第1-3单元期中应用题易错大集结（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1-3单元期中应用题易错大集结（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 463.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 07:54:56 | ||
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文档简介
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第1-3单元期中应用题易错大集结-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一个长方体水池，从里面量，长是24米，宽是8米，深是2米．如果在这个水池里蓄水288立方米，水深多少米？如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
2．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
3．一个封闭的长方体玻璃容器（玻璃厚度忽略不计）长20厘米，宽10厘米，高40厘米，容器中水深25厘米．如果把这个容器以前面为底面平放在桌上，这时水面离容器口多少厘米？
4．光明度假村要建一个长方体游泳池。长50米，宽35米，深2米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）在游泳池底面和四壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）游泳池水深1.6米，水的体积是多少立方米？
5．一个长方体水箱，从里面量长是8dm，宽6dm，高5dm，水箱里装着水，水面距水箱的上沿1.5dm。水箱内的水有多少升？
6．小刚将一个土豆浸没在水中，求土豆的体积是多少立方厘米？
7．温泉度假村要修建一个长20米、宽10米、深2米的长方体温泉池，在这个温泉池的四周和下底面铺上边长为2分米的正方形瓷砖，共需要多少块这样的瓷砖？
8．一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
9．把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体，如图，所得立体图形的表面积是多少？
10．李师傅每小时织米长的毯子，小时织多少米？
11．食堂有煤吨，用去一部分后还剩。还剩多少吨？
12．一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份多捕。十月份捕鱼多少吨？
13．菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少，运来萝卜多少千克？
14．本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？
15．赵老师家到学校的路程是千米，他先骑车行了全程的到达商店，此时距离学校还有多远？（请先在图中用“△”标出商店的大致位置，再解答题目）
16．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？
17．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
18．信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？
19．下图的总面积是156平方厘米，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大、小长方形面积的比是多少？大长方形面积是多少？
20．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
21．学校合唱社团和舞蹈社团共有56人，舞蹈社团的人数是合唱社团的。合唱社团和舞蹈社团各有多少人？
22．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
23．航模比赛，学校买来184架飞机模型，按1∶3∶4的比例分给四、五、六年级，每个年级各分得多少架飞机模型？
24．甲、乙两地相距240千米，A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，1.5小时相遇，A、B两辆汽车的速度比是3∶5，A、B两辆汽车平均每小时分别行多少千米？
参考答案：
1．水深：1.5米；抹水泥面积320平方米
【详解】288÷（24×8）=1.5（米）
（24×2+8×2）×2+24×8=320（平方米）
2．36升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4－8×7×（6－5.5）
＝64－56×0.5
＝64－28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．3.75厘米
【详解】10-20×10×25÷（40×20）=3.75（厘米）
4．（1）1750平方米；（2）2090平方米；（3）2800立方米。
【分析】（1）求这个游泳池的占地面积，只与游泳池的底面面积有关，利用长方形的面积公式：长×宽即可解决。
（2）在游泳池底面和四壁抹水泥即没有上面，只有5个面，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解。
（3）根据长方体的体积公式：长×宽×高即可求解。
