3.长方体的表面积 课件(共16张PPT)北师版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.长方体的表面积 课件(共16张PPT)北师版数学五年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-27 21:51:30 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
3.长方体的表面积
北师版数学五年级下册课件
二 长方体（一）
复习导入
说一说下面的立体图形的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？
6个面
每个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形）
6个面
6个面都是正方形。
5个面
上、下两个面是三角形，其余是长方形。
探索新知
探究点1 长方体、正方体表面积的计算方法
观察这个包装盒，你知道了什么？
手工课上，同学们做包装盒，如图。
1.这是个长方体包装盒，它的长、宽、高分别是：7cm、5cm、3cm。
2.这个长方体包装盒有6个面，相对的两个面完全相等。
探究新知
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
我可以把纸盒展开，先分别求出每个面的面积，再相加。
前
后
左
右
上
下
7
5
3
7
3
单位：cm
5
展开
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。
合作探究
想一想，填一填。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
3
单位：cm
5
求这个包装盒的表面积，就是求这个长方体的6个面的面积之和。
先分别求出每个面的面积,再把6个面的面积相加。
= 35+35+15+15+21+21
上面
+下面
5x7
+5x7
+左面
+3x5
+右面
+3x5
+前面
+3x7
+后面
+3x7
= 142(cm2)
探索新知
想一想，填一填。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
3
5
单位：cm
还有别的方法吗？
长方体相对的面完全相等；先分别求出相对的两个面的总面积,再相加。
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
7×3×2 ＝ 42（cm2）
5×3×2 ＝ 30（cm2）
7×5×2 ＝ 70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
探究新知
想一想，填一填。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
3
5
单位：cm
先分别算出3组相对的面中
1个面的面积，求和，再乘2。
上面
5x7
+左面
+3x5
+前面
+3x7
( )
×2
＝ 35＋15＋21
＝ 142（cm2）
( )
×2
＝ 71
×2
( )
×2
答:做一个这样的包装盒至少要用142cm纸板。
探索新知
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
上面
+下面
+左面
+右面
+前面
+后面
长方体表面积＝
长方体表面积＝
上、下面＋左、右面＋前、后面
长方体表面积＝
（上面＋左面＋前面）×2
哪种方法最简便？
最简便！
探索新知
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说
正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。
因为正方体一个面的面积等于棱长x棱长，
所以正方体的表面积=棱长x棱长x6。
探索新知
小试牛刀
源自“典中点”精选题库
华华用96 cm长的铁丝围成了一个正方体，再给正方体表面贴上硬纸板，需要硬纸板多少平方厘米？
96÷12＝8(cm) 8×8×6＝384(cm2)
答：需要硬纸板384 cm2。
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
15
12
3
3
15
3
12
3
15
15
12
12
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
方法一：上、下面＋左、右面＋前、后面
15×12×2＋12×3×2＋15×3×2
= 360+72+90
= 522(cm )
方法二：（上面＋左面＋前面）×2
（12×3＋15×12＋15×3）×2
=（36+180+45）×2
= 261×2
= 522(cm )
答：这个长方体的表面积是522 cm2。
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，
至少需要多大面积的硬纸板？
（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）
答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝ 304（cm2）
8×8×6 ＝ 384（cm2）
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，
至少需要多大面积的玻璃？
5个面
35×35×5＝6125（cm2）
答：至少需要6125平方厘米的玻璃。
5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
5个面
3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）
29×8
30×18
长方体表面积：
（10×8+10×2+8×2）×2=232（cm2）
小包装纸：29×8=232（cm2）
大包装纸：30×18=540（cm2）
选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸面积与长方体纸盒表面积大小(包装纸面积需大于长方体纸盒表面积)，又要考虑包装纸的尺寸与长方体的长、宽、高的尺寸大小(包装纸的尺寸必须能容下长方体展开图6个面所占的长、宽、高尺寸)。为此，先画出长方体纸盒的展开图，由展开图可知，包装纸大小需满足长大于等于20 cm，宽大于等于12 cm这个条件。答：选29×8的包装纸。
计算出面积比一比
课堂总结
3.正方体的表面积=
棱长×棱长×6
1.长方体6个面的面积之和就是
长方体的表面积。
