第四章 实数 4 估算 5 用计算器开方（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 实数 4 估算 5 用计算器开方（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-27 20:53:05 | ||
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文档简介
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第四章 实数
4 估算 5 用计算器开方
1.估计 的值在 ( )
A.1 和2 之间 B.2 和 3 之间 C.3和4 之间 D.4 和5 之间
2.下列无理数中，大小在3与4 之间的是( )
A. B.
3.对于实数 的描述正确的是 ( )
A.介于2 和3 之间，更接近于 2 B.介于2 和3 之间，更接近于3
C.介于3 和4之间，更接近于3 D.介于3 和4之间，更接近于4
4.与 最接近的整数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5.若 则( )
6.利用计算器求 的值，正确的按键顺序为 ( )
7.利用教材中的计算器依次按键如下： ，则计算器显示的结果
与下列各数中最接近的一个是 ( )
A. 2.5 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.9
8.若 则的大小关系为 ( )
9.整数 a 满足 则a的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
按键结果为 m，
按键结果为n，
则下列判断正确的是 ( )
11.设 的整数部分为a，小数部分为b，则 的值是( )
A.6 C.12
12.绝对值在 和 之间的整数有__________个.
13.满足 的最大整数k是__________.
14.比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”)
15.如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，当点 A 到达. 的位置时，点A'表示的数是______________.
16.如图所示,若正方形 ABCD 的面积为57，则边 AB 的长介于连续的整数______和_________之间.
17.如图，每个小正方形的边长均为1，求：
(1)图中阴影部分的边长和面积；
(2)估计边长的值在哪两个整数之间.
18.若 的小数部分是a， 的小数部分是b，求的值.
19.一电线杆 OA 高9 米，顶端 A 与地面三定点B，C，D之间要拉三根铁索固定，已知定点 B，C，D到电线杆底部的距离都是6米.工人师傅现有一根长为33 米的铁索，你认为这根铁索是否够用 说说你的理由.
20.规定:用符号[x]表示一个不大于实数 x 的最大整数，例如：按这个规定：
(3)若 则 x 的取值范围是__________.
21.我们知道 是无理数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如： 即所以 的整数部分为2，小数部分为 请根据以上信息，回答下列问题：
整数部分是__________，小数部分是_________;
(2)如果 的整数部分为 a, 的整数部分为b，求 的立方根.
参考答案
1. B 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D 7. B 8. C 9. C 10. B 11. A
12. 2 13. 3 14. 15.π-1或 16. 7 8
17.解：(1)由图可知，图中阴影正方形的面积是
则阴影正方形的边长为 所以图中阴影部分的边长是 面积为17；
(2)因为 所以 所以边长的值在4 与5 之间.
18.解:因为 所以 的整数部分为8，
所以 的小数部分a为
因为 的整数部分为1，所以 的小数部分b为
所以
19.解：这根铁索够用.理由：因为定点 B，C，D到电线杆底部的距离都是 6 米，所以要拉的三根铁索长度相等.设每一根铁索的长度为x米，由勾股定理得 117,所以 由于 所以即 因此这根铁索够用.
20.解析:(1)因为 所以 故答案为：1；
(2)因为 所以-2<- <-1,所以 故答案为：-2；
(3)因为 [3+ ]=6,所以[3+ ]≤3+√x<[3+ ]+1,
即 6≤3+ <7,所以 所以9≤x<16,故答案为:9≤x<16.
21.解:(1)因为 < < 所以
所以 整数部分是5，小数部分是 故答案为：5，
(2)因为 所以 的整数部分为3，即a=3.
因为 所以 -3<- <-2,所以
所以 的整数部分为4，即b=4,
所以12a+7b=12×3+7×4=36+28=64,
因为64的立方根是4，所以12a+7b的立方根是4.
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第四章 实数
4 估算 5 用计算器开方
1.估计 的值在 ( )
A.1 和2 之间 B.2 和 3 之间 C.3和4 之间 D.4 和5 之间
2.下列无理数中，大小在3与4 之间的是( )
A. B.
3.对于实数 的描述正确的是 ( )
A.介于2 和3 之间，更接近于 2 B.介于2 和3 之间，更接近于3
C.介于3 和4之间，更接近于3 D.介于3 和4之间，更接近于4
4.与 最接近的整数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5.若 则( )
6.利用计算器求 的值，正确的按键顺序为 ( )
7.利用教材中的计算器依次按键如下： ，则计算器显示的结果
与下列各数中最接近的一个是 ( )
A. 2.5 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.9
8.若 则的大小关系为 ( )
9.整数 a 满足 则a的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
按键结果为 m，
按键结果为n，
则下列判断正确的是 ( )
11.设 的整数部分为a，小数部分为b，则 的值是( )
A.6 C.12
12.绝对值在 和 之间的整数有__________个.
13.满足 的最大整数k是__________.
14.比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”)
15.如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，当点 A 到达. 的位置时，点A'表示的数是______________.
16.如图所示,若正方形 ABCD 的面积为57，则边 AB 的长介于连续的整数______和_________之间.
17.如图，每个小正方形的边长均为1，求：
(1)图中阴影部分的边长和面积；
(2)估计边长的值在哪两个整数之间.
18.若 的小数部分是a， 的小数部分是b，求的值.
19.一电线杆 OA 高9 米，顶端 A 与地面三定点B，C，D之间要拉三根铁索固定，已知定点 B，C，D到电线杆底部的距离都是6米.工人师傅现有一根长为33 米的铁索，你认为这根铁索是否够用 说说你的理由.
20.规定:用符号[x]表示一个不大于实数 x 的最大整数，例如：按这个规定：
(3)若 则 x 的取值范围是__________.
21.我们知道 是无理数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如： 即所以 的整数部分为2，小数部分为 请根据以上信息，回答下列问题：
整数部分是__________，小数部分是_________;
(2)如果 的整数部分为 a, 的整数部分为b，求 的立方根.
参考答案
1. B 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D 7. B 8. C 9. C 10. B 11. A
12. 2 13. 3 14. 15.π-1或 16. 7 8
17.解：(1)由图可知，图中阴影正方形的面积是
则阴影正方形的边长为 所以图中阴影部分的边长是 面积为17；
(2)因为 所以 所以边长的值在4 与5 之间.
18.解:因为 所以 的整数部分为8，
所以 的小数部分a为
因为 的整数部分为1，所以 的小数部分b为
所以
19.解：这根铁索够用.理由：因为定点 B，C，D到电线杆底部的距离都是 6 米，所以要拉的三根铁索长度相等.设每一根铁索的长度为x米，由勾股定理得 117,所以 由于 所以即 因此这根铁索够用.
20.解析:(1)因为 所以 故答案为：1；
(2)因为 所以-2<- <-1,所以 故答案为：-2；
(3)因为 [3+ ]=6,所以[3+ ]≤3+√x<[3+ ]+1,
即 6≤3+ <7,所以 所以9≤x<16,故答案为:9≤x<16.
21.解:(1)因为 < < 所以
所以 整数部分是5，小数部分是 故答案为：5，
(2)因为 所以 的整数部分为3，即a=3.
因为 所以 -3<- <-2,所以
所以 的整数部分为4，即b=4,
所以12a+7b=12×3+7×4=36+28=64,
因为64的立方根是4，所以12a+7b的立方根是4.
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