第3单元分数除法能力提升检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法能力提升检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 513.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 08:16:06 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法能力提升检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少，甲和乙工作效率的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶3
2．肖宁在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长。从下列数据可以判断出（ ）是柳树叶。
A．长35毫米，宽52毫米 B．长242毫米，宽77毫米
C．长90毫米，宽11毫米 D．长40毫米，宽55毫米
3．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法确定
4．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法确定
5．一个三角形中三个角的比是1∶2∶3，这是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
6．加工一个零件要小时，小时能加工多少个零件？下列解答正确的是（ ）。
A．÷＝（个） B．÷＝3（个） C．×＝（个） D．＋＝（个）
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
8．将1.5∶0.75化成最简单的整数比是( )；∶0.3的比值是( )。
9．仓库有5吨盐，每天卖出，( )天卖完；若每天卖出吨，( )天能卖完。
10．把一根米长的木料锯成长度相等的小段，共锯了7次。每段是这根木料的( )，每段长( )米。
11．修一条公路，已经修了全长的，离中点还有5千米，这条公路全长( )千米，还剩下全长的( )未修。
12．奥数网派出60名选手参加2016年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有( )名。
三、判断题
13．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同．( )
14．÷5＝×＝1 ( )
15．两个正方形边长的比是1∶3，则它们面积的比是1∶9。 ( )
16．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( )
17．等腰三角形的周长是28厘米，其中两条边的长度比是3 ∶2，那么一条腰的长度一定是8厘米．( )
18．如果比的前项加8，要使比值不变，后项也加8。( )
四、计算题
19．直接写得数。
＝ ＝ ÷5＝ ＝
＝ ＝ 0.23＝ 4＝
20．脱式计算。
21．解方程。
4x÷＝
五、解答题
22．甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？
23．张伯伯家种了300平方米的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按2∶3的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？
24．大熊猫寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命为猩猩的。牛的寿命约为多少年？
25．水果超市运来香蕉、苹果和梨一共270千克，香蕉和苹果的质量之比是5∶6，梨的质量比苹果的少10千克。水果超市运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克？
26．便民商店有奶糖和酥糖各56千克，打算按4∶7一起装袋。
（1）如果奶糖全用完，那么酥糖要增加多少千克？
（2）如果酥糖全用完，那么奶糖还剩下多少千克？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C B B B
1．C
【分析】我们把乙的时间看作单位“1”，则甲的工作时间就是1－，然后分别求出他们的工作效率，进一步求出答案。
【详解】
1÷（1－）÷（1÷1）
＝1÷÷1
＝1×÷1
＝÷1
＝
＝3∶2
甲和乙的工作效率之比是3∶2。
故答案为：C
2．C
【分析】两数相除又叫两个数的比，分别写出各选项长和宽的比，柳树叶最狭长，说明柳树叶的长和宽的比值大，据此求出各选项长和宽的比值，比值最大的是柳树叶，求比值，直接用比的前项÷后项即可。
【详解】A．35∶52＝35÷52≈0.67
B．242∶77＝242÷77≈3.14
C．90∶11＝90÷11≈8.18
D．40∶55＝40÷55≈0.73
8.18＞3.14＞0.73＞0.67
长90毫米，宽11毫米是柳树叶。
故答案为：C
3．C
【分析】假设a的等于b的等于1，分别计算出a和b的值，再比较大小即可。
【详解】设a的等于b的等于1。
a×＝1，a＝1÷＝1×4＝4；
b×＝1，b＝1÷＝1×5＝5；
4＜5
所以a＜b。
故答案为：C
4．B
【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变。
【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶16。
故答案为：B
5．B
【分析】三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定这个三角形的类型即可。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°的角是直角，这是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和，理解三角形分类标准。
6．B
