3.7切线长定理 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.7切线长定理 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 545.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 19:03:21 | ||
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文档简介
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3.7切线长定理
一、填空题
1．如图，与分别相切于点A，B，，，则 ．
2．如图，，分别与相切于点A，B，点C为劣弧上的点，过点C的切线分别交，于点M，N．若，则的周长为 ．
3．PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB= cm．
4．已知 分别切 于点 ， 为 上不同于 的一点， ，则 的度数是 ．
5．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P= °.
6．如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为 .
二、单选题
7．如图，P为圆O外一点， 分别切圆O于 两点，若 ，则 （ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，，分别切于B，C两点，若，则的度数为（ ）
A．32° B．52° C．64° D．72°
9．如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（ ）
A．10 B．18 C．20 D．22
10．如图，⊙O是的内切圆，点D、E分别为边上的点，且为⊙O的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．
11．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠P＝50°，则∠PAB的度数为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
12．如图， 分别切 与点 切 于点 ，分别交 于点 ，若 的周长 ，则 是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的 上，过点E作 所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（ ）
A．4 B． C． D．3
14．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则△PDE的周长为（ ）
A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm
15．如图，已知PA，PB 是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP 交⊙O 于点M.有下列说法：①PA=PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB 有外接圆；④点M是△AOP的外接圆圆心.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图，菱形的顶点B，C，D在上，且与相切，若的半径为1，则菱形的周长为（ ）
A． B． C．6 D．8
三、解答题
17．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．
18．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
19．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长
20．如图，PA，PB，CD都是的切线，切点分别为A，B，E.若的周长为，求：
（1）PA的长.
（2）∠COD的度数.
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】等边三角形的判定与性质；切线长定理
2．【答案】16
【知识点】切线长定理
3．【答案】3
【知识点】切线长定理
4．【答案】50°或130°
【知识点】切线长定理
5．【答案】76
【知识点】切线的性质；切线长定理
6．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；平移的性质；锐角三角函数的定义；切线长定理
7．【答案】D
【知识点】切线长定理
8．【答案】B
【知识点】切线长定理
9．【答案】C
【知识点】切线长定理
10．【答案】A
【知识点】切线长定理
11．【答案】C
【知识点】切线长定理
12．【答案】A
【知识点】切线长定理
13．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质；切线长定理
14．【答案】A
【知识点】切线长定理
15．【答案】C
【知识点】三角形的外接圆与外心；切线长定理
16．【答案】B
【知识点】勾股定理；菱形的性质；切线的性质；切线长定理
17．【答案】解：∵PA和PB为切线 ，A，B是切点
∴PA=PB
∴∠PBA=∠PAB=40°
∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；切线长定理
18．【答案】40°
【知识点】三角形内角和定理；切线长定理
19．【答案】解：∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G；
∴∠CBO= ∠ABC，∠BCO= ∠DCB，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠CBO+∠BCO= ∠ABC+∠DCB= （∠ABC+∠DCB）=90°.
∴BC＝ cm.
【知识点】切线长定理
20．【答案】（1）解：由已知PA，PB，CD都是的切线，
可得，
的周长，
即PA的长为6
（2）解：连接OA，OE，如图，
，
.
是的切线，
∴ ∠CAO=∠CEO=90°，CA=CE，CO=CO
∴，
.
同理，，
，
【知识点】切线长定理
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3.7切线长定理
一、填空题
1．如图，与分别相切于点A，B，，，则 ．
2．如图，，分别与相切于点A，B，点C为劣弧上的点，过点C的切线分别交，于点M，N．若，则的周长为 ．
3．PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB= cm．
4．已知 分别切 于点 ， 为 上不同于 的一点， ，则 的度数是 ．
5．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P= °.
6．如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为 .
二、单选题
7．如图，P为圆O外一点， 分别切圆O于 两点，若 ，则 （ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，，分别切于B，C两点，若，则的度数为（ ）
A．32° B．52° C．64° D．72°
9．如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（ ）
A．10 B．18 C．20 D．22
10．如图，⊙O是的内切圆，点D、E分别为边上的点，且为⊙O的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．
11．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠P＝50°，则∠PAB的度数为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
12．如图， 分别切 与点 切 于点 ，分别交 于点 ，若 的周长 ，则 是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的 上，过点E作 所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（ ）
A．4 B． C． D．3
14．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则△PDE的周长为（ ）
A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm
15．如图，已知PA，PB 是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP 交⊙O 于点M.有下列说法：①PA=PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB 有外接圆；④点M是△AOP的外接圆圆心.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图，菱形的顶点B，C，D在上，且与相切，若的半径为1，则菱形的周长为（ ）
A． B． C．6 D．8
三、解答题
17．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．
18．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
19．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长
20．如图，PA，PB，CD都是的切线，切点分别为A，B，E.若的周长为，求：
（1）PA的长.
（2）∠COD的度数.
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】等边三角形的判定与性质；切线长定理
2．【答案】16
【知识点】切线长定理
3．【答案】3
【知识点】切线长定理
4．【答案】50°或130°
【知识点】切线长定理
5．【答案】76
【知识点】切线的性质；切线长定理
6．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；平移的性质；锐角三角函数的定义；切线长定理
7．【答案】D
【知识点】切线长定理
8．【答案】B
【知识点】切线长定理
9．【答案】C
【知识点】切线长定理
10．【答案】A
【知识点】切线长定理
11．【答案】C
【知识点】切线长定理
12．【答案】A
【知识点】切线长定理
13．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质；切线长定理
14．【答案】A
【知识点】切线长定理
15．【答案】C
【知识点】三角形的外接圆与外心；切线长定理
16．【答案】B
【知识点】勾股定理；菱形的性质；切线的性质；切线长定理
17．【答案】解：∵PA和PB为切线 ，A，B是切点
∴PA=PB
∴∠PBA=∠PAB=40°
∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；切线长定理
18．【答案】40°
【知识点】三角形内角和定理；切线长定理
19．【答案】解：∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G；
∴∠CBO= ∠ABC，∠BCO= ∠DCB，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠CBO+∠BCO= ∠ABC+∠DCB= （∠ABC+∠DCB）=90°.
∴BC＝ cm.
【知识点】切线长定理
20．【答案】（1）解：由已知PA，PB，CD都是的切线，
可得，
的周长，
即PA的长为6
（2）解：连接OA，OE，如图，
，
.
是的切线，
∴ ∠CAO=∠CEO=90°，CA=CE，CO=CO
∴，
.
同理，，
，
【知识点】切线长定理
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