人教版数学九年级上册 25.3用频率估计概率 教学设计（表格式）

课题 用频率估计概率
教学目标 （1）理解当事件的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步发展概率观念. （2）进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力. 重点难点 用频率估计概率的条件及方法.
教学设计
评价任务 学习评价量表 标准等级理解用频率估计概率的条件及方法A进一步理解概率与频率之间的联系与区别A体会如何用频率估计概率，用样本去估计总体B
学习活动设计 （一）复习回顾 问题1 什么是事件的概率？ （2）投掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？你能用几种方法得到答案？ （3）用频率估算概率有没有缺点？各种结果发生的可能性相等；试验的结果是有限个的应该用什么方法简单？ （4）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是多少？在这个问题中概率能用理论方法计算吗 设计意图：提出本节课题：类似（4）中事件的概率怎样确定？这就是用频率估计概率. “环节1”的设计，不但复习了前面的知识，而且对概率问题进行了梳理，让学生做到了心中有数.概率的获取有理论计算和试验估算两种,从而很自然地确立了本节课的主题——试验估算，即用频率估计概率. （二）新课探究 问题2 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？下面是一张模拟的统计表： 请补全表中空缺. （2）从上表可以发现，幼树移植成活的概率为多少？ （3）如果林业部门需要9000棵幼苗成活，需要购买多少棵这种树苗？ 例 某水果公司以2元/kg的成本新进了10000千克柑橘，由于柑橘在运输中会有些损坏，并且柑橘损坏的概率为0.1.如果公司希望这些柑橘能够获得利润7000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 拓展：如果不知道柑橘损坏的概率为0.1，你可以用什么方法得到？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把数据记录在下页表格中，请你帮忙完成此表. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为. 设计意图： 出示本题，主要是同学生一起探求如何用频率估计概率，要求学生学会求这类事件的概率.本题中，成活的频率在某个固定的数值（0.9）左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，则估计幼树移植成活的概率为0.9，让学生明白此题求概率的由来，进一步让学生理解：统计数据越多，频率越来越稳定于某个常数，试验时要避免走两个极端，既不能为了追求精确的概率而把试验的次数无限增多，也不能为了图简单而使试验次数很少，最后，用频率估计概率后，又回到实际问题.让学生体会数学来源于生活又服务于生活. 例 某水果公司以2元/kg的成本新进了10000千克柑橘，由于柑橘在运输中会有些损坏，并且柑橘损坏的概率为0.1.如果公司希望这些柑橘能够获得利润7000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 拓展：如果不知道柑橘损坏的概率为0.1，你可以用什么方法得到？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把数据记录在下页表格中，请你帮忙完成此表. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为 . 设计意图： 用频率估计概率和用样本估计总体实质上是一样的，前者相当于多次用样本估计总体而已. 1.在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492，496，494，495，498，497，501，502，504，496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5~501.5g之间的概率为 （ ） A. B. C. D. 2.一个暗箱里放有a个除颜色外其余完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ） A.12 B.9 C.4 D.3 4.为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中有 个白球. 5.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数是 个. 6.国庆节期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车的成交率为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在图①和图②两幅尚不完整的统计图中. （1）参加展销的D型号轿车有多少辆？ （2）请你将图②的统计图补充完整. （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率.
作业设计 A级 1.为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验.经过统计得到凸面向上的次数为420，凸面向下的次数为580，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率为（ ） A.0.42 B.0.50 C.0.58 D.0.72 2.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，试验结果统计如下： 由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（ ）（结果保留小数点后两位） A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.92 3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如下的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”. B.将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃. C.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球. D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面上的点数是偶数. B级 7.从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25. （1）填空：n的值是 ； （2）小童与小郑进行摸球游戏，一次性摸出3个球.若有两个球颜色相同，则小童获胜，否则小郑获胜，试通过计算说明这个游戏是否公平. 8.一个不透明的袋子里有1个红球、1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同. （1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5，求n的值；
教学反思 本节课是从统计的角度研究一些随机事件的概率，它着眼于让学生发现生活中出现非等可能结果或出现的结果有无限个的事例，寻求一种计算这类事件发生概率的方法.所以这节课必须让学生有充足的时间做试验，从而让学生明白，数学课堂并不局限于做题，而是多样的.通过试验得出数据，再进一步整理数据，找到能够很好地拟合这些数据的数学模型，借助模型对数据进行分析，归纳其中的规律，也是数学学习的一种方式.这样能增加学生学习数学的兴趣，同时体现新课标中教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程的理念.学生能感受到所学知识是有用的，体会到身边处处都有数学，学会用数学的逻辑思维方式观察、分析现实生活，增强应用数学知识的意识，明确数学知识来源于生活，又服务于生活.教学中努力用《课标》中新理念指导教学，使学生真正成为学习的主人. 通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展.课后的教学反思也很重要，只有每次认真梳理自己的成败得失，不断地反思，总结经验，吸取教训，才能不断地提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美成熟. 本节课是同组老师在共同研究的基础上形成的一节课，在备课的过程中，产生了很多思维的碰撞. 教师作为引导者，课堂上尽管给了学生充足的思考时间，但还没有完全放开比如，在“提出问题”环节，可以让学生给出各种问题形式，而不是由老师给出例题.另外本节课内容略微有点多，学生掌握没有达到很熟练的程度.这需要课后及时巩固.今后设计这节课的时候，应该给予学生动手实践的时间.