【分析】已知加工一个零件要小时，求小时能加工多少个零件，就是求里面有几个，用除法计算。
【详解】÷
＝×6
＝3（个）
小时能加工3个零件。
解答正确的是：÷＝3（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，理解包含除法的意义是解题的关键。
7． ＝ ＜ ＞
【分析】先将分数除法改写成分数乘法。
一个数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大；一个数乘一个小于1的数，所得的积比这个数小。据此填空。
【详解】
所以（＝）
因小于1，的积小于16；
大于1，的积大于16；
所以（＜）
因大于1， 的积大于8；
小于1，的积小于；
所以（＞）。
【点睛】本题考查了快速判断积大小的方法。掌握因数和积的关系是解答本题的关键。
8． 2∶1 /
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】1.5∶0.75
＝（1.5×100）∶（0.75×100）
＝150∶75
＝（150÷75）∶（75÷75）
＝2∶1
∶0.3
＝÷
＝×
＝
将1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1；∶0.3的比值是。
9． 7 35
【分析】将总吨数看作单位“1”，每天卖出，根据分数除法的意义，用单位“1”除以每天卖出的占总量的分率，即得多少天卖完；每天卖出吨，根据除法的意义，用总吨数除以每天卖出的吨数，即得多少天卖完。
【详解】1÷＝7（天）
5÷＝35（天）
所以，仓库有5吨盐，每天卖出，7天卖完；若每天卖出吨，35天卖完。
10．
【分析】根据题意，一根木料锯成长度相等的小段，共锯了7次，则锯成了7＋1＝8段；
求每段是这根木料的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；
求每段的长度，是把米长的木料平均分成8段，用这根木料的长度除以8。
【详解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
÷8
＝×
＝（米）
每段是这根木料的，每段长米。
11． 50 /60%
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，离中点即离全长的还有5千米，那么5千米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这条公路的全长；
根据减法的意义，用“1”减去已修全长的，即是还剩下全长的几分之几未修。
【详解】全长：
5÷（－）
＝5÷（－）
＝5÷
＝5×10
＝50（千米）
还剩下全长的：1－＝
这条公路全长50千米，还剩下全长的未修。
12．10
【分析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解。把派出的总人数看作单位“1”，女选手占，则男选手占（1－），总人数×男选手对应分率＝男选手人数；再将正式比赛时总人数看作单位“1”，男选手占（1－），男选手人数÷对应分率＝正式比赛时总人数，正式比赛时总人数×女选手对应分率＝正式参赛的女选手人数。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝45（名）
45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝55（名）
55×＝10（名）
正式参赛的女选手有10名。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，这样把除法转化成乘法后计算即可；注意5的倒数是
【详解】÷5＝×＝
原题计算错误。
故答案为：×
15．√
【详解】略
16．×
【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。
【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加8，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，比的后项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后比的后项－原来比的后项，即可解答。
【详解】如果比的前项加8，要使比值不变，后项不一定加8，例如：4∶5不等于12∶13；原题干说法错误。
故答案为：×
19．；2；；
；；0.008；1
【解析】略
20．；；
【分析】，利用分数乘法计算方法，从左往右去计算即可；
，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算；
，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算。
【详解】
＝9×
＝
＝
＝
＝
＝
21．x＝；x＝；x＝5.4
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）根据等式的性质2，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）先计算＝x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去，然后根据等式的性质2将方程的两边同时除以2求解。
注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】4x÷＝
解：4x÷×＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：2x＋－＝11.1－
2x＝11.1－0.3
2x＝10.8
2x÷2＝10.8÷2
x＝5.4
22．170吨
【分析】从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库还是比乙仓库多存60吨，将此时乙仓库存粮吨数看作单位“1”，此时甲仓库比乙仓库多，甲仓库比乙仓库多的吨数÷对应分率＝此时乙仓库存粮吨数，此时乙仓库存粮吨数＋运走的吨数＝乙仓库原来存粮吨数，据此列式解答。
