人教版 2024-2025学年八年级上册数学 第13.1章-第13.2章基础测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 2024-2025学年八年级上册数学 第13.1章-第13.2章基础测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 20:45:14 | ||
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文档简介
第13.1章-第13.2章基础测试卷
一、选择题
1.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是 ( )
2.在平面直角坐标系中，点P(-3，1)关于 y轴对称的点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图, 与△A'B'C'关于直线l 对称,则∠B的度数为 ( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
4.如图,AC=AD,BC=BD,则有 ( )
A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB
C. AB与CD 互相垂直平分 D. CD平分∠ACB
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB 于点D,交 BC于点E,连接AE,若AE=5,则BE的长是 ( )
A.5 B.10 C.12 D.13
6.有下列几种轴对称图形：①正方形，②等腰三角形，③等边三角形，④长方形.则按对称轴数量从少到多的顺序正确的是 ( )
A.②④③① B.③②④①
C.①③④② D.②③④①
7.如图,将△ABC沿直线DE 折叠后,使得点 B 与点A 重合.已知AC=10cm,△ADC的周长为34cm,则BC的长为 ( )
A.14cm B.20cm C.24cm D.44cm
8.已知点 P(m-1,n+2)与点 Q(2m-4,2)关于x轴对称,则( 的值为 ( )
A.1 B. -1 C.2021 D.—2021
9.如图，已知∠MON及其边上一点A.以点 A 为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM、ON于点B、C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点 B，则下列选项中的结论错误的是 ( )
A. S△AOC=S△ABC B.∠OCB=90°
C.∠MON=30° D. OC=2BC
10.如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB 向右对折，接着将对折后的片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是 ( )
11.将点 P(-6,1)向右移动4个单位长度得到点 P',则点 P'关于y 轴对称的点的坐标为 .
12.下列每对文字图形中，能看成关于虚线成轴对称的是 .(填序号)
13.下面是“经过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点 P.(如图1)
求作：直线l的垂线，使它经过点 P.
作法：(1)在直线l上任取两点A，B；
(2)分别以点 A 和点 B 为圆心，AP，BP 长为半径作弧，两弧相交于点Q;
(3)作直线 PQ.(如图2)
直线 PQ 就是所求作的垂线.
请回答：该作图的依据是
14.如图,在△ABC中,DM,EN分别是AB,AC的垂直平分线,若△ADE的周长是18cm,则 BC的长是 cm.
15.如图,在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与△ABC成轴对称.
16.(8分)如图,△ABC与△ADE关于直线MN 对称,BC与DE 的交点F 在直线MN 上.
(1)指出△ABC与△ADE的对称点;
(2)指出△ABC与 中相等的线段和角；
(3)在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗
17.(7分)如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A 向B 行驶，M，N分别是位于公路AB 两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等 (用圆规和直尺作图，写出作法并保留作图痕迹)
18.(8分)如图, 和 关于直线l对称，已知 10, 求 的度数及BC，AD的长.
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为
(1)作出与 关于x轴对称的 (点A、B、C的对应点分别为点
(2)点 的坐标是 ，点 的坐标是 .
(3)求 的面积.
20.(8分)如图,在 中，AC的垂直平分线交AC 于点E，交 BC于点D,若 的周长为20cm, 求 的周长.
21.(10分)如图，方格中有一个 和直线l.
(1)请你在方格①内，画出. 关于直线l 对称的 并判断这两个三角形是否全等；(说出结论即可)
(2)请你在方格②内，画出满足条件 的 并判断 与 是否一定全等.
22.(10分)如图,AD是 的平分线. 于点E， 于点F,连接EF.
求证：AD是EF 的垂直平分线.
23.(11分)如图,在 中，AB边的垂直平分线交直线BC 于点 D，垂足为点 F，AC边的垂直平分线交直线BC 于点E，垂足为点 G.
(1)当 时，
(2)当 为钝角时，猜想 与 的关系，并证明你的猜想.
