3.1字母表示数 课件（共23张PPT）
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
3.1 字 母 表 示 数
数 学
七年级（上册）
第三章 代数式
认一认
在生活中我们经常用图标表示某种意义.
观 察 算 式
2＋3＝3＋2
想一想
37.5＋21＝21＋37.5
0＋8＝8＋0
……
加法交换律:a+b=b+a
运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
请同学们回想一下，我们还学过哪些运算律,能用字母表示吗？
运算公式
a
a
b
S=a2
S=ab
S=πr2
r
o
a
h
用字母表示数, 可以把数和数量
关系简明地表示出来, 给我们研究问
题带来很大方便．
字母可以表示任何数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
用同样大小的小正方形纸片，
按照规定的方式拼大正方形。
探索：
(1)每一个图形的正方形的个数有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？
（2）每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？
☆
★
m
b
j
j
b
m
h
h
第（１）个图形中有＿＿个正方形；
第（２）个图形中有＿＿个正方形，
比第（１）个图形多＿＿个正方形；
１
４
３
第（３）个图形中有＿＿个正方形，
比第（２）个图形多＿＿个正方形；
９
５
第（４）个图形中有＿＿个正方形，
比第（３）个图形多＿＿个正方形；
１６
７
┅
┅
┅
┅
┅
图（9）
图（10）
所以：
图（10）比图（9）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
f
102- 92
┅
┅
┅
┅
┅
图（n-1）
图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
f
n2- (n-1)2
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
图（9）
图（10）
所以：
图（10）比图（9）多 10+10-1 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
f
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
图（n-1）
图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 n+n-1 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
f
(2)比图(1)多
图(3)比图(2)多
图(4)比图(3)多
图(5)比图(4)多
9
3
5
7
=2×2－1
=2×3－1
=2×4－1
=2×5－1
┅ ┅
┅ ┅
图(10)比图(9)多
图(n)比图(n-1)多
┅ ┅
┅ ┅
19
2n-1
=2×10－1
=2×n－1
个 正 方 形
f
图
(2)比图(1)多
图(3)比图(2)多
图(4)比图(3)多
图(5)比图(4)多
9
3
5
7
=1+2
=2+3
=3+4
=4+5
┅ ┅
┅ ┅
图(10)比图(9)多
图(n)比图(n-1)多
┅ ┅
┅ ┅
19
2n-1
=9+10
=(n-1)+n
个 正 方 形
f
图
如图：现有一正方形纸片，将它剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个再接着用同样方法剪成四个正方形循环下去，观察所得图形并填表：
操作次数 0 1 2 3 … 9 … n
正方形个数 1
4
3n+1
28 …
7
10 …
你能向同学们表述:你所发现的规律吗！
a
a-1
a-7
a-8
a-6
a+1
a+7
a+8
a+6
例１ 用字母表示数：
（１）比a小８的数；
（２）减去a的差是－５的数：
（３）a与b积的两倍；
解：（１）a－８
（２）－５＋a
（３）２ab
（５）
（４）
（４）除以a的商为 的数；
（５）a＋b除以４的商；
书写规定：
（１）用字母表示数时，数与字母、字母与字母中间的乘号通常可以省略不写，或用“ · ”表示, 省略乘号时，应把数写在字母的前面，如果带分数与字母相乘，必须将带分数化成假分数；
（２）当数与字母或字母与字母相除时，需写成分数形式．
（3）用字母表示数时,结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。
例：“a+2岁”应为（a+2）岁。
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。
2、小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是
______千米/时。
3、一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元。
4、某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元。
5、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地________平方米。
（n-2）
S
—
5
0.8a
(2n+500)
a
b
___
h
a
6、此三角形的面积是_____
7、图中阴影部分的面积是 ，
周长是 .
—
0.5πr2
2
ah
a
8、这个长方体的体积是________,表面积是__________________.
abc
2(ab+bc+ca)
c
b
2πr
这节课的收获是……
我想说
作业
实践操作；
补充习题：Ｐ38．
3.1 字 母 表 示 数
数 学
七年级（上册）
第三章 代数式
认一认
在生活中我们经常用图标表示某种意义.