【详解】60÷＋20
＝60×＋20
＝150＋20
＝170（吨）
答：乙仓库原来存粮170吨。
23．180平方米
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用300÷列式求出菜地总面积，再用菜地总面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再把剩下的面积按2∶3进行分配，即把剩下的面积平均分成5份，种黄瓜的面积占其中的2份，用剩下的面积乘即可解答。
【详解】300÷
＝300×
＝750（平方米）
（750－300）×
＝450×
＝180（平方米）
答：种黄瓜的面积是180平方米。
24．14年
【分析】以猩猩的寿命为单位“1”，则猩猩的是大熊猫寿命也就是20年，已知一个数的几分之几，求这个数用除法，将猩猩寿命看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即牛的寿命＝猩猩的寿命×，由此计算牛的寿命。注意：分数的乘除法混合运算，先根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数改成分数的连乘，再约分计算。
【详解】20÷×
＝20××
＝35×
＝14（年）
答：牛的寿命约为14年。
25．香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。
【分析】香蕉和苹果的质量之比是5∶6，则香蕉占了5份，苹果占了这样的6份，依据题意可设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克。梨的质量比苹果的少10千克，是将苹果的质量看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，则梨是（×6x－10）千克，利用香蕉、苹果和梨一共270千克，列方程计算运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克。
【详解】解：设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克，梨是（×6x－10）千克。
×6x－10＋5x＋6x＝270
3x－10＋5x＋6x＝270
3x＋5x＋6x－10＝270
14x－10＝270
14x＝270＋10
14x＝280
x＝280÷14
x＝20
5×20＝100（千克）
6×20＝120（千克）
270－100－120＝50（千克）
答：香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。
26．（1）42千克；
（2）24千克
【分析】（1）将比的前后项看成份数，奶糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×酥糖对应份数＝需要的酥糖质量，需要的酥糖质量－已有酥糖质量＝酥糖增加的质量；
（2）酥糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，已有奶糖质量－需要的奶糖质量＝奶糖还剩的质量，据此列式解答。
【详解】（1）56÷4×7－56
＝98－56
＝42（千克）
答：酥糖要增加42千克。
（2）56－56÷7×4
＝56－32
＝24（千克）
答：奶糖还剩下24千克。
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第3单元分数除法能力提升检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少，甲和乙工作效率的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶3
2．肖宁在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长。从下列数据可以判断出（ ）是柳树叶。
A．长35毫米，宽52毫米 B．长242毫米，宽77毫米
C．长90毫米，宽11毫米 D．长40毫米，宽55毫米
3．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法确定
4．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法确定
5．一个三角形中三个角的比是1∶2∶3，这是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
6．加工一个零件要小时，小时能加工多少个零件？下列解答正确的是（ ）。
A．÷＝（个） B．÷＝3（个） C．×＝（个） D．＋＝（个）
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
8．将1.5∶0.75化成最简单的整数比是( )；∶0.3的比值是( )。
9．仓库有5吨盐，每天卖出，( )天卖完；若每天卖出吨，( )天能卖完。
10．把一根米长的木料锯成长度相等的小段，共锯了7次。每段是这根木料的( )，每段长( )米。
11．修一条公路，已经修了全长的，离中点还有5千米，这条公路全长( )千米，还剩下全长的( )未修。
12．奥数网派出60名选手参加2016年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的。正式参赛的女选手有( )名。
三、判断题
13．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同．( )
14．÷5＝×＝1 ( )
15．两个正方形边长的比是1∶3，则它们面积的比是1∶9。 ( )
16．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( )
17．等腰三角形的周长是28厘米，其中两条边的长度比是3 ∶2，那么一条腰的长度一定是8厘米．( )
18．如果比的前项加8，要使比值不变，后项也加8。( )
四、计算题
19．直接写得数。
＝ ＝ ÷5＝ ＝
＝ ＝ 0.23＝ 4＝
20．脱式计算。
21．解方程。
4x÷＝
五、解答题
