(共15张PPT)
第二单元
长方形和正方形面积的计算
1.什么叫面积？
2.常用的面积单位有哪些？
物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
平方厘米(cm2)
平方分米(dm2)
平方米(m2)
下图两个长方形中的一小格代表1平方厘米，它们的面积是多少？
面积：6平方厘米
面积：12平方厘米
1cm2
1cm2
一横排有3个1cm2的小格，共有2个横排，所以3×2=6cm2
一横排有4个1cm2的小格，共有3个横排，所以4×3=12cm2
下面这个长方形的面积是多少平方厘米？说一说你的算法。
用1平方厘米的正方形将长方形摆满。
9cm
20cm
费时
费力
下面这个长方形的面积是多少平方厘米？说一说你的算法。
沿着长度摆20个1平方厘米的正方形，可以摆9排。
9cm
20cm
20×9=180（个）
答：这个长方形的面积是
180平方 厘米。
有没有更快捷的方法呢？
这里有16个1cm2的正方形纸板，我们一起来把它们摆成长方形，然后填写下面的表格。
长（cm）
宽（cm）
面积（cm2）
4
8
16
16
16
16
4
2
1
1cm
16cm
2cm
8cm
4cm
这里有16个1cm2的正方形纸板，我们一起来把它们摆成长方形，然后填写下面的表格。
长（cm）
宽（cm）
面积（cm2）
16
8
4
16
16
16
4
2
1
同学们仔细观察长方形的面积和它的长、宽有什么关系？
正方形呢？
长方形的面积=
正方形的面积=
长×宽
边长×边长
浴室防滑地垫的长度为80cm，宽为50cm，它的面积是
多少cm2？
用长方形面积公式：
长×宽
80×50 =
4000（cm2）
答：它的面积是4000 cm2 。
王奶奶要给一面靠墙小菜园围个篱笆（如下图）
你能算出这个小菜园的面积吗？
围这个小菜园需要多少米长的篱笆呢？
12米
12×12 =
144（米2）
答：这个小菜园的面积是144 米2 。
12×4 =
48（米）
48－12 =
36（米）
答：围这个小菜园需要36米长的篱笆。
1.
2.
一张会员卡的面积大约是45平方厘米。你会用会员卡的面积估计数学课本的面积吗？
45厘米2
答：数学课本的面积大约有450厘米2。
45×10=450（厘米2）
选择（把正确答案的序号填在括号里。）
一块毛巾长50dm，宽是30dm，这块毛巾的周长是（ ），面积是（ ）
A. 1500dm B. 1500dm2
C. 80dm D. 160dm
一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍
D
B
B
判断（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）
1. 边长为4cm的正方形,它的面积和周长相等。（ ）
2. 一个长方形的长为3dm，宽为2dm，它的周长是12dm，面积是6 dm2。 （ ）
一块正方形手帕的周长是60cm，它的边长是30cm，面积是900cm。 （ ）
×
×
×
一个长方形和一个正方形的周长相等。下面谁说得对？为什么？
正方形的面积大。
它们的面积也相等。
小猪说得对
最后一张
⑤
5cm
周长：20cm
面积：25cm2
①
9cm
1cm
周长：
面积：
②
8cm
2cm
周长：20cm
面积：16cm2
③
7cm
3cm
周长：20cm
面积：21cm2
④
6cm
4cm
周长：20cm
面积：24cm2
面积的大小：①＜②＜③＜④＜⑤
20cm
9cm2
这节课我们学到了什么？
1. 如何推导长方形的面积公式。
2. 长方形与正方形的面积的计算。长方形和正方形面积的计算
一．教学目标：
1．知识与技能：让学生经历长方形的面积的推导过程，理解掌握长方形面积的公式，并运用长方形的面积公式自主推出正方形的面积公式。21·cn·jy·com
2．过程与方法：结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
3．情感态度和价值观：了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。激发学生探究的热情，体验成功的快乐。www.21-cn-jy.com
