第2单元多边形的面积图形计算专项突破（含解析）-数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元多边形的面积图形计算专项突破（含解析）-数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 549.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 08:08:02 | ||
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文档简介
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第2单元多边形的面积图形计算专项突破-数学五年级上册苏教版
一、计算题
1．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面组合图形的面积。
3．下图是一个喇叭的横截面，请你计算出它的面积。（单位：cm）
4．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
5．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
6．计算下图面积。
7．计算下面图形中阴影部分面积。
8．计算图中阴影部分面积。
9．计算下列图形的面积。（单位：厘米）
10．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）
（1） （2）
11．如下图，大正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。
12．求下面中队旗的面积。
13．计算下面图形的面积。
14．求下列图形的面积。
15．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．计算下面图形的面积。
17．计算图形中涂色部分的面积。
18．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．126平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为12厘米，下底为30厘米，高为21厘米的梯形的面积减去一个底为30厘米，高为21厘米的三角形的面积，分别利用梯形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（12＋30）×21÷2－30×21÷2
＝42×21÷2－630÷2
＝441－315
＝126（平方厘米）
即阴影部分的面积是126平方厘米。
2．192cm2
【分析】组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】
三角形的底：24－10＝14（cm）
三角形的高：8×2＝16（cm）
三角形的面积：14×16÷2
＝224÷2
＝112（cm2）
长方形的面积：10×8＝80（cm2）
组合图形的面积：112＋80＝192（cm2）
3．510平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，左边梯形的面积＋右边长方形面积＝喇叭的横截面的面积。
【详解】面积：（15＋30）×8÷2＋22×15
＝45×8÷2＋22×15
＝180＋330
＝510（平方厘米）
所以它的面积是510平方厘米。
4．165平方厘米；168平方厘米
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；
（2）由图可知，梯形的上底是10厘米，下底是18厘米，高是12厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】（1）15×8＋15×6÷2
＝120＋90÷2
＝120＋45
＝165（平方厘米）
所以，整个图形的面积是165平方厘米。
（2）（10＋18）×12÷2
＝28×12÷2
＝336÷2
＝168（平方厘米）
所以，整个图形的面积是168平方厘米。
5．40平方厘米；846平方厘米
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，底是10厘米，10厘米的底所对应的高是4厘米，把底和高的数值代入公式计算即可。
（2）不规则图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的长是40厘米，宽是30厘米，梯形的上底是25厘米，下底是34厘米，高是12厘米，把这些数据代入公式计算即可。
【详解】（1）10×4＝40（平方厘米）
（2）40×30－（25＋34）×12÷2
＝1200－59×12÷2
＝1200－708÷2
＝1200－354
＝846（平方厘米）
6．25.44cm2
【分析】由图可知，图形是一个梯形，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）cm，下底是7.2cm，高是4.8cm，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（5.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
7．32平方米；19平方米；45平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形阴影部分是一个三角形，这个三角形的底为8米，高为8米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察第二幅图形，把该图形拆成一个正方形和一个三角形，该图形的阴影部分的面积等于正方形的面积加上三角形的面积，再根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可；
（3）观察第三个图形，该图形的阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去梯形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方米）
（2）如图所示：
4×4＋4×1.5÷2
＝16＋3
＝19（平方米）
（3）15×10－（15＋6）×10÷2
＝150－210÷2
＝150－105
＝45（平方厘米）
8．；
【分析】观察图形可知，第一个图形阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去空白三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；第二个图形的面积等于两个阴影三角形的面积的和，据此解答即可。
【详解】7×7＋5×5－（7＋5）×7÷2
＝49＋25－12×7÷2
＝49＋25－42
＝74－42
＝32（cm2）
5×3÷2＋3×3÷2
＝15÷2＋9÷2
＝7.5＋4.5
＝12（dm2）
9．1258平方厘米；360平方厘米
【分析】图1是一个上底为22厘米，下底为52厘米，高为34厘米的梯形，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可得解；
图2是由一个长为40厘米，宽为18厘米的长方形和一个底为40厘米，高为18厘米的三角形组合而成，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（22＋52）×34÷2
＝74×34÷2
＝1258（平方厘米）
即梯形的面积是1258平方厘米。
40×18－40×18÷2
＝720－720÷2
＝720－360
＝360（平方厘米）
即组合图形的面积是360平方厘米。
10．（1）926dm2；（2）9dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；
（2）阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（1）35×28－（8＋10）×6÷2
＝980－18×6÷2
＝980－54
＝926（dm2）
（2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2
＝10×3÷2－6
＝15－6
＝9（dm2）
11．128平方厘米
【分析】假设出小正方形的边长，整个图形的面积＝梯形ABCF的面积＋正方形CDEF的面积，空白部分的面积＝三角形ABD的面积＋三角形DEF的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为a厘米。