2.长方体的表面积=
长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
3.长方体的表面积
北师版数学五年级下册课件
二 长方体（一）
复习导入
说一说下面的立体图形的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？
6个面
每个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形）
6个面
6个面都是正方形。
5个面
上、下两个面是三角形，其余是长方形。
探索新知
探究点1 长方体、正方体表面积的计算方法
观察这个包装盒，你知道了什么？
手工课上，同学们做包装盒，如图。
1.这是个长方体包装盒，它的长、宽、高分别是：7cm、5cm、3cm。
2.这个长方体包装盒有6个面，相对的两个面完全相等。
探究新知
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
我可以把纸盒展开，先分别求出每个面的面积，再相加。
前
后
左
右
上
下
7
5
3
7
3
单位：cm
5
展开
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。
合作探究
想一想，填一填。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
3
单位：cm
5
求这个包装盒的表面积，就是求这个长方体的6个面的面积之和。
先分别求出每个面的面积,再把6个面的面积相加。
= 35+35+15+15+21+21
上面
+下面
5x7
+5x7
+左面
+3x5
+右面
+3x5
+前面
+3x7
+后面
+3x7
= 142(cm2)
探索新知
想一想，填一填。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
3
5
单位：cm
还有别的方法吗？
长方体相对的面完全相等；先分别求出相对的两个面的总面积,再相加。
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
7×3×2 ＝ 42（cm2）
5×3×2 ＝ 30（cm2）
7×5×2 ＝ 70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
探究新知
想一想，填一填。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
3
5
单位：cm
先分别算出3组相对的面中
1个面的面积，求和，再乘2。
上面
5x7
+左面
+3x5
+前面
+3x7
( )
×2
＝ 35＋15＋21
＝ 142（cm2）
( )
×2
＝ 71
×2
( )
×2
答:做一个这样的包装盒至少要用142cm纸板。
探索新知
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
上面
+下面
+左面
+右面
+前面
+后面
长方体表面积＝
长方体表面积＝
上、下面＋左、右面＋前、后面
长方体表面积＝
（上面＋左面＋前面）×2
哪种方法最简便？
最简便！
探索新知
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说
正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。
因为正方体一个面的面积等于棱长x棱长，
所以正方体的表面积=棱长x棱长x6。
探索新知
小试牛刀
源自“典中点”精选题库
华华用96 cm长的铁丝围成了一个正方体，再给正方体表面贴上硬纸板，需要硬纸板多少平方厘米？
96÷12＝8(cm) 8×8×6＝384(cm2)
答：需要硬纸板384 cm2。
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
15
12
3
3
15
3
12
3
15
15
12
12
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
方法一：上、下面＋左、右面＋前、后面
15×12×2＋12×3×2＋15×3×2
= 360+72+90
= 522(cm )
方法二：（上面＋左面＋前面）×2
（12×3＋15×12＋15×3）×2
=（36+180+45）×2
= 261×2
= 522(cm )
答：这个长方体的表面积是522 cm2。
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，
至少需要多大面积的硬纸板？
（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）
答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝ 304（cm2）
8×8×6 ＝ 384（cm2）
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，
至少需要多大面积的玻璃？
5个面
35×35×5＝6125（cm2）
答：至少需要6125平方厘米的玻璃。
5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
5个面
3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
当堂练习
源于教材P17页“练一练”
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）
29×8
30×18
长方体表面积：
（10×8+10×2+8×2）×2=232（cm2）
小包装纸：29×8=232（cm2）
大包装纸：30×18=540（cm2）
选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸面积与长方体纸盒表面积大小(包装纸面积需大于长方体纸盒表面积)，又要考虑包装纸的尺寸与长方体的长、宽、高的尺寸大小(包装纸的尺寸必须能容下长方体展开图6个面所占的长、宽、高尺寸)。为此，先画出长方体纸盒的展开图，由展开图可知，包装纸大小需满足长大于等于20 cm，宽大于等于12 cm这个条件。答：选29×8的包装纸。
计算出面积比一比
课堂总结
3.正方体的表面积=
棱长×棱长×6
1.长方体6个面的面积之和就是
长方体的表面积。
2.长方体的表面积=
长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2
=（长×宽+长×高+高×宽）×2