第1单元小数除法能力提升卷（含解析）-数学五年级上册北师大版

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第1单元小数除法能力提升卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．8.7÷0.86的商的最高位在（ ）上。
A．个位 B．十位 C．十分位 D．百分位
2．如图的竖式中，20表示20个（ ）。
A．1 B．0.01 C．0.001 D．0.1
3．（ ）的商是循环小数。
A．1÷3 B．3÷4 C．2÷4 D．3÷8
4．甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁，其中最大的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．与72.9÷0.09的计算结果相等的算式是（ ）。
A．7.29÷0.09 B．729÷0.9 C．72.9÷9 D．729÷0.009
6．小马虎计算一个数除以17，误将除号当加号，算出的结果是71.4。要计算正确的商，算式是（ ）。
A．71.4÷17－17 B．17÷（71.4－17） C．（71.4－17）÷17 D．17－71.4÷17
二、填空题
7．计算6.5÷0.4时，可以把它转化为( )÷( )来计算。
8．1美元可以兑换6.45元人民币，淘气带了200美元去超市，他可以买( )元的商品。
9．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.5÷1.2( )6.5 6.5×0.8( )6.5 6.5÷0.8( )6.5
10．下面是周阿姨的购物清单，请在空格内填上合适的数。
商品名称 单价（元/千克） 质量/千克 总价/元
苹果 3.2
香蕉 4.8 12
总计金额 32.8
11．一根绳子长13米，把它剪成长为0.75米的小段，最多可以剪( )段，还余下( )米。
12．圈一圈，填一填。
三、判断题
13．小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是一样的。 ( )
14．4.9÷2.2的商是循环小数，保留两位小数是2.22。( )
15．两个数相除，商是3.6，被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是360。( )
16．6.4÷（0.8＋0.8）＝6.4÷0.8＋6.4÷0.8。( )
17．长3米的钢管锯了3次，每段长度相等，每段长1m。( )
四、计算题
18．直接计算出得数。
1.8÷0.2＝ 0.24×3＝ 6.3÷0.07＝ 10÷0.01＝ 0.6＋0.4×1.2＝
1÷0.4＝ 0.32÷8＝ 2.7＋0.43＝ 0.25×4＝ 6.9×0.2÷6.9＝
19．列竖式计算（带▲的要验算）。
5.12÷64＝ 2.736÷0.76＝ ▲30.35÷5＝
20．能简算的要简算。
9×5.4÷0.9 47.3×10.1－4.73
0.3×0.25－0.2÷4 9.23÷0.4＋0.77÷0.4
五、解答题
21．小伟8周岁时身高1.24米，12周岁时身高1.6米，他平均每年长高多少米？
22．谁家平均每月节约用电最多？
23．服装厂购进一批布料，原计划生产240套，每套需用布料1.8米。现改进技术，每套节约0.2米布料，这批布料现在可生产服装多少套？
24．周六早上，李阿姨去菜店买了3千克西红柿，付给收银员50元，找回29.6元，回家时路过水果店，又用找回的钱刚好买了2.5千克葡萄。
（1）1千克西红柿多少元？
（2）1千克葡萄比1千克西红柿贵多少元？
25．王奶奶从批发部批回两箱牛奶，两种牛奶每袋重量一样。
（1）按批发价，哪种牛奶便宜？
（2）实际销售中，纯牛奶每袋卖2.2元，酸牛奶每袋卖2.5元，这两箱牛奶全部卖完时王奶奶能赚多少钱？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A B B C
1．B
【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出8.7÷0.86的商，再判断出商的最高位在哪一位上即可。
【详解】8.7÷0.87≈10.12，
8.7÷0.86的商的最高位在十位上。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则即可。
2．D
【分析】观察可知，余数20中的2对齐个位，表示1个1，0对齐十分位，表示0个0.1，相邻计数单位间的进率是10，据此确定20表示的计数单位即可。
【详解】根据分析，个位余下2，添0后表示20个0.1。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解每一步计算的意义。
3．A
【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，分别计算几个选项的结果，看它们的结果是否符合循环小数的特征。
【详解】由分析可得：
A．1÷3＝0.33…，3依次不断重复出现，商是循环小数；
B．3÷4＝0.75，商是一个有限小数，所以不是循环小数；
C．2÷4＝0.5，商是一个有限小数，所以不是循环小数；