【详解】（1）50×35＝1750（平方米）
答：这个游泳池占地1750平方米。
（2）50×35＋（50×2＋35×2）×2
＝1750＋（100＋70）×2
＝1750＋170×2
＝1750＋340
＝2090（平方米）
答：抹水泥的面积是2090平方米。
（3）50×35×1.6
＝1750×1.6
＝2800（立方米）
答：水的体积是2800立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式，要重点掌握。
5．168升
【分析】求容积的方法和求体积的方法一样，，结果注意单位换算，据此解答。
【详解】
＝8×6×（5－1.5）
＝48×3.5
＝168（立方分米）
168立方分米＝168升
答：水箱内的水有168升。
【点睛】本题考查长方体的容积，注意长方体容积的计算方法和体积计算方法一样，结果要换算单位。
6．100立方厘米
【分析】此题考查用“排水法”去求不规则物体的体积。将一个重物放入一个规则的装有水的容器中完全淹没，水面上升，物体排开水的体积，就是物体的体积，这种方法就是排水法。在此题中，土豆的体积就是水上升的体积，就是一个长为10厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体体积，根据长方体体积计算公式计算得出答案。
【详解】（cm）
（立方厘米）
答：土豆的体积是100立方厘米。
7．8000块
【分析】先求出铺瓷砖的面积，再用铺瓷砖的面积÷瓷砖面积即可。温泉池没有上面，铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】20×10＋20×2×2＋10×2×2
＝200＋80＋40
＝320（平方米）
2分米＝0.2米
320÷（0.2×0.2）
＝320÷0.04
＝8000（块）
答：共需要8000块这样的瓷砖。
8．44平方分米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【详解】3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。
9．96平方分米
【分析】这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，等于这个正方体去掉了3个边长1分米的正方形的面积，又新增加了3个棱长1分米的正方形的面积，与原正方体的表面积相等，由此即可根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知，这个立体图形的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：这个立体图形的表面积是96平方分米。
【点睛】此题主要是考查正方体的表面积，关键明白从这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，与原正方体表面积不变。
10．米
【分析】每小时织的长度×相应时间＝相应时间织的长度。
【详解】（米）
答：小时织米。
11．吨
【分析】还剩，就是将食堂煤的重量看成单位“1”，则剩下占总质量的，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
答：还剩吨。
12．81吨
【分析】把九月份捕鱼的吨数看作单位“1”，已知十月份比九月份多捕，那么九月份捕鱼吨数的（1＋）就是十月份捕鱼的吨数，用九月份捕鱼的吨数乘（1＋）即可求出十月份捕鱼的吨数。
【详解】63×（1＋）
＝63×
＝81（吨）
答：十月份捕鱼81吨。
13．300千克
【分析】把白菜的质量看作单位“1”，已知运来的萝卜比白菜少，那么运来的萝卜就是白菜的（1－），用白菜的质量乘（1－）即可解答。
【详解】750×（1－）
＝750×
＝300（千克）
答：运来的萝卜有300千克。
14．；13.5分钟
【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几；根据分数乘法的意义，用总时间乘（1－－）即可求出做完整张试卷后检查的时间。
【详解】1－－＝
90×＝13.5（分钟）
答：做完整张试卷后检查的时间约占总时间的；约为13.5分钟。
15．千米；图见详解
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘法计算出商店的位置，再用全长减去赵老师骑到商店的路程，即可求出剩下的路程；再从赵老师家往学校方向大约在全长的用标出“△”即可。
【详解】×＝（千米）
－＝（千米）
作图如下：
答：此时距离学校还有千米。
16．400平方千米；75平方千米
【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。
【详解】宝安区：2000×＝400（平方千米）
盐田区：2000×＝75（平方千米）
答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。
17．72岁
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。
【详解】36×÷
＝6÷
＝6×12
＝72（岁）
答：爷爷今年72岁。
18．12人
【分析】已知申通快递网点有20人，是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用申通快递网点的人数除以，求出顺丰快递的人数；
已知韵达快递网点人数是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用顺丰快递的人数乘，求出韵达快递网点的人数。
【详解】20÷×
＝20××
＝30×
＝12（人）
答：韵达快递网点有12人。
