第6单元组合图形的面积常考易错检测卷（含解析）-数学五年级上册北师大版

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第6单元组合图形的面积常考易错检测卷-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。
A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米
C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷
2．北京奥运会的主体育场是鸟巢，鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部，2008年举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。鸟巢的占地面积为20.4万（ ）。
A．平方分米 B．平方米 C．米 D．平方千米
3．下图组合图形的面积是（ ）。
A．80 B．192 C．210 D．272
4．一个三角形果园，底为100米，对应的高为400米。这个果园的占地面积是（ ）公顷。
A．4000 B．2000 C．4 D．2
5．兴趣小组正在探索求下图组合图形的面积，其中（ ）的方法是错误的。
A．淘气：把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和
B．笑笑：把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和
C．奇思：把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积
D．妙想：把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，求正方形的面积
6．如图，比较二条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小。（ ）
A．甲大于乙 B．甲小于乙
C．甲等于乙 D．无法确定
二、填空题
7．6平方千米＝( )公顷 3.07平方千米＝( )平方米
8．估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm）
( )
9．四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是( )cm2。
10．如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是( )平方厘米，三角形CEF的面积是( )平方厘米。
11．把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（ ）平方厘米。
12．下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm。那么空白部分的面积为( )cm2。
三、判断题
13．小明的房间有1公顷。( )
14．48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米。( )
15．下图中两个图形的面积相等。( )
16．如图，长方形ABCD，图中甲与乙两部分的面积相等。( )
17．如图：阴影部分的面积是整个图形面积的一半．( )
四、计算题
18．计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
五、解答题
19．如图中正方形的周长是40cm，求阴影部分的面积。
20．一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？
21．学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？
22．如图，一块长方形草地长28米，宽25米，中间铺了一条宽1.5米的石子路。那么草坪部分的面积是多少平方米？
23．如下图，王大叔打算在这块土地上种玉米。（单位：米）
（1）算一算这块地的面积是多大？
（2）每株玉米占地20dm2，这块土地共可种植多少棵玉米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B D D C
1．B
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米＝100公顷，据此分析各选项，合理即可。
【详解】A．一间教室面积约50平方米，较为合理，说法正确；
B．衢州市占地面积约8844平方千米，选项说法错误；
C．天安门广场占地面积约40公顷，合理，说法正确；
D．衢州体育中心占地面积约32公顷，合理，说法正确。
说法错误的是衢州市占地面积约8844平方米。
故答案为：B
2．B
【分析】A．边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是2个手掌面的大小；
B．边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；
C．一庹的长度大约是1米；
D．边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个广场的面积。
据此根据面积和长度看作单位的认识，以及生活经验进行选择。
【详解】A．选平方分米作单位，单位太小了；
B．选平方米作单位，比较合适；
C．米是长度单位，不合适；
D．选平方千米作单位，单位太大了。
鸟巢的占地面积为20.4万平方米。
故答案为：B
3．B
【分析】
可以将组合图形分成一个长方形和直角三角形，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别计算出长方形和三角形的面积再相加即可。
【详解】8×10＋（24－10）×（8＋8）÷2
＝80＋14×16÷2
＝80＋224÷2
＝80＋112
＝192（cm2）
这个组合图形的面积是192cm2。
故答案为：B
4．D
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米把面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】100×400÷2
＝40000÷2
＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
故答案为：D
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
5．D
【分析】根据组合图形面积的意义逐项分析。
【详解】A．如图所示：，把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
B．如图所示：，把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
C．如图所示：，把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积即是组合图形的面积，此方法正确；
D．把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，这个正方形和这个组合图形的周长相等，但面积不一定相等，此方法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形的面积，一般用“分割法”或“添补法”解答。
6．C
【分析】根据图形可知，甲、乙两个三角形分别加上顶部的三角形后组成两个新三角形，这两三角形的等底等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，这两个三角形相等，减去顶部的三角形，甲三角形和乙三角形面积相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，比较两条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小，甲三角形面积＝乙三角形面积。
故答案选：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积相等。
7． 600 3070000
【分析】1平方千米＝100公顷；1平方千米＝1000000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】6平方千米＝6×100＝600公顷
3.07平方千米＝3.07×1000000＝3070000平方米
8．16cm2