D．3÷8＝0.375，商是一个有限小数，所以不是循环小数。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是循环小数的意义，需要学生熟练掌握并且会灵活运用，同时在计算的时候一定要正确。
4．B
【分析】假设甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁＝1，分别求出甲、乙、丙、丁的值，再进行比较，即可解答。
【详解】假设甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁＝1
甲×1.25＝1
甲＝1÷1.25
甲＝0.8
乙×0.75＝1
乙＝1÷0.75
乙＝
丙÷0.5＝1
丙＝1×0.5
丙＝0.5
丁＝1
0.5＜0.8＜1＜，即丙＜甲＜丁＜乙，乙最大。
甲×1.25＝乙×0.75＝丙÷0.5＝丁，其中最大的是乙。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键设出等式的值，利用小数除法、乘法的计算，分别求出它们的值，再根据小数比较大小的方法进行解答。
5．B
【分析】根据商不变的规律：被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可得到答案。
【详解】72.9÷0.09
＝（72.9×10）÷（0.09×10）
＝729÷0.9
选项A、C、D都不是，只有B是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是商不变规律的灵活应用。
6．C
【分析】由“把除号看作加号，就是把除以17看作加17”可求出被除数是71.4－17＝54.4，那么正确的结果为54.7÷17，由此列式计算即可。
【详解】（71.4－17）÷17
＝54.4÷17
＝3.2
故答案为：C
【点睛】此题中的被除数是不变的，解答的关键在于求出被除数，进而解决问题。
7． 65 4
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。
【详解】6.5÷0.4
＝（6.5×10）÷（0.4×10）
＝65÷4
计算6.5÷0.4时，可以把它转化为65÷4来计算。
8．1290
【分析】美元面值×1美元可以兑换的人民币＝相应美元兑换的人民币，据此列式计算。
【详解】200×6.45＝1290（元）
他可以买1290元的商品。
9． ＜ ＜ ＞
【详解】1.2＞1，6.5÷1.2＜6.5 0.8＜1，6.5×0.8＜6.5 0.8＜1，6.5÷0.8＞6.5
10．见详解
【分析】根据题意，用香蕉的总价除以香蕉的单价求出香蕉的质量；用总计金额减去香蕉的总价，求出苹果的总价，再用苹果总价除以苹果的质量求出苹果单价；据此填表即可。
【详解】12÷4.8＝2.5（千克）
32.8－12＝20.8（元）
20.8÷3.2＝6.5（元）
填表如下：
商品名称 单价（元/千克） 质量/千克 总价/元
苹果 6.5 3.2 20.8
香蕉 4.8 2.5 12
总计金额 32.8
11． 17 0.25
【分析】由题意得，本题就是求13里面有几个0.75，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答，商就是最多可以剪的段数，余数就是还余下的米数。
【详解】13÷0.75＝17（段）……0.25（米）
所以，最多可以剪17段，还余下0.25米。
12．16；0.1
【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是2.4，4在十分位上，所以商十分位上的4表示4个0.1，与4相乘所得的积是16个0.1。据此解答。
【详解】根据分析得，用竖式计算时，箭头所指的数表示16个0.1。
【点睛】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。
13．√
【详解】小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是一样的。说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】首先根据整数除法的运算方法，求出4.9÷2.2的商是多少，判断出所得的商是循环小数；然后应用四舍五入法，保留两位小数看小数的第三位，第三位的数大于或等于5则进一，小于5舍去，即可判断。
【详解】4.9÷2.2＝是循环小数
保留两位小数约是：2.23
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了小数除法的运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握。
15．×
【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，来解答。
【详解】两个数相除，商是3.6，被除数和除数的小数点都向右移动两位，也就是同时乘100，它们的商不变，还是3.6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了商不变的性质，是计算小数除法的依据。
16．×
【分析】根据小数四则混合运算的计算顺序分别计算出等号左、右的结果，再比较即可。
【详解】6.4÷（0.8＋0.8）
＝6.4÷1.6
