1.2一定是直角三角形吗A 学案（无答案）

学校桂园中学 编者 李佩莲 检查人 麦冬梅
时间 2013年10月28日 第一章　第二节第1课时 题目： 一定是直角三角形吗？
教学目标：掌握勾股定理逆定理，并能进行简单应用。
教学重点：勾股定理逆定理
教学难点：勾股定理逆定理的应用
教学过程：
巩固复习：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A、∠B、∠C对边分别为a，b，c
（1） 如果 a=6,b=8， 求c=
（2） 如果 a=3,c=5， 求b=
（3） 如果 b=5,c=13，求a=
（4） 如果 a=24,c=25，求b=
讲授新课：
一、新课引入：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a2+b2=c2。如果在△ABC，a2+b2=c2，那么∠C=90°吗？
二、自主探究
1、用尺规作图：求作一个三角形△ABC，其边长分别为AC=3、BC=4、AB=5.
∵32+42=52
∴AC2+BC2=AB2
∴∠C=90°
2、思考完成“做一做”，
3、总结出勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
4、引导学生阅读9页勾股定理的逆定理，并要求学生默写。
5、例1、一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
解：在△ABD中，∵AB2+AD2= 32+42=25
BD2= 52=25
∴AB2+AD2= BD2
∴△ABD是直角三角形，∠A是直角。
在△BCD中，∵BD2+BC2=52 +122=169
DC2= 132=169
∴BD2+BC2= DC2
∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角。
因此，这个零件符合要求。
三、尝试练习:
1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（强调书写格式）
（1）9,12,15； （2）12,18,22；
（3）12,35,36； （4）15,36,39.
2、如图，在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形？与同伴进行交流。（强调书写格式）
四、小组学习：
1、以小组谈自己的收获并解决疑难（互帮互助）
2、讨论：P11页数学理解4题
五、展示反馈：
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长度的是（ ）
A 3,4,5 B 15,39,36 C 9,8,10 D 13,5,12
2、在△ABC中，AB=12㎝,BC=16㎝,AC=20㎝,则△ABC的面积是 ㎝2
3、一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60㎝2，则它的面积是 ㎝2
六 拓展提升：
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式（c2-a2- b2）2+∣a-b∣=0,则△ABC
的形状为
七、作业布置：课本11页习题1.3，课时练习
八、课后反思：
1、在教学中，有的学生对勾股定理逆定理应用的书写不规范，要加强练习。
2、教学中要让学生多动手做题，教师要精讲。