第2单元线与角常考易错检测卷（含解析）-数学四年级上册北师大版

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第2单元线与角常考易错检测卷-数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．图中a、b两条线段长度相比，（ ）。
A．a长 B．b长 C．一样长
2．如图，在图中与AB平行的线段有（ ）条。
A．2 B．3 C．4
3．图中所有锐角的和是90°，那么∠AOB是（ ）。
A．15° B．30° C．45°
4．用一副三角尺可以拼出的角是（ ）。
A．75° B．80° C．160°
5．笑笑要从家到公园去玩，图的三条路线，走路线（ ）最节省时间。
A．① B．② C．③
6．两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角（ ）。
A．一定也是锐角 B．一定是钝角 C．可能是锐角，也可能是钝角
二、填空题
7．上午5时整，时针和分针所组成的角的度数是( )°。
8．用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角是一个( )度的角。
9．小虎通常在晚上9：00上床睡觉，这时钟面上的时针和分针成( )角；他早上起床时发现时针和分针成一条直线，他起床的时间是( )时整。
10．如图，从五和大道有4条路通往乐乐家，长度分别约是300米，320米，510米和620米，根据如图可以判断线路②的长度约是( )米。
11．一个长方形中有( )组平行线。
12．如图是由两块三角板拼成的，∠1＝( )，∠2＝( )。
13．一个破损的量角器也能量出角的度数。下图中∠1＝( )°。
我是这样想的： 。
三、判断题
14．沿直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹互相垂直。( )
15．12时30分，时针和分针形成一个平角。( )
16．将半圆平均分成180份，把其中1份所对的角作为角的度量单位。( )
17．把圆平均分成360份，每一份角的大小是1°。( )
18．如图所示，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。( )

四、解答题
19．奇思用量角器量了∠1，∠1是多少度？
20．如图，四只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑去，哪只小鸡能吃到害虫？请把它圈出来，并说一说你判断的依据。
21．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？
22．小智用三个正方形拼成如图所示的样子，你知道∠1的度数是多少吗？
23．看图回答。
（1）在图中分别找出一条线段、射线、直线。
（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。
24．如图所示，∠1＝∠2，你能说明∠3和∠4相等吗？

