重庆南开中学校高2027级数学
11.24
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
D
C
c
A
B
题号
9
10
11
12
13
14
答案
AC
BCD
ACD
1
]
1
a([g
-(x+4)2+4(x+4),2≤x+4≤3
14.【详解】由x2,0,即x+4[2,4,则f(+4)=+4+2,3x+4
{-X-4,-26x6-1
4
由f(x+4)=2f(x+2)=4f(),则f(x)=
以+4+1s<0
当-2≤x≤-1时，f(x)=-(x+2+1,易知f(x)在-2，-1上单调递减，
当-1由-1>2-4，则f问在(-10)上单调递增，由了(-2)=1，了(-1)-子，
当x=-1时，
4动吕当=0时4品
则当xe2,0时，了e[》,当a>0时，8)在2上单调递地，
则g(x)=g(-2)=-2a+1,g(x)nx=g()=a+1,即g(x)∈[-2a+1,a+1小，
at同呢8tao小gai
2a*1号解得a2:当a<0时，g闪在2刘上单调溢
则g(x)n=g(1)=a+1,g(x)n=g(-2)=-2a+1,即g(x)∈[a+1,-2a+1],
41s3
由题意可[2器)=a+-+小.圆gs-at
解得a≤-综上所述
am[B+w
8
15.【详解】(1)(0064-气引+[(-2门+16=[（0.4]广-1+(-22+2r)片
答案第1页，共4页
488
(2)(x+x=x2+x2+2=9,x2+x2=7:(x+x=x2+3x2x+3xx2+x3=27,
x3+x3+3(x+x）=27,x2+x3=18
AD=36000
16.【详解】(1)由题
由题意得四个宣传栏拼接后为一个矩形，其长为(x-50)cm,宽为
36000-20cm,
x
则y=(x-50)/3600-20=-20x-180000+3700,
x
[x-50>0
由36000-20>0：解得50+37000,x∈(50,1800)；
(2)由(1)得y=-20x-180000+3700≤-220x.180000+37000=2500,
当且仅当20x=18000,即，x=30时取等号，
所以当CD=300cm,AD=120cm时，宜传栏总面积有最大值25000cm2.
17.【详解】(1)解：因为函数/()--a+9-a,a∈R,对称箱x=分，且/0)=9-a,
f1)=10-2a,
当兰<0时，函数f在01上单调道增。所以/04，日
∫9-a=4
/)=6'即
0-2a=6'此时无解：
当>1时，函数y在01上单涧递减，所
f(0)=6n∫9-a=6
f)=4'
即
10-2a=4'
解得a=3:
当0≤号3引，即05a52时，商数网在：=号取0最小值，所以得)-4，即-言0-8+9=4，
方程在0≤a≤2上无解，综上得：4=3：
(2)解：关于x的不等式了问<0只有一个正整数解，等价于。>只有一个正整数解。
x+1
令=费则)得=(9-22-2=2而2，当组汉当18
+,即
=而-1g树-瑞在(o-上觉减在而-o四递地，
面2丽-1<9,0-曾-5，s0-9,gQ-铝-号g间--号经>号当a
3+12
答案第2页，共4页重庆南开中学校高2027级数学周测试九11.24
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，
第I卷（选择题)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集U={0,1,2,3,4,集合A={1,2,3},B={2,4,则CA0UB为()
A.1,2,4}
B.2,3,4C.0,2,3,4D.{0,2,4
2.已知a>0,则。2
v6a()
A.a
B.a
C.ai
D.a
3.函数f(x)=1+2x-1的值域为()
A.[0,to∞]
B.(1,+oo)
C.[1,+o∞)
D.R
4.已知函数f(x)=ax2+bx+c,若aa-2r+
2
5.已知函数f(x)=
是R上的减函数，则实数a的取值范围是()
>2
A.(0,2)
B.(1,2)
c.[1,2)
D.(0,1
1
6.已知a>0,b>0.且a+后2，则言+b的最小值是（）
A.2
B.2
C.9
D.4
试卷第1页，共4页
7.已知函数f(x)的定义域为R,∫(x+2)为偶函数，f(2x+1)为奇函数，则()
Af-0B.-=0
C.f(2)=0
D.f(4)=0
8.已知a<0,关于x的方程2+a2=x2-4x+6在[，2)上有实数解，则a的取值范围为()
A.【-3,-2]
B.[-3,-2)
c.-3,]
D.「-3，-2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.一水池有两个进水，.一个出水口，每个水口的进、出水量与时间的关系如图①②某天0点到6点，
该水池的蓄水量如图③.则下列说法中一定正确的有（)
小蓄水量九
个进水量t
小出水量
时间h01时间hO123456时刻/点
图①
图②
图③
A.0点到3点只进水不出水
B,3点到4点不进水只出水
C.3点到4点总蓄水量降低
D.4点到6点不进水不出水
10.已知函数f(x),g(x)的定义域都为R,f(x+3)+f(x)=1,且f(x+1)为偶函数，
g(x+2)+g(-x)=4,对于x∈[0,2]都有f(x)+g(x)=2*-x,则（)
A.函数g(x)的图象关于(-1,2)对称
B.f(-1)=f3)
C.f(x+6)=f(x)
D.f0.-2
8(0)9
11,已知b>0,若对任意的x∈(0，+o),不等式ax+3x2-abr-3b≤0恒成立.则()
A.a<0
B.a2b=3
C.a2+4b的最小值为12
D.a2+ab+3a+b的最小值为6-6√5
试卷第2页，共4页