（a＋16）×a÷2＋16×16－（a＋16）×a÷2－16×16÷2
＝（a＋16）×a÷2－（a＋16）×a÷2＋16×16－16×16÷2
＝（a2＋16a）÷2－（a2＋16a）÷2＋16×16－16×16÷2
＝16×16－16×16÷2
＝256－256÷2
＝256－128
＝128（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是128平方厘米。
12．4200cm2
【分析】观察图形可知，中队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】长方形的面积：
80×60＝4800（cm2）
空白三角形的面积：
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（cm2）
中队旗的面积：
4800－600＝4200（cm2）
中队旗的面积是4200cm2。
13．228cm2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】13×15＋11×6÷2
＝195＋66÷2
＝195＋33
＝228（cm2）
所以，组合图形的面积是228cm2。
14．54cm2；75cm2
【分析】图1是一个平行四边形，对应的底和高分别是6cm和9cm，利用平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可得解；
图2是由一个长为12cm，宽为5cm的长方形和一个底为（12－6）cm，高为（10－5）cm的三角形组合而成，分别利用长方形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】6×9＝54（cm2）
12×5＋（12－6）×（10－5）÷2
＝60＋6×5÷2
＝60＋15
＝75（cm2）
15．144平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】32×12－（8＋32）×12÷2
＝32×12－40×12÷2
＝384－480÷2
＝384－240
＝144（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是144平方厘米。
16．264cm2
【分析】该图形面积可以看作是一个梯形面积减去一个长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的上底是20cm，下底是（20＋12＋12）cm，高是12cm，长方形的长是20cm，宽是6cm，把数据代入公式计算即可。
【详解】（20＋12＋20＋12）×12÷2－20×6
＝64×6－120
＝384－120
＝264（cm2）
所以这个图形的面积是264cm2。
17．1500cm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（60＋80）×30÷2
＝140×30÷2
＝4200÷2
＝2100（cm2）
三角形的面积：
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（cm2）
涂色部分的面积：
2100－600＝1500（cm2）
涂色部分的面积是1500cm2。
18．63平方厘米；36平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积；
（2）由图可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，则三角形ABC和三角形ABD的面积相等，三角形AOD的面积＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，三角形BOC的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积，那么两个阴影部分三角形的面积相等，先求出一个阴影部分的面积，再乘2求出阴影部分的总面积，据此解答。
【详解】（1）13×7－（13－5）×7÷2
＝13×7－8×7÷2
＝91－28
＝63（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是63平方厘米。
（2）（6×8÷2－6×2÷2）×2
＝（24－6）×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是36平方厘米。
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第2单元多边形的面积图形计算专项突破-数学五年级上册苏教版
一、计算题
1．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面组合图形的面积。
3．下图是一个喇叭的横截面，请你计算出它的面积。（单位：cm）
4．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
5．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
6．计算下图面积。
7．计算下面图形中阴影部分面积。
8．计算图中阴影部分面积。
9．计算下列图形的面积。（单位：厘米）
10．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）
（1） （2）
11．如下图，大正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。
12．求下面中队旗的面积。
13．计算下面图形的面积。
14．求下列图形的面积。
15．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
16．计算下面图形的面积。
17．计算图形中涂色部分的面积。
18．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．126平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为12厘米，下底为30厘米，高为21厘米的梯形的面积减去一个底为30厘米，高为21厘米的三角形的面积，分别利用梯形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（12＋30）×21÷2－30×21÷2
＝42×21÷2－630÷2
＝441－315
＝126（平方厘米）
即阴影部分的面积是126平方厘米。
2．192cm2
【分析】组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】
三角形的底：24－10＝14（cm）
三角形的高：8×2＝16（cm）
三角形的面积：14×16÷2
＝224÷2
＝112（cm2）
长方形的面积：10×8＝80（cm2）
组合图形的面积：112＋80＝192（cm2）
3．510平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，左边梯形的面积＋右边长方形面积＝喇叭的横截面的面积。
【详解】面积：（15＋30）×8÷2＋22×15
＝45×8÷2＋22×15
＝180＋330
＝510（平方厘米）
所以它的面积是510平方厘米。
4．165平方厘米；168平方厘米
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；
（2）由图可知，梯形的上底是10厘米，下底是18厘米，高是12厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】（1）15×8＋15×6÷2
＝120＋90÷2
＝120＋45
＝165（平方厘米）
所以，整个图形的面积是165平方厘米。
（2）（10＋18）×12÷2
＝28×12÷2
＝336÷2
＝168（平方厘米）
所以，整个图形的面积是168平方厘米。
5．40平方厘米；846平方厘米
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，底是10厘米，10厘米的底所对应的高是4厘米，把底和高的数值代入公式计算即可。
（2）不规则图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的长是40厘米，宽是30厘米，梯形的上底是25厘米，下底是34厘米，高是12厘米，把这些数据代入公式计算即可。
