第四章 实数 6 实数 第1课时 实数及其分类（含答案）

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第四章 实数
6 实数
地1课时 实数及其分类
1.下列各数为无理数的是( )
A.0.618
2.在0, 2 四个数中，负数是 ( )
A.0 D.2
3.下列选项中不正确的是( )
4.数轴上点 A 到原点的距离为则点 A 所表示的数是 ( )
或
5.如图,数轴上点 A,B,C,D分别对应实数，下列各式的值最小的是( )
6.如图，数轴上表示实数 的点可能是 ( )
A.点 P B.点 Q C.点 R D.点 S
7.已知实数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则 的值是 ( )
8.实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是 ( )
9.如图，数轴上两点 A，B所对应的实数分别为,则 的结果可能是 ( )
10.如图,在数轴上有 A,B,C,D,E,F 六个点，分别表示下列六个实数： 0. 请将这些点与实数一一对应起来.
A:_________,B:_________,C:_______,D:________,E:_________,F:________.
11.如图所示，长方形ABCD 的边AB 在数轴上,点 A,B 对应的数分别为 边AD的长为1，以点 B为圆心，对角线 BD的长为半径画弧，交数轴于点 P，则点 P 表示的数是__________.
12.如图,点 A,B,C在数轴上,点 A 表示的数是 点 B 是AC 的中点,线段 则点 C 表示的数是__________.
13.点A 在数轴上表示的数是 点B 在数轴上表示的数为 则 A， B之间表示
整数的点有__________个.
14.把下列各数分别填入相应的集合中.
(1)有理数集合：{ …}:
(2)无理数集合：{ …};
(3)正实数集合：{ …}.
15.如图,数轴上有 A,B，C三点，表示1和 的对应点分别为点A,B,点 B 到点A 的距离与点C 到原点O 的距离相等，设A，B，C三点表示的三个数之和为.
(1)求 AB的长;
(2)求;
(3)点 D 在点O 的左侧,且 若以点 D 为原点，直接写出点 C 表示的数.
16.甲同学用如图1所示的方法作出点C表示数在 中，，且点O，A，C在同一数轴上，
仿照甲同学的做法，在如图2 所示的数轴上描出表示 的点 F.
17.如图，点A 是数轴上表示实数a的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点 P；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)利用数轴比较 和a 的大小，并说明理由.
参考答案
1. C 2. C 3. D 4. C 5. C 6. B 7. C 8. B 9. D
14.解:(1)有理数集合:
(2)无理数集合：
(3)正实数集合：
故答案为：
15.解:(1)因为表示1 和 的对应点分别为A,B,所以
(2)因为点 B到点 A 的距离与点 C 到原点O的距离相等，所以
因为点 C在原点左侧，所以点C所表示的数为
所以
(3)因为点 D 在点O的左侧，且. 所以点 D 表示的数为
所以以点 D 为原点，点C 表示的数为
16.解:如图,在 中，
则 即点 F 表示
17.解:(1)如图所示,点P 即为所求;
理由：
因为如图所示，点A 在点 P 右侧，所以
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