22．甲乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存60吨，从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库比乙仓库多，求乙仓库原来存粮多少吨？
23．张伯伯家种了300平方米的西红柿，占菜地总面积的，剩下的按2∶3的面积比种黄瓜和茄子，种黄瓜的面积是多少平方米？
24．大熊猫寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命为猩猩的。牛的寿命约为多少年？
25．水果超市运来香蕉、苹果和梨一共270千克，香蕉和苹果的质量之比是5∶6，梨的质量比苹果的少10千克。水果超市运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克？
26．便民商店有奶糖和酥糖各56千克，打算按4∶7一起装袋。
（1）如果奶糖全用完，那么酥糖要增加多少千克？
（2）如果酥糖全用完，那么奶糖还剩下多少千克？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C B B B
1．C
【分析】我们把乙的时间看作单位“1”，则甲的工作时间就是1－，然后分别求出他们的工作效率，进一步求出答案。
【详解】
1÷（1－）÷（1÷1）
＝1÷÷1
＝1×÷1
＝÷1
＝
＝3∶2
甲和乙的工作效率之比是3∶2。
故答案为：C
2．C
【分析】两数相除又叫两个数的比，分别写出各选项长和宽的比，柳树叶最狭长，说明柳树叶的长和宽的比值大，据此求出各选项长和宽的比值，比值最大的是柳树叶，求比值，直接用比的前项÷后项即可。
【详解】A．35∶52＝35÷52≈0.67
B．242∶77＝242÷77≈3.14
C．90∶11＝90÷11≈8.18
D．40∶55＝40÷55≈0.73
8.18＞3.14＞0.73＞0.67
长90毫米，宽11毫米是柳树叶。
故答案为：C
3．C
【分析】假设a的等于b的等于1，分别计算出a和b的值，再比较大小即可。
【详解】设a的等于b的等于1。
a×＝1，a＝1÷＝1×4＝4；
b×＝1，b＝1÷＝1×5＝5；
4＜5
所以a＜b。
故答案为：C
4．B
【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的质量比不变。
【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶16。
故答案为：B
5．B
【分析】三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定这个三角形的类型即可。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°的角是直角，这是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和，理解三角形分类标准。
6．B
【分析】已知加工一个零件要小时，求小时能加工多少个零件，就是求里面有几个，用除法计算。
【详解】÷
＝×6
＝3（个）
小时能加工3个零件。
解答正确的是：÷＝3（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，理解包含除法的意义是解题的关键。
7． ＝ ＜ ＞
【分析】先将分数除法改写成分数乘法。
一个数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大；一个数乘一个小于1的数，所得的积比这个数小。据此填空。
【详解】
所以（＝）
因小于1，的积小于16；
大于1，的积大于16；
所以（＜）
因大于1， 的积大于8；
小于1，的积小于；
所以（＞）。
【点睛】本题考查了快速判断积大小的方法。掌握因数和积的关系是解答本题的关键。
8． 2∶1 /
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】1.5∶0.75
＝（1.5×100）∶（0.75×100）
＝150∶75
＝（150÷75）∶（75÷75）
＝2∶1
∶0.3
＝÷
＝×
＝
将1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1；∶0.3的比值是。
9． 7 35
【分析】将总吨数看作单位“1”，每天卖出，根据分数除法的意义，用单位“1”除以每天卖出的占总量的分率，即得多少天卖完；每天卖出吨，根据除法的意义，用总吨数除以每天卖出的吨数，即得多少天卖完。
【详解】1÷＝7（天）
5÷＝35（天）
所以，仓库有5吨盐，每天卖出，7天卖完；若每天卖出吨，35天卖完。
10．
【分析】根据题意，一根木料锯成长度相等的小段，共锯了7次，则锯成了7＋1＝8段；
求每段是这根木料的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8；
求每段的长度，是把米长的木料平均分成8段，用这根木料的长度除以8。
【详解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
÷8
＝×
＝（米）
每段是这根木料的，每段长米。
11． 50 /60%
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，离中点即离全长的还有5千米，那么5千米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这条公路的全长；
根据减法的意义，用“1”减去已修全长的，即是还剩下全长的几分之几未修。
【详解】全长：
5÷（－）
＝5÷（－）
＝5÷
＝5×10
＝50（千米）
还剩下全长的：1－＝
这条公路全长50千米，还剩下全长的未修。
12．10
【分析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解。把派出的总人数看作单位“1”，女选手占，则男选手占（1－），总人数×男选手对应分率＝男选手人数；再将正式比赛时总人数看作单位“1”，男选手占（1－），男选手人数÷对应分率＝正式比赛时总人数，正式比赛时总人数×女选手对应分率＝正式参赛的女选手人数。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝45（名）
