第4章 概率 复习课（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册
文档属性
| 名称 | 第4章 概率 复习课（含答案）2024-2025学年数学湘教版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 21:48:30 | ||
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文档简介
第4章 概率 复习课
整合提升 练就四能
类型之1 确定性事件与随机事件
1．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从东方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放动画片
D．明天是晴天
2．下列事件中，随机事件的个数是（ ）
①投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②负数大于正数；③五边形的内角和是 ；④购买一张彩票中奖.
A．0 B．1 C．2 D．3
类型之2 概率的意义
3．下列说法正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次
4．[2023丽水]某校准备组织红色研学活动，需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅歧红色教育基地的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮，绿灯亮，黄灯亮，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．小强同学从,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数作为的值，则满足不等式的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为____（填写序号）.
8．[2024苏州]如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是________.
9．[2024泸州]在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出1个球是白球的概率是，则黄球的个数为____个.
类型之3 用列表法或画树状图法求概率
10．[2023湖北]有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形、平行四边形、正五边形、圆.现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为________.
11．[2024临夏州]【跨学科融合】物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀.
（1） 小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是________；
（2） 小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.
12．如图，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数不同外，其他完全相同），转盘甲上的数分别是，，8，转盘乙上的数分别是,5,7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.
（1） 转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是________；转盘乙指针指向正数的概率是________.
（2） 若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数记为，转盘乙指针所指的数记为，请用列表法或画树状图法求满足的概率.
类型之4 用频率估计概率
13．某班学生做抛掷图钉的试验，试验结果如下表：
抛掷次数 300 400 500 600 700 800 900 1 000
钉尖着地的频数 122 158 193 231 274 311 352 389
钉尖着地的频率 0.407 0.395 0.386 0.385 0.391 0.389 0.391 0.389
根据表格信息，估计抛掷一枚这样的图钉，落地后钉尖着地的概率为____（精确到）.
14．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸.通过多次试验，发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有__颗.
素养专练 培养三会
15．【数据观念】在数学兴趣小组中，西西设计了一个配紫色的游戏.游戏规则是：在一个不透明袋子里装有除颜色以外其他均相同的3个小球，其中有2个红球，1个蓝球.甲先从袋中随机摸出1个小球，乙再从袋中剩下的2个小球中随机摸出1个小球.若摸出的2个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜.
（1） 若甲摸球一次，能摸到红球的概率为________；
（2） 用画树状图法或列表法求出甲获胜的概率，并判断这个游戏是否公平，请说明理由.
本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 确定性事件与随机事件
1．A 2．C
类型之2 概率的意义
3．A 4．B 5．D 6．C
7．③①②
8．
9．3
类型之3 用列表法或画树状图法求概率
10．
[解析]设等腰三角形、平行四边形、正五边形、圆分别为，，，，根据题意画树状图如答图所示.
第10题答图
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的结果有2种，
抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为.
11．（1）
（2） 解：四张卡片内容中是化学变化的有：A，D，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有：，，共2种，
小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为.
第11题答图
12．（1） ；
（2） 解：同时转动两个转盘，指针所指的数所有可能出现的结果如下表：
和 8
4
5 4 13
7 1 6 15
由表可知，共有9种等可能的结果，其中两个转盘指针所指的数之和为负数的结果有3种，
同时转动两个转盘，指针所指的数之和为负数的概率为，
即满足的概率为.
类型之4 用频率估计概率
13．0.39
14．14
素养专练 培养三会
15．（1）
（2） 解：画树状图如答图所示.
第15题答图
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中可以配成紫色的结果有4种，
（甲获胜）.
（乙获胜）.
（甲获胜）（乙获胜），
这个游戏不公平.
整合提升 练就四能
类型之1 确定性事件与随机事件
1．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从东方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放动画片
D．明天是晴天
2．下列事件中，随机事件的个数是（ ）
①投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②负数大于正数；③五边形的内角和是 ；④购买一张彩票中奖.
A．0 B．1 C．2 D．3
类型之2 概率的意义
3．下列说法正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次
4．[2023丽水]某校准备组织红色研学活动，需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅歧红色教育基地的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮，绿灯亮，黄灯亮，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．小强同学从,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数作为的值，则满足不等式的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为____（填写序号）.
8．[2024苏州]如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是________.
9．[2024泸州]在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出1个球是白球的概率是，则黄球的个数为____个.
类型之3 用列表法或画树状图法求概率
10．[2023湖北]有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形、平行四边形、正五边形、圆.现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为________.
11．[2024临夏州]【跨学科融合】物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀.
（1） 小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是________；
（2） 小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.
12．如图，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数不同外，其他完全相同），转盘甲上的数分别是，，8，转盘乙上的数分别是,5,7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.
（1） 转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是________；转盘乙指针指向正数的概率是________.
（2） 若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数记为，转盘乙指针所指的数记为，请用列表法或画树状图法求满足的概率.
类型之4 用频率估计概率
13．某班学生做抛掷图钉的试验，试验结果如下表：
抛掷次数 300 400 500 600 700 800 900 1 000
钉尖着地的频数 122 158 193 231 274 311 352 389
钉尖着地的频率 0.407 0.395 0.386 0.385 0.391 0.389 0.391 0.389
根据表格信息，估计抛掷一枚这样的图钉，落地后钉尖着地的概率为____（精确到）.
14．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸.通过多次试验，发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有__颗.
素养专练 培养三会
15．【数据观念】在数学兴趣小组中，西西设计了一个配紫色的游戏.游戏规则是：在一个不透明袋子里装有除颜色以外其他均相同的3个小球，其中有2个红球，1个蓝球.甲先从袋中随机摸出1个小球，乙再从袋中剩下的2个小球中随机摸出1个小球.若摸出的2个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜.
（1） 若甲摸球一次，能摸到红球的概率为________；
（2） 用画树状图法或列表法求出甲获胜的概率，并判断这个游戏是否公平，请说明理由.
本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 确定性事件与随机事件
1．A 2．C
类型之2 概率的意义
3．A 4．B 5．D 6．C
7．③①②
8．
9．3
类型之3 用列表法或画树状图法求概率
10．
[解析]设等腰三角形、平行四边形、正五边形、圆分别为，，，，根据题意画树状图如答图所示.
第10题答图
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的结果有2种，
抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为.
11．（1）
（2） 解：四张卡片内容中是化学变化的有：A，D，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有：，，共2种，
小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为.
第11题答图
12．（1） ；
（2） 解：同时转动两个转盘，指针所指的数所有可能出现的结果如下表：
和 8
4
5 4 13
7 1 6 15
由表可知，共有9种等可能的结果，其中两个转盘指针所指的数之和为负数的结果有3种，
同时转动两个转盘，指针所指的数之和为负数的概率为，
即满足的概率为.
类型之4 用频率估计概率
13．0.39
14．14
素养专练 培养三会
15．（1）
（2） 解：画树状图如答图所示.
第15题答图
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中可以配成紫色的结果有4种，
（甲获胜）.
（乙获胜）.
（甲获胜）（乙获胜），
这个游戏不公平.