4.3 用频率估计概率 课时作业（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册
文档属性
| 名称 | 4.3 用频率估计概率 课时作业（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 21:42:20 | ||
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文档简介
4.3 用频率估计概率
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 频率与概率的关系
1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
B．试验得到的频率与概率不可能相等
C．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
D．频率等于概率
知识点2 用频率估计概率
2．[2024贵州]小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为，下列说法正确的是（ ）
A．小星定点投篮1次，不一定能投中
B．小星定点投篮1次，一定可以投中
C．小星定点投篮10次，一定投中4次
D．小星定点投篮4次，一定投中1次
3．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线统计图.该事件最有可能的是（ ）
A．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取1球是红球
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2
D．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌的花色是“红心”
4．[2024扬州]数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000
盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650
盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530
根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为____.（精确到）
5．某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，整理数据如下表：
抽取灯泡数 40 100 150 500 1 000 1 500
优等品数 36 92 145 474 950 1 427
优等品频率
（1） 计算表中的“优等品的频率”（精确到）；
（2） 根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到）.
B组·能力提升 强化突破
6．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植的成活情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） 这种树苗移植成活的频率稳定在____，成活的概率估计为____.
（2） 该地区已经移植这种树苗5万棵.
① 估计这种树苗成活____万棵；
② 如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．【数据观念】在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个.某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是试验进行中的统计数据.
摸球的次数 10 100 200 500 1 000
摸到黑球的次数 3 26 51 126 251
摸到黑球的频率（精确到） 0.300 0.260 0.255 0.252 0.251
（1） 当很大时，摸到黑球的频率将会趋近____（精确到），该袋子中的黑球有____个；
（2） 该学习小组成员从该袋中随机摸出2个球，请你用列表法或画树状图法求摸出的2个球的颜色不同的概率.
4.3 用频率估计概率
课堂导学
知识梳理
； 频率
例题引路
（1）【思路分析】根据“射中频率”分别计算各栏数据；（2）【思路分析】根据表格中射中频率的稳定性确定；（3）【思路分析】用稳定的频率去估计概率.
【点悟】 概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于 之间的常数，它反映了事件发生的可能性的大小，该常数可作为概率的估计值.
例 （1） 【规范解答】逐项计算，依次为,,,,，，，.
（2） 随着试验（射门）次数的增加，射中的频率会逐渐趋于稳定，且稳定在0.75左右.
（3） 估计该足球队点球射中的概率为0.75.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 频率与概率的关系
1．C
知识点2 用频率估计概率
2．A 3．A
4．0.53
5．（1） 解：逐项计算，依次为，，，，，.
（2） 根据求出的优等品的频率可知，随着抽查的灯泡数的增多，优等品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.95.
B组·能力提升 强化突破
6．（1） 0.9； 0.9
（2） ① 4.5
② 解：该地区还需移植这种树苗约（万棵）.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．（1） 0.25； 1
（2） 解：画树状图如答图.
第7题答图
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球的颜色不同的结果有6种，
随机摸出的2个球的颜色不同的概率为.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 频率与概率的关系
1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
B．试验得到的频率与概率不可能相等
C．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
D．频率等于概率
知识点2 用频率估计概率
2．[2024贵州]小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为，下列说法正确的是（ ）
A．小星定点投篮1次，不一定能投中
B．小星定点投篮1次，一定可以投中
C．小星定点投篮10次，一定投中4次
D．小星定点投篮4次，一定投中1次
3．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线统计图.该事件最有可能的是（ ）
A．暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取1球是红球
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2
D．从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌的花色是“红心”
4．[2024扬州]数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000
盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650
盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530
根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为____.（精确到）
5．某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，整理数据如下表：
抽取灯泡数 40 100 150 500 1 000 1 500
优等品数 36 92 145 474 950 1 427
优等品频率
（1） 计算表中的“优等品的频率”（精确到）；
（2） 根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到）.
B组·能力提升 强化突破
6．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植的成活情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） 这种树苗移植成活的频率稳定在____，成活的概率估计为____.
（2） 该地区已经移植这种树苗5万棵.
① 估计这种树苗成活____万棵；
② 如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．【数据观念】在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个.某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是试验进行中的统计数据.
摸球的次数 10 100 200 500 1 000
摸到黑球的次数 3 26 51 126 251
摸到黑球的频率（精确到） 0.300 0.260 0.255 0.252 0.251
（1） 当很大时，摸到黑球的频率将会趋近____（精确到），该袋子中的黑球有____个；
（2） 该学习小组成员从该袋中随机摸出2个球，请你用列表法或画树状图法求摸出的2个球的颜色不同的概率.
4.3 用频率估计概率
课堂导学
知识梳理
； 频率
例题引路
（1）【思路分析】根据“射中频率”分别计算各栏数据；（2）【思路分析】根据表格中射中频率的稳定性确定；（3）【思路分析】用稳定的频率去估计概率.
【点悟】 概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于 之间的常数，它反映了事件发生的可能性的大小，该常数可作为概率的估计值.
例 （1） 【规范解答】逐项计算，依次为,,,,，，，.
（2） 随着试验（射门）次数的增加，射中的频率会逐渐趋于稳定，且稳定在0.75左右.
（3） 估计该足球队点球射中的概率为0.75.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 频率与概率的关系
1．C
知识点2 用频率估计概率
2．A 3．A
4．0.53
5．（1） 解：逐项计算，依次为，，，，，.
（2） 根据求出的优等品的频率可知，随着抽查的灯泡数的增多，优等品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.95.
B组·能力提升 强化突破
6．（1） 0.9； 0.9
（2） ① 4.5
② 解：该地区还需移植这种树苗约（万棵）.
C组·核心素养拓展 素养渗透
7．（1） 0.25； 1
（2） 解：画树状图如答图.
第7题答图
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球的颜色不同的结果有6种，
随机摸出的2个球的颜色不同的概率为.