45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝55（名）
55×＝10（名）
正式参赛的女选手有10名。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，这样把除法转化成乘法后计算即可；注意5的倒数是
【详解】÷5＝×＝
原题计算错误。
故答案为：×
15．√
【详解】略
16．×
【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。
【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加8，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，比的后项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后比的后项－原来比的后项，即可解答。
【详解】如果比的前项加8，要使比值不变，后项不一定加8，例如：4∶5不等于12∶13；原题干说法错误。
故答案为：×
19．；2；；
；；0.008；1
【解析】略
20．；；
【分析】，利用分数乘法计算方法，从左往右去计算即可；
，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算；
，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算。
【详解】
＝9×
＝
＝
＝
＝
＝
21．x＝；x＝；x＝5.4
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）根据等式的性质2，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）先计算＝x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去，然后根据等式的性质2将方程的两边同时除以2求解。
注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】4x÷＝
解：4x÷×＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：2x＋－＝11.1－
2x＝11.1－0.3
2x＝10.8
2x÷2＝10.8÷2
x＝5.4
22．170吨
【分析】从两个仓库中各运走20吨后，甲仓库还是比乙仓库多存60吨，将此时乙仓库存粮吨数看作单位“1”，此时甲仓库比乙仓库多，甲仓库比乙仓库多的吨数÷对应分率＝此时乙仓库存粮吨数，此时乙仓库存粮吨数＋运走的吨数＝乙仓库原来存粮吨数，据此列式解答。
【详解】60÷＋20
＝60×＋20
＝150＋20
＝170（吨）
答：乙仓库原来存粮170吨。
23．180平方米
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用300÷列式求出菜地总面积，再用菜地总面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再把剩下的面积按2∶3进行分配，即把剩下的面积平均分成5份，种黄瓜的面积占其中的2份，用剩下的面积乘即可解答。
【详解】300÷
＝300×
＝750（平方米）
（750－300）×
＝450×
＝180（平方米）
答：种黄瓜的面积是180平方米。
24．14年
【分析】以猩猩的寿命为单位“1”，则猩猩的是大熊猫寿命也就是20年，已知一个数的几分之几，求这个数用除法，将猩猩寿命看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即牛的寿命＝猩猩的寿命×，由此计算牛的寿命。注意：分数的乘除法混合运算，先根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数改成分数的连乘，再约分计算。
【详解】20÷×
＝20××
＝35×
＝14（年）
答：牛的寿命约为14年。
25．香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。
【分析】香蕉和苹果的质量之比是5∶6，则香蕉占了5份，苹果占了这样的6份，依据题意可设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克。梨的质量比苹果的少10千克，是将苹果的质量看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，则梨是（×6x－10）千克，利用香蕉、苹果和梨一共270千克，列方程计算运来的香蕉、苹果和梨各有多少千克。
【详解】解：设香蕉是5x千克，则苹果是6x千克，梨是（×6x－10）千克。
×6x－10＋5x＋6x＝270
3x－10＋5x＋6x＝270
3x＋5x＋6x－10＝270
14x－10＝270
14x＝270＋10
14x＝280
x＝280÷14
x＝20
5×20＝100（千克）
6×20＝120（千克）
270－100－120＝50（千克）
答：香蕉100千克，苹果120千克，梨50千克。
26．（1）42千克；
（2）24千克
【分析】（1）将比的前后项看成份数，奶糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×酥糖对应份数＝需要的酥糖质量，需要的酥糖质量－已有酥糖质量＝酥糖增加的质量；
（2）酥糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，已有奶糖质量－需要的奶糖质量＝奶糖还剩的质量，据此列式解答。
【详解】（1）56÷4×7－56
＝98－56
＝42（千克）
答：酥糖要增加42千克。
（2）56－56÷7×4
＝56－32
＝24（千克）
答：奶糖还剩下24千克。
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