北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》检测题（1份含答案）

第一章勾股定理测试题
一．填空题（每题3分，共24分）
1．如图在△ABC中，∠C=，已知两直角边
a和b，求斜边c的关系式是__________________;
已知斜边c和一条直角边b（或a），求另一直角边
a（或b）的关系式是________________
或_______________.
2．在△ABC中，若，则∠B+∠C=_____°
3．在△ABC中，∠C=，若a=40，b=9，则c=__________;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4．如图，△ABC中，AB=AC，
BC=16，高AD=6，则
腰长AB=________________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
5．木工师傅做一个宽60，高80的矩形木柜，为稳固起见，制作时需在对角顶点间加一根木条，则木条长为___________________.
6．一艘轮船以16／的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12 ／的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距_________________.
7．如图，已知△ABC中，∠ACB=，
以△ABC各边为边向三角形外作三个正方形，　　　　　　　Ａ　　　
、、分别表示这三个正方形的面积，　　　　　　
=81，=225，则=__________________.　　　　　　　Ｃ　　　Ｂ
8．等腰三角形的腰长为13，底边上的高为5，则它的面积为_____________.
二．选择题（每题3分，共21分）
9． 在△ABC中，已知AB=12,AC=9,BC=15则△ABC的面积等于 ( )
A.108 B.54 C.180 D.90
1０．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 　　　　　　　　　　( )
A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4
B
11．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,
要爬行的最短路程(取3)是( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. A
12．一个三角形三边之比为3∶4∶5,则这个三角形三边上的高之比为 ( )
A.3：4：5　 B.5：4：3　 　C.20：15：12　　 　D.10：8：2
13． 一个三角形的三边长为a、b、c,且满足等式,则此三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
14. 如图为求出湖两岸的A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使△ABC 恰好为
直角三角形,且∠B=,测得AC=160米,BC=128米,则A、B两点间的距离为( )
B
A．96米
B．100米
C．86米
D．90米
C A
15．一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
三．解答题
16．已知：如图，⊿ABC中，∠ACB =，AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB于D，
求CD的长及三角形的面积；（16分）
17．在图中所示的长方形　　　　　　　　　　　　　　
零件示意图中，根据所给 　　　　　　　　　　　　　　　
的部分尺寸，求两孔中心　　　　　　　　　 　　　
Ａ和Ｂ的距离（单位：）（10分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
18．小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？（10分）
19．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面。你能将旗杆的高度求出来吗？（9分）
20．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积
是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。（10分）
参考答案：
填空题
1．c2 =a2+b2 , a2= c2 -b2 , b2= c2 -a2 , 2．90 , 3．41 ,4．10 ,5．100 , 6．20 , 7．144 , 8．60 ,
选择题
9．B 10．D 11．B 12．C 13．B 14．A 15．C
三．解答题
16．∵AC2 =AB2 -BC2 =52 -32 =16; ∴AC= 4 ; ∵×3×4＝　×5×CD ,
∴CD = , 面积S△ = ×3×4＝ 6 (cm2)
17．∵AC=90-40=50 , BC=160-40=120 , AB2 = AC2 + BC2 =502 + 120 2= 1302
∴AB = 130 (mm) ,
18．AB2 = 82 + 62 = 100 , ∴AB = 10 (千米)
19．设旗杆的高度为x米, (x+1) 2 = x 2 + 5 2 ， ∴x = 12 (米) 答：
20．
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