参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C A B B
1．C
【分析】从图中可知：线段a的左边顶点与线段b的左边顶点对齐，线段a的右边顶点与线段b的右边顶点对齐，所以两条线段一样长，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：图中a、b两条线段长度相比，一样长。
故答案为：C
2．B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，找互相平行的两条直线，就是找不相交的两条直线；如下图所示，与AB平行的线段有3条，是图中的3条红色线段，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：在图中与AB平行的线段有3条。
故答案为：B
3．C
【分析】解决本题时应先明确图中的锐角分别是哪几个角，进而明确这些锐角之间的关系，再进一步解答即可。如图所示，图中的锐角共3个，即∠AOC、∠COB和∠AOB。∠AOC＋∠COB＋∠AOB＝90°，而∠AOC＋∠COB＝∠AOB，则∠AOB＝90°÷2。
【详解】
∠AOB＝90°÷2＝45°
故答案为：C
4．A
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，60°＋45°＝105°， 90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，60°＋90°＝150°。
【详解】A．30°＋45°＝75°，用一副三角尺可以拼出75°的角；
B．用一副三角尺不可以拼出80°的角；
C．用一副三角尺不可以拼出160°的角；
故答案为：A
5．B
【分析】两点之间线段最短；据此解答。
【详解】根据两点之间线段最短可知，笑笑要从家到公园的三条路线，笑笑走路线②最近，也就最节省时间。
故答案为：B
6．B
【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，依此即可选择。
【详解】假设锐角是50°，则另一个角是：180°－50°＝130°
假设锐角是89°，则另一个角是：180°－89°＝91°
由此可知，两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。
故答案为：B
7．150
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，上午5时整，分针指向数字12，时针指向数字5，12到5有5大格，所以时针和分针所组成的角的度数是30°×5＝150°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，上午5时整，时针和分针所组成的角的度数是150°。
8．30
【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，据此即可解答。
【详解】由分析可知，用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角仍是一个30度的角。
9． 直 6
【分析】9：00，时针指向9，分针指向12，形成直角；当时针和分针成一条直线，则时针指向6，分针指向12，据此作答即可。
【详解】小虎通常在晚上9：00上床睡觉，这时钟面上的时针和分针成直角；他早上起床时发现时针和分针成一条直线，他起床的时间是6时整。
10．300
【分析】直线外一点到直线上的连线，垂线段最短。由图可知，线路②是乐乐家到五和大道的垂线，此路线是最短的。据此解答。
【详解】300米＜320米＜510米＜620米
根据图形可以判断线路②的长度约是300米。
11．2
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫平行线；在一个长方形中，对边相等，邻边互相垂直；长方形有两组对边，每组对边之间的距离处处相等，它们不会相交，所以每组对边是平行线，即有2组平行线。据此填空。
【详解】根据分析可知：
一个长方形中有2组平行线。
12． 120° 135°
【分析】观察图中可知，∠1是由30°的角和90°的角拼成的，就是30°＋90°＝120°；
∠2和45°的角组成一个平角，平角＝180°，因此用180°减去45°，即可求得∠2的度数。
【详解】∠1＝30°＋90°＝120°
∠2＝180°－45°＝135°
13． 105 可以用外圈的刻度差求∠1的度数，125°－20°＝105°
【分析】一个破损的量角器也能量出角的度数，求出两条射线对应的内圈度数之差，或者两条射线对应的外圈度数之差，这个差就是这个角的度数；我是看外圈度数测量，∠1的一边指向20°，另一边指向125°，用减法即可计算出∠1的度数。据此解答。
【详解】125°－20°＝105°
我是这么想的：用外圈的刻度差求∠1的度数，125°－20°＝105°
所以题图中∠1＝105°
14．×
【分析】因为汽车沿直线行驶，而两条车轮留在地上的印记是两条直线，而两车轮之间距离相等，所以根据平行线定义，得出互相平行。
【详解】沿直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹互相平行。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是平行线的应用。
15．×
【分析】钟面上有12大格，一大格对应的夹角是30°，半格是15°；12时30分，分针指向6，时针指向12与1的中间，时针和分针之间有5大格半，时针和分针的夹角等于30°×5＋15°＝165°，是一个钝角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，12时30分，时针和分针形成一个钝角，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握钟面的相关知识和角的分类知识是解答本题的关键。
16．√
【详解】如下图，量角器是半圆形，是一个180度的平角，有180个小格，每个小格表示1度，是把180度平均分成180份，每一份就是一个小格就是1度，原说法正确。
故答案为：√
17．√
【详解】将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
故答案为：√
18．√
【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短。连接点A到直线l的线段中，AD是直线l的垂线段。
【详解】AD是直线l的垂线段，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查垂线段最短的性质。
19．100°
【分析】常用量角器量角是把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度与角的一边重合，另一边所经过的度数就是该角的度数，这里量角器的0刻度不是与角的一边重合，角的两边所显示的刻度之差就是该角的度数。据此解答即可。
【详解】150°－50°＝100°
答：∠1是100°。
20．见详解
【分析】两点之间所有连线中线段最短，从直线外一点到直线所画的线段中垂线段最短；根据所有小鸡到害虫的距离，以同样的速度，哪只小鸡与害虫的距离越短，哪只小鸡就能吃到害虫，找出小鸡到害虫的线段与四只小鸡的出发线成直角的垂线段即可。
【详解】根据分析，观察图片可知，从右数第二只小鸡到害虫的距离线段与小鸡的出发线成直角，所以这只小鸡能吃到害虫。
垂线段最短。
21．75°
【分析】如下图，由题意可知，虚线部分和翻折部分是对称的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根据∠1 ＝30°，即可求出∠2的度数。
【详解】如图，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折叠可知∠2＝∠3
所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°
答：∠2的度数是75°。
22．∠1＝15°
【分析】正方形的每个角都是90度，根据图意可知∠1＋∠2＝90－45＝45（度），∠1＋∠3＝90－30＝60（度），而∠1＋∠2＋∠3＝90（度），然后前两个式子相加是2个∠1加∠2加∠3再减去∠1＋∠2＋∠3即为∠1的度数。
【详解】∠1＋∠2＝90－45＝45（度）
∠1＋∠3＝90－30＝60（度）
∠1＋∠2＋∠1＋∠3＝45＋60＝105（度）
∠1＋∠2＋∠3＝90（度）
∠1＝105－90＝15（度）
答：∠1的度数是15度。
23．见详解
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。
【详解】（1）线段AC，射线GD，直线GH。（答案不唯一）
（2）EF与GH互相平行，AE与BC互相垂直。（答案不唯一）
【点睛】本题关键是熟练掌握线段、射线、直线、平行和垂直的定义，找互相平行的两条直线，就是找不相交的两条直线。找互相垂直的两条直线，就是找夹角是直角的两条直线。
24．∠3＝∠4
【分析】根据直角的定义，可知∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝∠2，则∠4＝∠3。
【详解】因为∠2＋∠4＝90°
∠1＋∠3＝90°
所以∠4＝90°－∠2
∠3＝90°－∠1
因为∠1＝∠2
所以∠3＝∠4
【点睛】解答本题的关键是明确直角的定义。
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