4.2.1 概率的概念 课时作业（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册
文档属性
| 名称 | 4.2.1 概率的概念 课时作业（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 21:41:31 | ||
图片预览
文档简介
4.2.1 概率的概念
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 概率的含义
1．[2024连云港]下列说法正确的是（ ）
A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大
B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大
C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件
D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上
知识点2 随机事件的概率
2．[2024广西]不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
3．[2024深圳]二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．[2024内江]【跨学科融合】如图所示的电路中，当随机闭合开关，，中的两个时，灯泡能发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．[2024浙江]有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8.从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是________.
6．[2024湖南]有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________.
7．[2023辽宁]如图，等边是由9个大小相等的小等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为________.
第7题图
8．如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数：2，3，4，5，6，7，指针的位置固定，转动转盘任其自由停止.
第8题图
（1） 当转盘停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？
（2） 当转盘停止转动时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？
易错点 对概率的意义理解不清
9．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币10次出现了9次正面朝上，则第11次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是________.
B组·能力提升 强化突破
10．[2023东营]剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的五张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．[2024威海]如图，在扇形中， ，点是的中点.过点作交于点，过点作，垂足为.在扇形内随机选取一点，则点落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．一个不透明的口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球.
（1） 求摸到的球是白球的概率；
（2） 要使摸到黄球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个黄球？
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．【运算能力，数据观念】已知不等式组
（1） 求满足此不等式组的所有整数解；
（2） 从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？
4.2 概率及其计算
4.2.1 概率的概念
课堂导学
知识梳理
； ； 1； 0
例题引路
【思路分析】概率是反映事件发生可能性的大小的概念，只是表示发生的可能性的大小，可能性再大（只要不是1）也不一定发生.
例1 C
（1）【思路分析】直接利用概率公式计算；（2）【思路分析】利用概率公式建立方程求解.
例2 （1） 【规范解答】（摸到红球）.
（2） 设袋子中黄球的个数为 个，
由题意，得，
解得，
即袋子中黄球有2个.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 概率的含义
1．C
知识点2 随机事件的概率
2．D 3．D 4．A
5．
6．
7．
8．（1） 解：当转盘停止转动时，指针指向数字区域2，3，4，5，6，7的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针指向偶数区域2，4，6，共有3种结果，
指针指向偶数区域的概率是.
（2） 当转盘停止转动时，指针指向数字区域2，3，4，5，6，7的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针指向的数小于或等于5的区域2，3，4，5，共有4种结果，
指针指向的数小于或等于5的概率是.
易错点 对概率的意义理解不清
9．
B组·能力提升 强化突破
10．C
11．B
[解析]设的半径为，
，
，
点C是的中点，
，
在中，，
，
，
，
，
，
四边形为矩形，
，
阴影部分的面积，
点落在阴影部分的概率.
故选B.
12．（1） 解：根据题意，得口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，
（摸到白球）.
（2） 设需要在这个口袋中再放入个黄球，
根据题意，得，
解得，
经检验是方程的解，且符合题意.
答：需要在这个口袋中再放入2个黄球.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．（1） 解：解不等式，得.
解不等式，得.
原不等式组的解集为.
此不等式组的所有整数解为2,3,4.
（2） 从2,3,4中任意取出一个数，一共有三种等可能的结果，其中取出偶数的结果有2,4两种，
（取出偶数）.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 概率的含义
1．[2024连云港]下列说法正确的是（ ）
A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大
B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大
C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件
D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上
知识点2 随机事件的概率
2．[2024广西]不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
3．[2024深圳]二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．[2024内江]【跨学科融合】如图所示的电路中，当随机闭合开关，，中的两个时，灯泡能发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．[2024浙江]有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8.从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是________.
6．[2024湖南]有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是________.
7．[2023辽宁]如图，等边是由9个大小相等的小等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为________.
第7题图
8．如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数：2，3，4，5，6，7，指针的位置固定，转动转盘任其自由停止.
第8题图
（1） 当转盘停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？
（2） 当转盘停止转动时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？
易错点 对概率的意义理解不清
9．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币10次出现了9次正面朝上，则第11次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是________.
B组·能力提升 强化突破
10．[2023东营]剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的五张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．[2024威海]如图，在扇形中， ，点是的中点.过点作交于点，过点作，垂足为.在扇形内随机选取一点，则点落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．一个不透明的口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球.
（1） 求摸到的球是白球的概率；
（2） 要使摸到黄球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个黄球？
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．【运算能力，数据观念】已知不等式组
（1） 求满足此不等式组的所有整数解；
（2） 从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？
4.2 概率及其计算
4.2.1 概率的概念
课堂导学
知识梳理
； ； 1； 0
例题引路
【思路分析】概率是反映事件发生可能性的大小的概念，只是表示发生的可能性的大小，可能性再大（只要不是1）也不一定发生.
例1 C
（1）【思路分析】直接利用概率公式计算；（2）【思路分析】利用概率公式建立方程求解.
例2 （1） 【规范解答】（摸到红球）.
（2） 设袋子中黄球的个数为 个，
由题意，得，
解得，
即袋子中黄球有2个.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 概率的含义
1．C
知识点2 随机事件的概率
2．D 3．D 4．A
5．
6．
7．
8．（1） 解：当转盘停止转动时，指针指向数字区域2，3，4，5，6，7的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针指向偶数区域2，4，6，共有3种结果，
指针指向偶数区域的概率是.
（2） 当转盘停止转动时，指针指向数字区域2，3，4，5，6，7的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针指向的数小于或等于5的区域2，3，4，5，共有4种结果，
指针指向的数小于或等于5的概率是.
易错点 对概率的意义理解不清
9．
B组·能力提升 强化突破
10．C
11．B
[解析]设的半径为，
，
，
点C是的中点，
，
在中，，
，
，
，
，
，
四边形为矩形，
，
阴影部分的面积，
点落在阴影部分的概率.
故选B.
12．（1） 解：根据题意，得口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，
（摸到白球）.
（2） 设需要在这个口袋中再放入个黄球，
根据题意，得，
解得，
经检验是方程的解，且符合题意.
答：需要在这个口袋中再放入2个黄球.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．（1） 解：解不等式，得.
解不等式，得.
原不等式组的解集为.
此不等式组的所有整数解为2,3,4.
（2） 从2,3,4中任意取出一个数，一共有三种等可能的结果，其中取出偶数的结果有2,4两种，
（取出偶数）.