观 察 算 式
2＋3＝3＋2
想一想
37.5＋21＝21＋37.5
0＋8＝8＋0
……
加法交换律:a+b=b+a
运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
请同学们回想一下，我们还学过哪些运算律,能用字母表示吗？
运算公式
a
a
b
S=a2
S=ab
S=πr2
r
o
a
h
用字母表示数, 可以把数和数量
关系简明地表示出来, 给我们研究问
题带来很大方便．
字母可以表示任何数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
用同样大小的小正方形纸片，
按照规定的方式拼大正方形。
探索：
(1)每一个图形的正方形的个数有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？
（2）每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？
☆
★
m
b
j
j
b
m
h
h
第（１）个图形中有＿＿个正方形；
第（２）个图形中有＿＿个正方形，
比第（１）个图形多＿＿个正方形；
１
４
３
第（３）个图形中有＿＿个正方形，
比第（２）个图形多＿＿个正方形；
９
５
第（４）个图形中有＿＿个正方形，
比第（３）个图形多＿＿个正方形；
１６
７
┅
┅
┅
┅
┅
图（9）
图（10）
所以：
图（10）比图（9）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
f
102- 92
┅
┅
┅
┅
┅
图（n-1）
图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
f
n2- (n-1)2
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
图（9）
图（10）
所以：
图（10）比图（9）多 10+10-1 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
f
┅
┅
┅
┅
┅
┅
┅
图（n-1）
图（n）
所以：
图（n）比图（n-1）多 n+n-1 个正方形
┅
┅
┅
┅
┅
f
(2)比图(1)多
图(3)比图(2)多
图(4)比图(3)多
图(5)比图(4)多
9
3
5
7
=2×2－1
=2×3－1
=2×4－1
=2×5－1
┅ ┅
┅ ┅
图(10)比图(9)多
图(n)比图(n-1)多
┅ ┅
┅ ┅
19
2n-1
=2×10－1
=2×n－1
个 正 方 形
f
图
(2)比图(1)多
图(3)比图(2)多
图(4)比图(3)多
图(5)比图(4)多
9
3
5
7
=1+2
=2+3
=3+4
=4+5
┅ ┅
┅ ┅
图(10)比图(9)多
图(n)比图(n-1)多
┅ ┅
┅ ┅
19
2n-1
=9+10
=(n-1)+n
个 正 方 形
f
图
如图：现有一正方形纸片，将它剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个再接着用同样方法剪成四个正方形循环下去，观察所得图形并填表：
操作次数 0 1 2 3 … 9 … n
正方形个数 1
4
3n+1
28 …
7
10 …
你能向同学们表述:你所发现的规律吗！
a
a-1
a-7
a-8
a-6
a+1
a+7
a+8
a+6
例１ 用字母表示数：
（１）比a小８的数；
（２）减去a的差是－５的数：
（３）a与b积的两倍；
解：（１）a－８
（２）－５＋a
（３）２ab
（５）
（４）
（４）除以a的商为 的数；
（５）a＋b除以４的商；
书写规定：
（１）用字母表示数时，数与字母、字母与字母中间的乘号通常可以省略不写，或用“ · ”表示, 省略乘号时，应把数写在字母的前面，如果带分数与字母相乘，必须将带分数化成假分数；
（２）当数与字母或字母与字母相除时，需写成分数形式．
（3）用字母表示数时,结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。
例：“a+2岁”应为（a+2）岁。
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。
2、小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是
______千米/时。
3、一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元。
4、某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元。
5、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地________平方米。
（n-2）
S
—
5
0.8a
(2n+500)
a
b
___
h
a
6、此三角形的面积是_____
7、图中阴影部分的面积是 ，
周长是 .
—
0.5πr2
2
ah
a
8、这个长方体的体积是________,表面积是__________________.
abc
2(ab+bc+ca)
c
b
2πr
这节课的收获是……
我想说
作业
实践操作；
补充习题：Ｐ38．
同课章节目录