第四章 实数 6 实数 第2课时 实数的运算及大小比较（含答案）

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第四章 实数
6 实数
第2课时 实数的运算及大小比较
1.四个实数，0，2，中，最大的数是 ( )
B.0 C.2 D.
2.的绝对值是 ( )
的相反数是 ( )
C. D.3
4.下列实数中，其相反数比本身大的是 ( )
A.-2023 B.0 D.2023
5.若 取-1.817, 计算的结果是( )
A.-100 B.181.7 C.-181.7 D.-0.01817
6.下列各组数中互为相反数的是 ( )
A.5和 和 C.5和 D.5和15
7.估计 的值应在 ( )
A.4 和5 之间 B.5 和6之间 C.6 和7之间 D.7和8之间
8.计算: ____________.
9.计算
10.若a,b互为相反数,c为8的立方根,则.
11.若互为相反数,则
12.比较大小： (填“＞”“＜”或“＝”).
13.(1)计算 的结果是___________；
(2)化简：
14.计算:(1)
(2)
15.如图,a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数. 试化简：
16.(1)用“＞”“＜”或“＝”填空:
(2)由(1)可知:
①
(3)计算:
17.已知a 的倒数是 的相反数的绝对值是0，c是 的立方根，求 的平方根.
18.如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 B，点A 表示 设点 B 所表示的数为m.
(1)实数m的值是_________;
(2)求 的值.
19.对实数a,b,定义“★”运算,规则如下:则 ____________.
20.数轴上有A,B,C三点,表示1和 的对应点分别为 A，B，点B 到点 A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点 C 所表示的数为x.
(1)求实数x的值；
(2)求 的值.
21.数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小.
小华的方法是：
因为 所以所以(填“＞”或“＜”)
小英的方法是：
因为 所以________0,所以 所以 (填“＞”或“＜”)
(1)根据上述材料填空；
(2)请从小华和小英的方法中选择一种比较 与 的大小.
参考答案
1. C 2. A 3. B 4. A 5. B 6. C 7. C 8.6 9. 10.-2
12.＞ 13. (1)-13 (2)-1
14.解:(1)原式
(2)原式
15.解：根据题意，得
则原式
16.解:(1)因为 所以
故答案为:;
故答案为：
17.解：因为 a 的倒数是 的相反数的绝对值是0，c是-1的立方根，
所以
所以 的平方根是±
18.解：(1)因为蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 B，点A 表示
所以点 B 表示 所以
(2)因为 所以
所以
19.2 解析:因为 所以
所以
20.解:(1)因为点 A,B分别表示1, 所以点 B 到点 A 的距离为
因为点 B 到点 A 的距离与点 C 到点O 的距离相等，所以
当点C在原点O左侧时，
当点C在原点O右侧时，
综上所述，x的值为 或
(2)当 时，
当 时，
21.解:(1)
(2)因为 所以 所以
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