第3章 投影与视图 质量评估（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册

第3章 投影与视图 质量评估
［时间:120分钟 分值:120分］
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,则它的正投影是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的工件,其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的,它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图都相同
6．如图是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字所在面的相对面上的字是（ ）
A．我 B．中 C．国 D．梦
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，圆锥底面半径，母线长，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
9．一个“粮仓”的三视图如图所示单位:,则它的体积是（ ）
第9题图
A． B． C． D．
10．由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最大值是（ ）
第10题图
A．18 B．19 C．20 D．21
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．两个物体映在地上的影子有时在同侧,有时在异侧,则这是____投影（填“平行”或“中心”）.
12．已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的表面积是________.
13．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，,则木杆在轴上的影长为____.
第13题图
14．一个底面直径是,母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为__________.
15．如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）.若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是________.
第15题图
16．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示,则该长方体的体积为__.
第16题图
17．在一张桌子上摆放着一些碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上的碟子共有__个.
第17题图
18．某款“不倒翁”（如图①）的主视图是图②，，分别与所在圆相切于点，，若该圆的半径是， ，则主视图的面积为____________________.
第18题图
三、解答题（本题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）指出图中的平面图形分别是什么几何体的展开图.
20．（6分）画出图中组合体的三视图.
21．（8分）如图,小华、小军和小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是线段,.
（1） 请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点表示）;
（2） 画出小华此时在路灯下的影子（用线段表示）.
22．（8分）如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形.若圆锥的底面半径,扇形的圆心角 ,求该圆锥的高.
23．（9分）如图①是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体.
① ②
（1） 该几何体的主视图已画出,请在图②中画出它的左视图和俯视图;
（2） 如果在这个几何体上再添加一些同样大小的小正方体,并保持俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加____个小正方体.
24．（9分）有一种牛奶软包装盒如图①所示，为了生产这种包装盒，需要先画出该包装盒的展开图纸样.
（1） 图②给出的四种展开图纸样A，B，C，D，其中正确的有______________.
（2） 求包装盒的表面积（侧面积与两个底面积的和）.
25．（10分）小亮要利用废纸板做一个三棱柱形状的无盖笔筒，其底面是直角三角形,设计三棱柱的立体模型如图所示.
（1） 请画出该立体模型的三视图;
（2） 该笔筒至少要用多少平方厘米的废纸板？
26．（10分）某冷饮厂要加工一批冰激凌蛋筒,设计师给出了封闭蛋筒的三视图（如图所示）.请你按照三视图,确定制作每个蛋筒所需的包装材料的面积 取,不计损耗.
第3章质量评估
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．中心
12．
13．6
14．
15．
16．80
17．12
18．
三、解答题（本题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解:长方体;圆锥;圆柱.
20．解:如答图.
第20题答图
21．（1） 解:如答图,点即所求的点.
第21题答图
（2） 如答图,线段即小华此时在路灯下的影子.
第21题答图
22．解:如答图，设底面圆的圆心为点，母线为，连接，则.
第22题答图
由题意,得.
,.
在中,由勾股定理,得.
答:该圆锥的高为.
23．（1） 解:如答图.
第23题答图
（2） 6
24．（1） ，
（2） 解:，
，
.
25．（1） 解:三视图如答图.
第25题答图
（2） 底面是直角三角形，
斜边长为.
,,.
答:该笔筒至少要用的废纸板.
26．解:由三视图可知,蛋筒是圆锥形的,如答图所示.
第26题答图
蛋筒的母线长为,底面半径为.
由展开图可知,.
答:制作每个蛋筒所需的包装材料的面积约为.