第1单元圆必考题检测卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第1单元圆必考题检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．两个半圆的半径相差2厘米，这两个半圆的周长相差（ ）。
A．6.28厘米 B．8.28厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米
2．一个半圆直径是6厘米，它的周长是（ ）。
A．18.84厘米 B．9.42厘米 C．15.42厘米 D．12.42厘米
3．如图中的半圆，半径是r，则这个半圆的周长是（ ）。
A．πr B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r
4．下面图形（单位：分米）涂色部分的面积是（ ）
A．12.84平方分米 B．9.24平方分米 C．18.24平方分米 D．9.42平方分米
5．用两根都是12.56厘米长的铁丝，分别围成一个最大的正方形和一个最大的圆，它们的面积比较（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．同样大 D．无法确定
6．某天晚饭后，小雅以每分钟62.8米的速度绕圆形体育场的外边沿走了一圈，用了5分钟，这个体育场的占地面积是（ ）平方米。
A．5024 B．5652 C．7850 D．9420
二、填空题
7．智慧老人家圆形羊栏半径是10米，至少要用( )米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
8．一个圆形花坛周长60米，沿着圆形花坛每隔5米栽一棵树，可栽( )棵树。
9．如图，李师傅想把3根横截面直径都是6cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，捆一圈（接头处不计）至少需铁丝( )cm。
10．一个直径是8m的圆形花坛，它的占地面积是( )m2。
11．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是4cm，所画出圆面积是( )cm2。
12．如图所示，正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。（取3.14）
三、判断题
13．“圆，一中同长也。”这里的“中”是指“圆心”。( )
14．如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A比B走的路程长。( )
15．半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积相等。( )
16．图形有无数条对称轴。( )
17．如图，阴影部分AOB是扇形。( )
四、计算题
18．求下图阴影部分的面积。
五、解答题
19．某汽车车轮的直径为0.5米，汽车行驶到1千米时，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）
20．压路机碾轮的半径是50厘米，要压过62.8米长的道路，碾轮要转动多少周？
21．某少年宫修建了一个周长是31.4米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外围有一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？
22．下图是古代人磨面用的石碾。一个石碾的周长是4.71米，这个石碾的直径是多少米？
23．如图所示的正方形面积是20平方分米，这个圆的面积是多少平方分米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D C B C
1．C
【分析】半圆周长是圆周长一半加直径，即半圆周长＝πr＋2r。设较小的半圆半径是a厘米，则较大半圆的半径是（a＋2）厘米，分别代入公式计算出两个半圆的周长，再把它们相减即可解答。
【详解】较小半圆的周长：πa＋2a（厘米）
较大半圆的周长：π（a＋2）＋2（a＋2）＝πa＋2π＋2a＋4（厘米）
（πa＋2π＋2a＋4）－（πa＋2a）
＝πa＋2π＋2a＋4－πa－2a
＝2π＋4
＝2×3.14＋4
＝10.28（厘米）
则这两个半圆的周长相差10.28厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握半圆的周长公式，用含有字母的式子分别表示两个半圆的周长是解题的关键。
2．C
【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，代入数据计算即可。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径是解题的关键。
3．D
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上两条半径的长度，根据圆周长公式：C＝2r，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
2r÷2＋2×r
＝r＋2r
故答案为：D
【点睛】本题考查了对半圆周长的理解和灵活运用，熟记圆的周长公式的同时，要知道半圆的周长是圆周长的一半加上两条半径的长度。
4．C
【详解】3.14×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2
=3.14×42-8×4÷2×2
=3.14×16-32÷2×2
=50.24-32
=18.24（平方分米）
故答案为C.