【详解】（1）10×4＝40（平方厘米）
（2）40×30－（25＋34）×12÷2
＝1200－59×12÷2
＝1200－708÷2
＝1200－354
＝846（平方厘米）
6．25.44cm2
【分析】由图可知，图形是一个梯形，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）cm，下底是7.2cm，高是4.8cm，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（5.6－2.2＋7.2）×4.8÷2
＝（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
7．32平方米；19平方米；45平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，第一个图形阴影部分是一个三角形，这个三角形的底为8米，高为8米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察第二幅图形，把该图形拆成一个正方形和一个三角形，该图形的阴影部分的面积等于正方形的面积加上三角形的面积，再根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可；
（3）观察第三个图形，该图形的阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去梯形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方米）
（2）如图所示：
4×4＋4×1.5÷2
＝16＋3
＝19（平方米）
（3）15×10－（15＋6）×10÷2
＝150－210÷2
＝150－105
＝45（平方厘米）
8．；
【分析】观察图形可知，第一个图形阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去空白三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；第二个图形的面积等于两个阴影三角形的面积的和，据此解答即可。
【详解】7×7＋5×5－（7＋5）×7÷2
＝49＋25－12×7÷2
＝49＋25－42
＝74－42
＝32（cm2）
5×3÷2＋3×3÷2
＝15÷2＋9÷2
＝7.5＋4.5
＝12（dm2）
9．1258平方厘米；360平方厘米
【分析】图1是一个上底为22厘米，下底为52厘米，高为34厘米的梯形，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可得解；
图2是由一个长为40厘米，宽为18厘米的长方形和一个底为40厘米，高为18厘米的三角形组合而成，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】（22＋52）×34÷2
＝74×34÷2
＝1258（平方厘米）
即梯形的面积是1258平方厘米。
40×18－40×18÷2
＝720－720÷2
＝720－360
＝360（平方厘米）
即组合图形的面积是360平方厘米。
10．（1）926dm2；（2）9dm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；
（2）阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（1）35×28－（8＋10）×6÷2
＝980－18×6÷2
＝980－54
＝926（dm2）
（2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2
＝10×3÷2－6
＝15－6
＝9（dm2）
11．128平方厘米
【分析】假设出小正方形的边长，整个图形的面积＝梯形ABCF的面积＋正方形CDEF的面积，空白部分的面积＝三角形ABD的面积＋三角形DEF的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为a厘米。
（a＋16）×a÷2＋16×16－（a＋16）×a÷2－16×16÷2
＝（a＋16）×a÷2－（a＋16）×a÷2＋16×16－16×16÷2
＝（a2＋16a）÷2－（a2＋16a）÷2＋16×16－16×16÷2
＝16×16－16×16÷2
＝256－256÷2
＝256－128
＝128（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是128平方厘米。
12．4200cm2
【分析】观察图形可知，中队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】长方形的面积：
80×60＝4800（cm2）
空白三角形的面积：
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（cm2）
中队旗的面积：
4800－600＝4200（cm2）
中队旗的面积是4200cm2。
13．228cm2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】13×15＋11×6÷2
＝195＋66÷2
＝195＋33
＝228（cm2）
所以，组合图形的面积是228cm2。
14．54cm2；75cm2
【分析】图1是一个平行四边形，对应的底和高分别是6cm和9cm，利用平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可得解；
图2是由一个长为12cm，宽为5cm的长方形和一个底为（12－6）cm，高为（10－5）cm的三角形组合而成，分别利用长方形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】6×9＝54（cm2）
12×5＋（12－6）×（10－5）÷2
＝60＋6×5÷2
＝60＋15
＝75（cm2）
15．144平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】32×12－（8＋32）×12÷2
＝32×12－40×12÷2
＝384－480÷2
＝384－240
＝144（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是144平方厘米。
16．264cm2
【分析】该图形面积可以看作是一个梯形面积减去一个长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的上底是20cm，下底是（20＋12＋12）cm，高是12cm，长方形的长是20cm，宽是6cm，把数据代入公式计算即可。
【详解】（20＋12＋20＋12）×12÷2－20×6
＝64×6－120
＝384－120
＝264（cm2）
所以这个图形的面积是264cm2。
17．1500cm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（60＋80）×30÷2
＝140×30÷2
＝4200÷2
＝2100（cm2）
三角形的面积：
60×20÷2
＝1200÷2
＝600（cm2）
涂色部分的面积：
2100－600＝1500（cm2）
涂色部分的面积是1500cm2。
18．63平方厘米；36平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积；
（2）由图可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，则三角形ABC和三角形ABD的面积相等，三角形AOD的面积＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，三角形BOC的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积，那么两个阴影部分三角形的面积相等，先求出一个阴影部分的面积，再乘2求出阴影部分的总面积，据此解答。
【详解】（1）13×7－（13－5）×7÷2
＝13×7－8×7÷2
＝91－28
＝63（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是63平方厘米。
（2）（6×8÷2－6×2÷2）×2
＝（24－6）×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是36平方厘米。
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