二．教学方法：
探究法，观察法
三. 教学重点和难点：
1. 长方形面积公式的推导过程。
2. 长方形和正方形面积公式的运用。
四．教学准备：
课件，会员卡，16个边长1厘米的正方形纸板
五．课时安排： 1课时
六．教学过程：
1. 复习巩固
出示第2张幻灯片：
让同学们举手，依次回答第一个问题和第二个问题，对积极回答问题的同学提出表扬。
出示第3张幻灯片：
根据上节课学习的知识，让同学们讨论如何计算这两个图形的面积，然后老师归纳总结给出答案。（为学习新知识作好准备）2·1·c·n·j·y
2. 引入新课
同学们已经会计算铺满1平方厘米的小方格的长方形的面积了，如果没有铺满小方格的长方形呢？你还会计算吗？【来源：21·世纪·教育·网】
出示第4张幻灯片：
这里就有这样的一个长方形，你能计算出它的面积吗？让同学们讨论1分钟找同学回答。
根据回答的情况，演示幻灯片。
用1平方厘米的正方形将长方形摆满，一个一个的摆满，然后再算出总共有180个小正方形，得出长方形的面积是180平方厘米。21·世纪*教育网
用1平方厘米的正方形将长方形摆满，如果这 ( http: / / www.21cnjy.com )个长方形小的话，还可以用这样的方法，但是对于这个大一点的长方形，我们还用这样的方法，不仅费力气，而且又浪费时间，有没有简单一些的方法呢？21教育网
出示第5张幻灯片：
沿着长度摆20个1平方厘米的正方形，总共可以摆9排，共有9个20，20×9=180（个）180个1平方厘米就是180平方厘米。www-2-1-cnjy-com
这种方法比上一个方法省时了好多，还有没有更为快捷的方法呢？
出示第6张幻灯片：
同时将准备好的16个1cm2的小正方形纸板 ( http: / / www.21cnjy.com )取出来，让同学们也将准备好的1cm2的小正方形纸板取出来，和同学们一起拼成长方形。一边拼一边完成表格。2-1-c-n-j-y
把表格完成后出示第7张幻灯片：
让同学们观察长方形的面积和它的长、宽有什么关系？
最后得出长方形的面积公式：
长方形的面积=长×宽
因为正方形的长和宽是相等的，即是正方形的边长，所以可以推出正方形的面积公式：
正方形的面积=边长×边长
强调长方形与正方形的面积公式的重要性，请同学们牢记它们的公式。
3. 实践应用
让同学们学会运用长方形和正方形的公式解决生活中的问题。
出示第8张幻灯片：
利用长方形的面积公式求浴室防滑地垫的面积，与同学们一起解答。
出示第9张幻灯片：
这一道题告诉同学们，不要把周长与面积相混淆了，要注意它们的周长与面积公式的不同，最后一定要注意周长与面积单位的差别。21世纪教育网版权所有
出示第10张幻灯片：
将准备好的会员卡取出来，再找一本数学书，估一估，看看我们的数学书大约能放多少张会员卡，演示幻灯片，最后估算出结果。21cnjy.com
4. 练一练
出示第11张幻灯片：
第1小题：
周长=（长＋宽）×2=（50＋30）×2=160（dm） 第一空选D
面积=长×宽=50×30=1500（dm2） 第二空选B
第2小题：
假设正方形的边长为1，面积=边长×边长=1×1=1
扩大2倍后边长为2，面积=边长×边长=2×2=4
所以它的面积扩大4倍，选B
出示第12张幻灯片：
第1小题：错误
边长为4cm的正方形的周长=边长×4=4×4=16cm 面积=边长×边长=4×4=16cm2
周长与面积在数值上是相等的，但一定要注意周长与面积的单位是不同的，所以这道题是不正确的。
第2小题：错误
长方形的周长=（长＋宽）×2=（3＋2）×2=10（dm）
面积=长×宽=3×2=6（dm2）
第3小题：错误
周长是60cm的正方形手帕的边长=周长÷4=60÷4=15（cm ）
面积=边长×边长=15×15=225（cm2）
5. 智慧屋
出示第13、14张幻灯片：
用幻灯片演示，最后得出结论：
一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的面积大。
6. 这节课学到了什么？
如何推导长方形的面积公式。
长方形与正方形的面积的计算。