5．B
【分析】分析条件可得：圆和正方形的周长都是12.56厘米，根据正方形的周长和圆的周长公式，算出正方形的边长和圆的半径，再根据圆的面积公式和正方形的面积公式算出它们的面积，最后比较它们的大小；正方形周长＝边长×4，正方形面积公式：S＝边长×边长，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2。
【详解】由分析可得：
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形的面积：
3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径：
12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
因为9.8596＜12.56
所以正方形的面积＜圆的面积
故答案为：B。
【点睛】本题的结论可以记住，当长方形、正方形和圆形的周长都相等时，圆的面积最大。
6．C
【分析】根据速度×时间＝路程，用62.8×5即可求出圆周长，然后根据圆周长公式：C＝2πr，用圆周长÷2÷3.14即可求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】62.8×5＝314（米）
314÷2÷3.14＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
这个体育场的占地面积是7850平方米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆面积公式、圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
7．314
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出圆形羊栏的周长，再乘5即可。
【详解】3.14×2×10×5
＝6.28×10×5
＝62.8×5
＝314（米）
至少要用314米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
8．12
【分析】根据题意，沿圆形花坛周长栽树，那么树的棵数等于段数，即棵数＝圆形花坛周长÷间距，据此解答。
【详解】（棵）
所以一个圆形花坛周长60米，沿着圆形花坛每隔5米，栽一棵树，可栽12棵。
9．42.84
【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度。
【详解】3.14×6＋6×4
＝18.84＋24
＝42.84（cm）
至少需要铁丝42.84cm。
10．50.24
【分析】先根据圆的直径求圆的半径，8÷2＝4（m），然后代入公式“S＝πr2”计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（m2）
所以，圆形花坛的占地面积是50.24m2。
11．50.24
【分析】圆规两脚间的距离是4cm，即圆的半径是4cm，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出所圆的面积。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
即所画出圆面积是50.24cm2。
【点睛】解答本题的关键是知道圆规两脚间的距离是半径，然后通过圆的面积公式计算得到答案。
12． 14.28 14.28
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于两个小正方形的面积，加上半径是2厘米的圆面积的一半；周长等于4条2厘米长的线段加上半径为2厘米的圆周长的一半；据此解答。
【详解】（厘米）
＝8（平方厘米）
（平方厘米）
8＋6.28＝14.28（平方厘米）
图中阴影部分的面积是14.28平方厘米；
（厘米）
4×2＝8（厘米）
6.28＋8＝14.28（厘米）
即图中阴影部分的周长是14.28厘米。
13．√
【分析】“圆，一中同长也。”的一中是指的一个中心点，出自《墨子·经上》：圆，一中同长也。意思是每个圆只有一个中心点，从圆心到圆上作线段，长度都相等，也就是说圆的半径和直径都是相等的。
【详解】根据分析可知，“圆，一中同长也。”的“中”指的是圆的“圆心”。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆的理解与认识。
14．×
【分析】观察图形可知，A走的路程等于直径为（3＋4.5）厘米的圆周长的一半；B走的路程＝直径为3厘米的圆周长的一半＋直径为4.5厘米的圆周长的一半；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。
【详解】由分析得：
A走的路程：3.14×（3＋4.5）÷2
＝3.14×7.5÷2
＝23.55÷2
＝11.775（厘米）
B走的路程：3.14×3÷2＋3.14×4.5÷2
＝4.71＋7.065
＝11.775（厘米）
A、B走的路程一样长。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积，再进行比较即可。
【详解】半径是3厘米的圆面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
直径是12厘米的半圆面积：
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
28.26平方厘米≠56.52平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆面积公式的应用，关键是熟记公式。
16．√
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，举例说明即可。
【详解】圆有无数条对称轴，图形由两个圆组成且圆心的位置相同，所以它有无数条对称轴。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉轴对称图形和平面图形的特点。
17．×
【分析】根据扇形的特征：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围城的封闭图形，据此解答。
【详解】题中阴影部分的顶点不在圆心，也不是由两条半径围成的图形，所以阴影部分AOB不是扇形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握扇形的特征是解答本题的关键。
18．35.75平方厘米
【分析】有图可得：阴影部分面积=三角形面积半圆面积小三角形面积，圆的半径为5厘米，根据半圆面积=得出半圆面积；小三角形底是圆的直径10厘米，高是5厘米，根据三角形面积=底高2得出；大三角形底为20厘米，高是圆的直径10厘米，据此可得出答案。
【详解】阴影部分面积为：
（平方厘米）
19．637圈
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮转1圈的距离，行驶距离÷车轮转1圈的距离＝转的圈数，根据四舍五入法保留整数即可。
【详解】1千米＝1000米
1000÷（3.14×0.5）
＝1000÷1.57
≈637（圈）
答：车轮大约转了637圈。
20．20周
【分析】碾轮的半径是50厘米，利用圆的周长公式求出碾轮的周长，再用需要压路的长度除以碾轮的周长，就等于碾轮需要转动的周数，据此解答。应注意统一单位。
【详解】62.8米＝6280厘米
6280÷（3.14×2×50）
＝6280÷314
＝20（周）
答：碾轮要转动20周。
21．34.54平方米
【分析】按照题意就是经典圆环的题型，周长是31.4米的圆形，则根据半径＝周长÷π÷2得出半径是5米，因为小路的宽是1米，则大圆的半径是6米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（米）
答∶这条环形小路的面积是34.54m2。
22．1.5米
【分析】根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式解答即可。
【详解】4.71÷3.14＝1.5（米）
答：这个石碾的直径是1.5米。
23．62.8平方分米
【分析】观察题意可知，正方形的边长相当于圆的半径，已知正方形面积是20平方分米，根据正方形的面积公式，可知r2＝20平方分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出这个圆面积是多少平方分米。
【详解】3.14×20＝62.8（平方分米）
答：这个圆的面积是62.8平方分米。
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