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，据此解答。
【详解】整格是8格，半格是16格。
1×1×（8＋16÷2）
＝1×（8＋8）
＝1×16
＝16（cm2）
图形面积是16cm2。
9．10
【分析】
连接DB，因为E、F分别为AD、BC的中点，则△AEB与△DEB以及△FBD与△FCD是等底等高的三角形，则△DEB是△ADB的一半，△FBD是△DBC的一半，所以阴影部分就是四边形ABCD面积的一半，据此分析求解。
【详解】20÷2＝10（cm2）
图中阴影部分的面积是10cm2。
10． 192 96
【分析】已知CD的长度是24厘米，CE的长度是ED的2倍，把ED的长度看作1份，CE的长度看作2份，则CD的长度是（1＋2）份，用CD的长度除以（1＋2）份，求出一份数，即是ED的长度，再乘2，求出CE的长度；
根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三角形BCE的面积；
三角形CEF的面积＝三角形BCF的面积－三角形BCE的面积，根据三角形的面积公式求解。
【详解】CE的长度：
（厘米）
三角形BCE的面积：
（平方厘米）
三角形BCF的面积：
（平方厘米）
三角形CEF的面积：（平方厘米）
所以，三角形BCE的面积是192平方厘米，三角形CEF的面积是96平方厘米。
11．；37.5
【分析】（1）根据图示，求6号图形占整个正方形面积的几分之几，6号图形刚好是正方形被2条对角线均分成4份后的其中1份，则6号图形的面积刚好是正方形面积的。
（2）根据图示，图形中1、2、4、5的面积＝正方形面积的一半－3号图形的面积，3号图形是一个等腰三角形，底和高刚好是正方形边上的一半，即为10÷2＝5（厘米），依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（1）6号图形的面积占整个正方形面积的。
（2）10×10＝100（平方厘米）
（100÷2）－5×5÷2
＝50－12.5
＝37.5（平方厘米）
1号、2号、4号和5号图形的面积和是37.5平方厘米。
12．24
【分析】看图可知，阴影部分是个梯形，梯形的上底和高都等于小正方形的边长，梯形的下底＝大正方形边长＋小正方形边长，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，因为上下底的和＝大正方形边长＋小正方形边长×2，因此大正方形边长＝上下底的和－小正方形边长×2；空白部分也是个梯形，梯形的上底＝大正方形边长－小正方形边长，梯形的高＝大正方形边长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】28×2÷4＝14（cm）
14－4×2
＝14－8
＝6（cm）
（6－4＋6）×6÷2
＝8×6÷2
＝24（cm2）
空白部分的面积为24cm2。
13．×
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米；边长100米的正方形，面积是1公顷，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行判断。
【详解】操场的面积大约是1公顷，小明的房间不可能有1公顷，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】48×100＝4800（公顷）、4800×10000＝48000000（平方米）
48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米，单位换算正确。
故答案为：√
15．√
【分析】长方形的长是4格，宽是2格，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积；
如下图：通过添加辅助线，将组合图形分割成两个一样的平行四边形，底是2格，高是2格，根据平行四边形的面积＝底×高，求出一个平行四边形的面积，再乘2求出这个组合图形的面积。
【详解】长方形的面积：4×2＝8
组合图形的面积：2×2×2＝8
所以图中两个图形的面积相等。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
16．√
【分析】BD是长方形的对角线，把长方形ABCD平均分成了两份，再根据两个空白长方形的对角线也在BD上进一步解答即可。
【详解】BD是长方形的对角线，所以三角形ABD与三角形BCD面积相等，又因为两个空白长方形的对角线也在BD上，两边的空白三角形的面积相等，所以图中甲与乙两部分的面积相等，因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解答本题关键是明确图形的特征。
17．√
【详解】由图可知：三个三角形的面积分别是和它等底等高平行四边形面积的一半，所以三个三角形的面积和等于整个平行四边形面积的一半，
所以阴影部分的面积是整个图形面积的一半的说法是正确的．
故答案为：√．
18．（1）48cm2；（2）20cm2
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。
（2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
阴影部分面积是48cm2。
（2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2
＝12＋4×4÷2
＝12＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
阴影部分面积是20cm2。
19．50平方厘米
【分析】阴影部分是三角形，底和高都与正方形边长相等；根据正方形边长＝周长÷4求出正方形边长，再根据三角形面积＝底×高÷2即可解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】根据图形判断出所求阴影部分是什么图形或由哪些图形组成的是解答关键。
20．1400千克
【分析】用梯形面积加上三角形面积，即这块稻田的面积，稻田的面积×每公顷施化肥质量＝这块稻田一共需要化肥的质量。注意单位要统一：平方米÷10000＝公顷。
【详解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2
＝20000÷2＋400×200÷2
＝10000＋80000÷2
＝10000＋40000
＝50000（平方米）
＝5（公顷）
5×280＝1400（千克）
答：这块稻田一共需要化肥1400千克。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。
21．1575平方厘米
【分析】可以把这个锦旗看作是一个长是60厘米，宽是30厘米的长方形面积减去下面的小三角形的面积，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】如图：
＝1800－30×15÷2
＝1800－225
（平方厘米）
答：制作一面锦旗至少需要1575平方厘米的布料。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的求法，可以把组合图形分成规则图形计算，同时熟练掌握规则图形的面积公式是解题的关键。
22．685平方米
【分析】草坪部分的面积等于长28米、宽（25－1.5）米的长方形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】
（平方米）
答：草坪部分的面积是685平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用长方形面积公式计算。
23．（1）16平方米
（2）80棵
【分析】王大叔种的土地由一个底是2.4米、高2.5米的平行四边形和一个上底是2.4米，下底是7.6米，高是2米的梯形组成。根据平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入即可求得王大叔土地的面积。用面积除以每株玉米占地面积，就可求得这块土地共可种植多少棵玉米。据此解答。
【详解】2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2
＝6＋10
＝16（平方米）
16平方米＝1600平方分米
1600÷20＝80（棵）
答：这块地的面积是16平方米，可以种植80棵玉米。
【点睛】将不规则的图形转化为规则图形，利用规则图形的面积进行计算是解答的关键。解答时注意单位的一致。
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