第3章 投影与视图 复习课（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册

第3章 投影与视图 复习课
整合提升 练就四能
类型之1 投影
1．下列现象属于中心投影的是（ ）
A．晚上人走在路灯下的影子
B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子
D．早上升旗时地面上旗杆的影子
2．圆形物体在阳光下的投影不可能是（ ）
A．圆形 B．线段 C．矩形 D．椭圆形
类型之2 直棱柱的表面展开图
3．[2022宿迁]下列展开图中，是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
类型之3 圆锥的侧面展开图
4．已知一块圆心角为 的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面直径是，则这块扇形铁皮的半径是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，圆锥的底面半径为，母线长为20，其侧面展开图是圆心角为 的扇形，则的值为（ ）
第5题图
A．12 B．15 C． D．
6．草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品.某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示（单位：），由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
7．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为 ，底面半径为6的圆锥模型如图所示，则此圆锥的母线长为__.
第7题图
类型之4 几何体的三视图
8．[2024泸州]下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．[2024河北]如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
类型之5 由视图确定几何体的形状或组成个数
11．由正方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．三棱锥
12．[2024黑龙江]一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
13．如图是某几何体的三视图，已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为______.
14．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆.根据图中所示数据，则这个物体的表面积为______.
素养专练 培养三会
15．【空间观念，几何直观】已知某几何体的三视图如图所示，在中， ，，.
（1） 根据三视图，判断该几何体的形状，并画出简图；
（2） 求及的长；
（3） 若主视图与左视图两矩形相似，求的长；
（4） 在（3）的情况下，求该几何体的表面积与体积.
本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 投影
1．A 2．C
类型之2 直棱柱的表面展开图
3．C
类型之3 圆锥的侧面展开图
4．B 5．A 6．B
7．10
[解析]设此圆锥的母线长为，
由题意，得 ，
解得.
类型之4 几何体的三视图
8．C 9．A 10．D
类型之5 由视图确定几何体的形状或组成个数
11．D 12．C
13．
14．
素养专练 培养三会
15．（1） 解：根据三视图可以判断该几何体为直三棱柱，画图如答图所示.
第15题答图
（2） 设斜边上的高为，易知，.
，，
，
，.
，
，.
（3） 矩形与矩形相似，且，
，即，
（负值已舍去）.
（4） 直三棱柱的表面积.
体积.