19．4∶3；96平方厘米
【分析】（1）设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积，由此用除法求出小长方形的面积；然后用大长方形的面积比上小长方形的面积即可。
（2）由题意可知，重叠部分的面积是1份，则大长方形的面积是8份，小长方形的面积是6份，大长方形的面积加上小长方形的面积减去重叠部分的面积是8＋6－1＝13（份），这13份就是图形的总面积，用总面积除以总份数，求出1份是多少，再乘大长方形的份数即可解答。
【详解】1÷＝8
1÷＝6
8∶6
＝（8÷2）∶（6÷2）
＝4∶3
156÷（8＋6－1）
＝156÷13
＝12（平方厘米）
12×8＝96（平方厘米）
答：大、小长方形面积的比是4∶3，大长方形的面积是96平方厘米。
20．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【详解】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
21．32人；24人
【分析】从“舞蹈社团的人数是合唱社团的”可知，舞蹈社团的人数∶合唱社团的人数＝3∶4。以合唱社团和舞蹈社团总人数为单位“1”，合唱社团的人数占总人数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×即可求出合唱社团的人数，再用总人数－合唱社团的人数，即可求出舞蹈社团的人数。据此解答。
【详解】＝3∶4
合唱社团的人数：
56×
＝56×
＝32（人）
舞蹈社团：56－32＝24（人）
答：合唱社团有32人，舞蹈社团有24人。
22．30平方分米
【分析】
长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。
【详解】360÷（5×4＋2×2）×2
＝360÷（20＋4）×2
＝360÷24×2
＝15×2
＝30（平方分米）
答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。
23．四年级分得23架飞机模型，五年级分得69架飞机模型，六年级分得92架飞机模型。
【分析】已知模型飞机的总数，和分配比例，用总数量除以总份数，和所占份数就等于一个年级分得飞机模型的数量，据此解答。
【详解】总份数：1＋3＋4＝8
四年级：184÷8×1＝23（架）
五年级：184÷8×3
＝23×3
＝69（架）
六年级：184÷8×4
＝23×4
＝92（架）
答：四、五、六年级，每个年级各分得23架、69架、92架飞机模型。
24．60千米；100千米
【分析】根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘A、B两车对应分率，即可求出A、B两车速度。
【详解】240÷1.5÷（3＋5）
＝160÷8
＝20（千米）
20×3＝60（千米/小时）
20×5＝100（千米/小时）
答：A辆汽车平均每小时行60千米，B辆汽车平均每小时行100千米。
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第1-3单元期中应用题易错大集结-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一个长方体水池，从里面量，长是24米，宽是8米，深是2米．如果在这个水池里蓄水288立方米，水深多少米？如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
2．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
3．一个封闭的长方体玻璃容器（玻璃厚度忽略不计）长20厘米，宽10厘米，高40厘米，容器中水深25厘米．如果把这个容器以前面为底面平放在桌上，这时水面离容器口多少厘米？
4．光明度假村要建一个长方体游泳池。长50米，宽35米，深2米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）在游泳池底面和四壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）游泳池水深1.6米，水的体积是多少立方米？
5．一个长方体水箱，从里面量长是8dm，宽6dm，高5dm，水箱里装着水，水面距水箱的上沿1.5dm。水箱内的水有多少升？
6．小刚将一个土豆浸没在水中，求土豆的体积是多少立方厘米？
7．温泉度假村要修建一个长20米、宽10米、深2米的长方体温泉池，在这个温泉池的四周和下底面铺上边长为2分米的正方形瓷砖，共需要多少块这样的瓷砖？
8．一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
9．把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体，如图，所得立体图形的表面积是多少？
10．李师傅每小时织米长的毯子，小时织多少米？
11．食堂有煤吨，用去一部分后还剩。还剩多少吨？
12．一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份多捕。十月份捕鱼多少吨？
13．菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少，运来萝卜多少千克？
14．本场数学考试的时间为90分钟，当你做到这一题时，时间大约过去了，如果剩下的题目解答还需要的时间，那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几？约为多少分钟？