第13.1章-第13.2章基础测试卷
B 2、A 3、C 4、A 5、A 6、A 7、C 8、B 9、D 10、D
(2,1) 12. ①⑤ 13.与线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上(A，B都在线段PQ 的垂直平分线上) 14. 18 15.6
解:(1)点A,A 是对称点,点 B,D 是对称点,点 C,E 是对称点. (2)AB=AD, AC = AE, BC = DE,
∠BAC =∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E.
有，分别是△AFC 与 与△ADF，都关于直线MN 成轴对称.
解:如图.①连接MN;
②分别以点 M 和点 N为圆心，大于 MN 的长为半径作弧，两弧交于点 E,F;
③作直线 EF,交直线 AB 于点C.点C 即所求位置.
解:∵△ABC和△ADE 关于直线l 对称,
∴AB=AD,BC=DE,∠B=∠D.
∵AB=15,DE=10,∠D=70°,
∴∠B=70°,BC=10,AD=15.
解:(1)如图.
（2）（-3，-2） （2，-1）
×5×1=3.5.
解:∵DE 是AC 的垂直平分线,
∴AE=CE,AD=CD.
∵△ABD 的周长为20cm,
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=20cm.
∵AE=5cm,
∴AC=2AE=10cm,
∴△ABC 的周长为AB+BC+AC=20+10=30( cm).
21、
解:(1)如图①,
如图②, 与 不一定全等.
证明:∵AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°, 在 Rt △AED 和 Rt △AFD 中,
∴AE=AF,∵DE=DF,∴AD是EF 的垂直平分线.
23.解:（1）20
（2）∠DAE=2∠BAC--180°.证明:如图,
∵∠B+∠BAC+∠C=180°,即∠B+∠1+∠2+∠3+∠C=180°.
∵DF垂直平分AB,EG 垂直平分AC.
∴∠B=∠1,∠C=∠3,
∴2∠B+∠2+2∠C=180°,
∴∠2=180°-2(∠B+∠C)=180°-2(180°-∠BAC)=2(∠BAC-90°),即∠DAE=2∠BAC-180°.
一、选择题
1.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是 ( )
2.在平面直角坐标系中，点P(-3，1)关于 y轴对称的点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图, 与△A'B'C'关于直线l 对称,则∠B的度数为 ( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
4.如图,AC=AD,BC=BD,则有 ( )
A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB
C. AB与CD 互相垂直平分 D. CD平分∠ACB
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AB 于点D,交 BC于点E,连接AE,若AE=5,则BE的长是 ( )
A.5 B.10 C.12 D.13
6.有下列几种轴对称图形：①正方形，②等腰三角形，③等边三角形，④长方形.则按对称轴数量从少到多的顺序正确的是 ( )
A.②④③① B.③②④①
C.①③④② D.②③④①
7.如图,将△ABC沿直线DE 折叠后,使得点 B 与点A 重合.已知AC=10cm,△ADC的周长为34cm,则BC的长为 ( )
A.14cm B.20cm C.24cm D.44cm
8.已知点 P(m-1,n+2)与点 Q(2m-4,2)关于x轴对称,则( 的值为 ( )
A.1 B. -1 C.2021 D.—2021
9.如图，已知∠MON及其边上一点A.以点 A 为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM、ON于点B、C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点 B，则下列选项中的结论错误的是 ( )
A. S△AOC=S△ABC B.∠OCB=90°
C.∠MON=30° D. OC=2BC
10.如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB 向右对折，接着将对折后的片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是 ( )
11.将点 P(-6,1)向右移动4个单位长度得到点 P',则点 P'关于y 轴对称的点的坐标为 .
12.下列每对文字图形中，能看成关于虚线成轴对称的是 .(填序号)
13.下面是“经过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点 P.(如图1)
求作：直线l的垂线，使它经过点 P.
