理数 D. 不一定是无理数
5.下列正方形的边长是无理数的是 ( )
A.面积为121的正方形 B.面积为36的正方形
C.面积为1.69的正方形 D.面积为8的正方形
6.下列各数0, ,,-2.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次增加)，其中有理数的个数是 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.如图所示,在中,是无理数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.边长为1 的正方形面积是1，边长为2 的正方形面积是4，则面积是3的正方形的边长a 满足 ( )
A. a是整数 B. C.且a为分数 D. a不存在
9. 数字 3.141592 , , 0.3, ,0 ,- ，0.131331333 1…(相邻两个1之间依次多一个3)中，无理数有_________个.
10.已知 n是无理数，且 写出一个满足条件的 n的值是__________.
11.如图，为了加固一个高 2 m ，宽1 m 的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板的长为a m，a的值大约是多少 这个值可能是分数吗
12.如图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点 C，请你按要求设计 使
(1)AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数；
(2)AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数.
参考答案
1. A 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. D 8. B
9.2 10.π-1(答案不唯一)
11.解：因为由勾股定理，得 即 5，所以a的值大约是2.236，因为a 的值是无理数，所以这个值不可能是分数.
12.解:(1)如图1所示;(答案不唯一)
(2)如图2所示.(答案不唯一)
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