15．赵老师家到学校的路程是千米，他先骑车行了全程的到达商店，此时距离学校还有多远？（请先在图中用“△”标出商店的大致位置，再解答题目）
16．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？
17．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
18．信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？
19．下图的总面积是156平方厘米，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大、小长方形面积的比是多少？大长方形面积是多少？
20．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
21．学校合唱社团和舞蹈社团共有56人，舞蹈社团的人数是合唱社团的。合唱社团和舞蹈社团各有多少人？
22．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
23．航模比赛，学校买来184架飞机模型，按1∶3∶4的比例分给四、五、六年级，每个年级各分得多少架飞机模型？
24．甲、乙两地相距240千米，A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，1.5小时相遇，A、B两辆汽车的速度比是3∶5，A、B两辆汽车平均每小时分别行多少千米？
参考答案：
1．水深：1.5米；抹水泥面积320平方米
【详解】288÷（24×8）=1.5（米）
（24×2+8×2）×2+24×8=320（平方米）
2．36升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4－8×7×（6－5.5）
＝64－56×0.5
＝64－28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．3.75厘米
【详解】10-20×10×25÷（40×20）=3.75（厘米）
4．（1）1750平方米；（2）2090平方米；（3）2800立方米。
【分析】（1）求这个游泳池的占地面积，只与游泳池的底面面积有关，利用长方形的面积公式：长×宽即可解决。
（2）在游泳池底面和四壁抹水泥即没有上面，只有5个面，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解。
（3）根据长方体的体积公式：长×宽×高即可求解。
【详解】（1）50×35＝1750（平方米）
答：这个游泳池占地1750平方米。
（2）50×35＋（50×2＋35×2）×2
＝1750＋（100＋70）×2
＝1750＋170×2
＝1750＋340
＝2090（平方米）
答：抹水泥的面积是2090平方米。
（3）50×35×1.6
＝1750×1.6
＝2800（立方米）
答：水的体积是2800立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式，要重点掌握。
5．168升
【分析】求容积的方法和求体积的方法一样，，结果注意单位换算，据此解答。
【详解】
＝8×6×（5－1.5）
＝48×3.5
＝168（立方分米）
168立方分米＝168升
答：水箱内的水有168升。
【点睛】本题考查长方体的容积，注意长方体容积的计算方法和体积计算方法一样，结果要换算单位。
6．100立方厘米
【分析】此题考查用“排水法”去求不规则物体的体积。将一个重物放入一个规则的装有水的容器中完全淹没，水面上升，物体排开水的体积，就是物体的体积，这种方法就是排水法。在此题中，土豆的体积就是水上升的体积，就是一个长为10厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体体积，根据长方体体积计算公式计算得出答案。
【详解】（cm）
（立方厘米）
答：土豆的体积是100立方厘米。
7．8000块
【分析】先求出铺瓷砖的面积，再用铺瓷砖的面积÷瓷砖面积即可。温泉池没有上面，铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】20×10＋20×2×2＋10×2×2
＝200＋80＋40
＝320（平方米）
2分米＝0.2米
320÷（0.2×0.2）
＝320÷0.04
＝8000（块）
答：共需要8000块这样的瓷砖。
8．44平方分米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【详解】3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。
9．96平方分米
【分析】这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，等于这个正方体去掉了3个边长1分米的正方形的面积，又新增加了3个棱长1分米的正方形的面积，与原正方体的表面积相等，由此即可根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知，这个立体图形的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：这个立体图形的表面积是96平方分米。
【点睛】此题主要是考查正方体的表面积，关键明白从这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，与原正方体表面积不变。
10．米
【分析】每小时织的长度×相应时间＝相应时间织的长度。
【详解】（米）
答：小时织米。
11．吨