作法：(1)在直线l上任取两点A，B；
(2)分别以点 A 和点 B 为圆心，AP，BP 长为半径作弧，两弧相交于点Q;
(3)作直线 PQ.(如图2)
直线 PQ 就是所求作的垂线.
请回答：该作图的依据是
14.如图,在△ABC中,DM,EN分别是AB,AC的垂直平分线,若△ADE的周长是18cm,则 BC的长是 cm.
15.如图,在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与△ABC成轴对称.
16.(8分)如图,△ABC与△ADE关于直线MN 对称,BC与DE 的交点F 在直线MN 上.
(1)指出△ABC与△ADE的对称点;
(2)指出△ABC与 中相等的线段和角；
(3)在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗
17.(7分)如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A 向B 行驶，M，N分别是位于公路AB 两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等 (用圆规和直尺作图，写出作法并保留作图痕迹)
18.(8分)如图, 和 关于直线l对称，已知 10, 求 的度数及BC，AD的长.
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为
(1)作出与 关于x轴对称的 (点A、B、C的对应点分别为点
(2)点 的坐标是 ，点 的坐标是 .
(3)求 的面积.
20.(8分)如图,在 中，AC的垂直平分线交AC 于点E，交 BC于点D,若 的周长为20cm, 求 的周长.
21.(10分)如图，方格中有一个 和直线l.
(1)请你在方格①内，画出. 关于直线l 对称的 并判断这两个三角形是否全等；(说出结论即可)
(2)请你在方格②内，画出满足条件 的 并判断 与 是否一定全等.
22.(10分)如图,AD是 的平分线. 于点E， 于点F,连接EF.
求证：AD是EF 的垂直平分线.
23.(11分)如图,在 中，AB边的垂直平分线交直线BC 于点 D，垂足为点 F，AC边的垂直平分线交直线BC 于点E，垂足为点 G.
(1)当 时，
(2)当 为钝角时，猜想 与 的关系，并证明你的猜想.
第13.1章-第13.2章基础测试卷
B 2、A 3、C 4、A 5、A 6、A 7、C 8、B 9、D 10、D
(2,1) 12. ①⑤ 13.与线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上(A，B都在线段PQ 的垂直平分线上) 14. 18 15.6
解:(1)点A,A 是对称点,点 B,D 是对称点,点 C,E 是对称点. (2)AB=AD, AC = AE, BC = DE,
∠BAC =∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E.
有，分别是△AFC 与 与△ADF，都关于直线MN 成轴对称.
解:如图.①连接MN;
②分别以点 M 和点 N为圆心，大于 MN 的长为半径作弧，两弧交于点 E,F;
③作直线 EF,交直线 AB 于点C.点C 即所求位置.
解:∵△ABC和△ADE 关于直线l 对称,
∴AB=AD,BC=DE,∠B=∠D.
∵AB=15,DE=10,∠D=70°,
∴∠B=70°,BC=10,AD=15.
解:(1)如图.
（2）（-3，-2） （2，-1）
×5×1=3.5.
解:∵DE 是AC 的垂直平分线,
∴AE=CE,AD=CD.
∵△ABD 的周长为20cm,
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=20cm.
∵AE=5cm,
∴AC=2AE=10cm,
∴△ABC 的周长为AB+BC+AC=20+10=30( cm).
21、
解:(1)如图①,
如图②, 与 不一定全等.
证明:∵AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°, 在 Rt △AED 和 Rt △AFD 中,
∴AE=AF,∵DE=DF,∴AD是EF 的垂直平分线.
23.解:（1）20
（2）∠DAE=2∠BAC--180°.证明:如图,
∵∠B+∠BAC+∠C=180°,即∠B+∠1+∠2+∠3+∠C=180°.
∵DF垂直平分AB,EG 垂直平分AC.
∴∠B=∠1,∠C=∠3,
∴2∠B+∠2+2∠C=180°,
∴∠2=180°-2(∠B+∠C)=180°-2(180°-∠BAC)=2(∠BAC-90°),即∠DAE=2∠BAC-180°.