第三章 圆锥曲线的方程 圆锥曲线大单元教学设计 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
核心素养导向下的大单元教学设计
选择性必修一第三章 圆锥曲线的方程
总结评价与反思
课标分析
目标及重难点分析
教材内容分析
单元教学流程设计
课标分析
《普通高中数学课程标准（2017年）》指出：通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基” 、“四能”，在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
本章将在“直线和圆的方程”的基础上，通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等，使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中，认识椭圆、抛物线、双曲线的几何特征，建立它们的标准方程;运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系；运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数学思想;提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理等数学抽象素养。
教材内容体系变化
新教材知识内容
例题和习题变化
0.5m 改为1m
12题
教学目标分析
重点、难点
椭圆标准方程的推导与化简
双曲线标准方程的推导与化简
课时变化
1.梳理知识框架
单元教学流程设计
以三种曲线的“个性特征”为明线，引导学生认识三种曲线；同时，通过讲解“具体例子＋拓展性素材”的方式渗透和明确圆锥曲线统一定义，并在引出抛物线概念时进行归纳。
强调“先用几何眼光观察与思考，再用代数方法解决”，在明确几何特征的基础上，再以坐标法和数形结合思想为暗线，建立坐标系、求标准方程，然后通过方程、运用代数方法进一步探索圆锥曲线的性质及位置关系。
在研究圆锥曲线性质时，注重培养学生直观想象、逻辑推理等核心素养和理性思维。
2.设计单元教学思路
研究对象：圆锥曲线
研究方法：类比思想、数形结合思想、坐标法；
研究过程：曲线的几何特征→曲线的标准方程 →通过方程研究曲线的性质→应用；
研究策略：以椭圆为重点，强调它的典型示范作用，注重数学思想和基本方法的
引领性,双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆完成。
3.确定方法和策略
在“问题串”的引导下，设计以下教学流程：
通过具体情境（如行星运行轨道），让学生了解椭圆的背景与应用；
结合情境、通过信息技术动态演示，让学生描述图形的几何特征，即椭圆是到两个定点的距离之和为定长的动点的轨迹；
结合几何特征合理地建立坐标系，用代数语言描述这些特征与问题；
借助几何图形的特点，形成研究椭圆性质的思路，利用方程，并通过直观想象和代数运算得到结果；
给出代数结果的几何解释，解决问题。
类比椭圆，探究双曲线和抛物线的定义、方程和性质
单元整合，重点题型强调通性通法
4.设计教学流程：
通过思维导图归纳总结，构建知识网络
教学效果评价
大单元教学有利于整体规划学生核心素养的发展，有利于借助于大背景、大问题、大思路、大框架进行高观点统领、思想性驾驭、结构化关联，能有效规避传统的课时教学整体感不强、知识分解过度、学习碎片化、教学效益低下的现象，单元教学在核心素养和课程目标的指引下，设计单元教学目标和课时教学目标，使之成为一个前后联系、相互支撑的整体，构建知识网络，可以较好地达到课标要求。
教学反思
通过圆锥曲线大单元教学，绝大多数学生可以掌握知识脉络，初步形成学科素养，但还是有一部分学生不爱主动思考，疏于练习，不能构建知识网络，掌握的知识断层。在以后的教学过程中，教师要充分发挥引导作用，让学生端正学习态度、学会思考、给学生提供更多探索的机会，让学生实际操作，将知识内化，融会贯通！