＝4
6.4÷0.8＋6.4÷0.8
＝8＋8
＝16
4＜16
所以6.4÷（0.8＋0.8）＜6.4÷0.8＋6.4÷0.8。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查小数四则混合运算。
17．×
【分析】锯了3次，说明锯成了4段，用总长度除以段数就是每段的长度。
【详解】3÷4＝0.75（米），所以每段长0.75米
故答案为：×
【点睛】本题关键是要理解锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯成的段数＝锯的次数＋1。
18．9；0.72；90；1000；1.08；
2.5；0.04；3.13；1；0.2
【详解】略
19．0.08；3.6；6.07
【分析】除数是整数的小数除法计算法则：是按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果有余数，要添“0”继续除；
除数是小数的除法计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据商×除数＝被除数进行验算。
据此解答即可。
【详解】5.12÷64＝0.08 2.736÷0.76＝3.6

▲30.35÷5＝6.07
验算：
20．54；473
0.025；25
【分析】（1）交换“×5.4”和“÷0.9”的位置进行简算；
（2）先根据积不变的规律把4.73改写成47.3×0.1，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算乘法、除法，再算减法；
（4）两个除法算式的除数都是0.4，可以把被除数相加，用所得的和除以0.4，得数不变。
【详解】（1）9×5.4÷0.9
＝9÷0.9×5.4
＝10×5.4
＝54
（2）47.3×10.1－4.73
＝47.3×10.1－47.3×0.1
＝47.3×（10.1－0.1）
＝47.3×10
＝473
（3）0.3×0.25－0.2÷4
＝0.075－0.05
＝0.025
（4）9.23÷0.4＋0.77÷0.4
＝（9.23＋0.77）÷0.4
＝10÷0.4
＝25
21．0.09米
【分析】小伟从8周岁到12周岁，增长了4岁，身高从1.24米增长到1.6米，增长了（1.6－1.24）米，用增长的身高（1.6－1.24）米除以4，即可求出他平均每年长高多少米。
【详解】（1.6－1.24）÷（12－8）
＝0.36÷4
＝0.09（米）
答：他平均每年长高0.09米。
22．李阿姨家
【分析】半年＝6个月，用王奶奶家上半年节约用电的度数÷6，求出王奶奶家每个月节约用电的度数；
用李阿姨家两个月节约电的度数÷2，求出李阿姨家每月节约用电的度数；
一季度＝3个月，用张爷爷家第一季度节约用电的度数÷3，求出每一月节约用电的度数，再进行比较，即可解答。
【详解】半年＝6个月
王奶奶：75.6÷6＝12.6（度）
李阿姨：41.2÷2＝20.6（度）
一个季度＝3个月
张爷爷：47.1÷3＝15.7（度）
12.6＜15.7＜20.6，李阿姨家节约用电最多。
答：李阿姨家节约用电最多。
23．270套
【分析】根据总米数＝每套衣服需要的米数×数量，即用1.8×240，求出生产240套服装需要布料的米数，再用1.8－0.2，求出现在生产一套服装需要布料的米数，再用布料的总米数÷现在生产一套服装需要的米数，即可求出这批布料现在生产服装的数量，据此解答。
【详解】1.8×240÷（1.8－0.2）
＝432÷1.6
＝270（套）
答：这批布料现在可生产服装270套。
24．（1）6.8元；
（2）5.04元
【分析】（1）先用付给收银员的钱数（50元）减去找回的钱数（29.6元），求出西红柿的总价（20.4元）；再根据总价÷数量＝单价，用20.4÷3即可求出西红柿的单价。
（2）由题意可知：用29.6元买了2.5千克葡萄，根据总价÷数量＝单价，先用29.6÷2.5求出葡萄的单价；再用葡萄的单价减去西红柿的单价即可求出1千克葡萄比1千克西红柿贵的钱数。
【详解】（1）（50－29.6）÷3
＝20.4÷3
＝6.8（元）
答：1千克西红柿6.8元。
（2）29.6÷2.5＝11.84（元）
11.84－6.8＝5.04（元）
答：1千克葡萄比1千克西红柿贵5.04元。
25．（1）纯牛奶便宜
（2）38.4元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，分别求出两种牛奶每袋的批发价，最后比较即可；
（2）根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出两种牛奶实际销售的价钱，再用销售价钱的和减去批发价格的和即可。
【详解】（1）38.4÷24＝1.6（元）
51÷30＝1.7（元）
1.6＜1.7
答：纯牛奶便宜。
（2）（2.2×24＋2.5×30）－（38.4＋51）
＝（52.8＋75）－89.4
＝12.78－89.4
＝38.4（元）
答：这两箱牛奶全部卖完时王奶奶能赚38.4元。
【点睛】本题考查小数四则复合应用题，合理应用单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
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