【分析】还剩，就是将食堂煤的重量看成单位“1”，则剩下占总质量的，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
答：还剩吨。
12．81吨
【分析】把九月份捕鱼的吨数看作单位“1”，已知十月份比九月份多捕，那么九月份捕鱼吨数的（1＋）就是十月份捕鱼的吨数，用九月份捕鱼的吨数乘（1＋）即可求出十月份捕鱼的吨数。
【详解】63×（1＋）
＝63×
＝81（吨）
答：十月份捕鱼81吨。
13．300千克
【分析】把白菜的质量看作单位“1”，已知运来的萝卜比白菜少，那么运来的萝卜就是白菜的（1－），用白菜的质量乘（1－）即可解答。
【详解】750×（1－）
＝750×
＝300（千克）
答：运来的萝卜有300千克。
14．；13.5分钟
【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几；根据分数乘法的意义，用总时间乘（1－－）即可求出做完整张试卷后检查的时间。
【详解】1－－＝
90×＝13.5（分钟）
答：做完整张试卷后检查的时间约占总时间的；约为13.5分钟。
15．千米；图见详解
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘法计算出商店的位置，再用全长减去赵老师骑到商店的路程，即可求出剩下的路程；再从赵老师家往学校方向大约在全长的用标出“△”即可。
【详解】×＝（千米）
－＝（千米）
作图如下：
答：此时距离学校还有千米。
16．400平方千米；75平方千米
【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。
【详解】宝安区：2000×＝400（平方千米）
盐田区：2000×＝75（平方千米）
答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。
17．72岁
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。
【详解】36×÷
＝6÷
＝6×12
＝72（岁）
答：爷爷今年72岁。
18．12人
【分析】已知申通快递网点有20人，是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用申通快递网点的人数除以，求出顺丰快递的人数；
已知韵达快递网点人数是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用顺丰快递的人数乘，求出韵达快递网点的人数。
【详解】20÷×
＝20××
＝30×
＝12（人）
答：韵达快递网点有12人。
19．4∶3；96平方厘米
【分析】（1）设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积，由此用除法求出小长方形的面积；然后用大长方形的面积比上小长方形的面积即可。
（2）由题意可知，重叠部分的面积是1份，则大长方形的面积是8份，小长方形的面积是6份，大长方形的面积加上小长方形的面积减去重叠部分的面积是8＋6－1＝13（份），这13份就是图形的总面积，用总面积除以总份数，求出1份是多少，再乘大长方形的份数即可解答。
【详解】1÷＝8
1÷＝6
8∶6
＝（8÷2）∶（6÷2）
＝4∶3
156÷（8＋6－1）
＝156÷13
＝12（平方厘米）
12×8＝96（平方厘米）
答：大、小长方形面积的比是4∶3，大长方形的面积是96平方厘米。
20．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【详解】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
21．32人；24人
【分析】从“舞蹈社团的人数是合唱社团的”可知，舞蹈社团的人数∶合唱社团的人数＝3∶4。以合唱社团和舞蹈社团总人数为单位“1”，合唱社团的人数占总人数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×即可求出合唱社团的人数，再用总人数－合唱社团的人数，即可求出舞蹈社团的人数。据此解答。
【详解】＝3∶4
合唱社团的人数：
56×
＝56×
＝32（人）
舞蹈社团：56－32＝24（人）
答：合唱社团有32人，舞蹈社团有24人。
22．30平方分米
【分析】
长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。
【详解】360÷（5×4＋2×2）×2
＝360÷（20＋4）×2
＝360÷24×2
＝15×2
＝30（平方分米）
答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。
23．四年级分得23架飞机模型，五年级分得69架飞机模型，六年级分得92架飞机模型。
【分析】已知模型飞机的总数，和分配比例，用总数量除以总份数，和所占份数就等于一个年级分得飞机模型的数量，据此解答。
【详解】总份数：1＋3＋4＝8
四年级：184÷8×1＝23（架）
五年级：184÷8×3
＝23×3
＝69（架）
六年级：184÷8×4
＝23×4
＝92（架）
答：四、五、六年级，每个年级各分得23架、69架、92架飞机模型。
24．60千米；100千米
【分析】根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘A、B两车对应分率，即可求出A、B两车速度。
【详解】240÷1.5÷（3＋5）
＝160÷8
＝20（千米）
20×3＝60（千米/小时）
20×5＝100（千米/小时）
答：A辆汽车平均每小时行60千米，B辆汽车平均每小时行100千米。
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