百分率解决问题（专项练习）（含答案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 百分率解决问题（专项练习）（含答案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 19:27:44 | ||
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文档简介
百分率解决问题（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版
解决问题
1．教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级⑴班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。
作息情况 上课 校内外活动 三餐及洗漱 睡眠
时间所占百分比 20.8% 25.9% 8.3% 45%
请你根据表中信息帮助他们解决问题。
2．陕西的兵马俑共有8000件陶俑，其中步兵陶俑约有3200件，步兵陶俑约占陶俑总数的百分之几？
3．学校图书室原有1400册图书，今年图书册数增加了12%。今年图书室有多少册图书？
4． (百分数的应用)某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚 20%，另一件亏20% ，问这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏了，赚了或亏了多少？
5．某车间3月份生产机床300台，超过计划50台。3月份超产百分之几？
6．小鑫，小亮，小刚三个小伙伴一块去进行投篮练习，小鑫投篮50次47次命中，小亮投篮40次38次命中，小刚投篮30次28次命中。谁投篮的水平最高？
7．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛， 严重的甚至会与妨碍骨骼增长。典典的体重是30kg，他的书包重5kg。典典的书包是否超重？若超重，超重多少千克？
8．学校图书馆科技书占图书总数的25%，故事书占图书总数的15%，科技书比故事书多1280本，学校图书馆共有图书多少本？
9．搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭减少30%。原来需要12小时注满，现在只需要几小时注满？
10．如图，甲、乙两根木棒垂直插入水中，两根木棒的长度和为380cm，甲棒有75%露在水面上，乙棒有露在水面上。求水深。
11．某书店第一季度销售儿童图书1500册。第二季度的销售量比第一季度少了15%，这个书店上半年总共销售儿童图书多少册？
12．有很多家长和学生参加了亲子互动游戏，如下是六年级三个班学生的参与情况，哪个班的获奖率最高
班级 参赛组数 获奖组数
六（1）班 45 27
六（2）班 56 39
六（3）班 38 21
13．学校组织广播操比赛，六年级报名参加比赛的男生占总报名人数的45%。因列队需要，将4名男生换成了4名女生，这时参加比赛的男生和女生人数之比为2：3。六年级参加比赛的同学共多少人？
14．水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨。4月份超产百分之几？
15．某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的37.5%，两周后鞋店还剩多少双皮鞋？
16．笑笑看一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的30%，第一周比第二周少看了5页，这本书一共有多少页？
17．如图，正方形的边长是5cm，若边长增加3cm，则新正方形的面积比原正方形的面积增加了百分之几？
18．一个打字员打一份稿件。第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的40%，第二天比第一天多打90页。这份稿件有多少页？
19．今年共植树1500棵，其中的30%是杨树，45%是柳树。哪种树植得多？多多少棵？
20．学校六年级有500人，参加歌咏比赛时，有15人没有参加，这次比赛的出勤率是多少？
21．学校修缮教学楼，计划投资150万元，实际投资了120万元，实际投资比计划节约了百分之几？
22．一批货物，甲车运走了这批货物的20%，乙车比甲车多运了25%，丙车又运走了12t，三车正好运走这批货物的一半还多2t，这批货物一共有多少吨
23．阅读著名数学家华罗庚先生的名言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”再解决下列问题：小明的妈妈早上摘了2千克的蘑菇，含水率为99%，中午微微晾晒后含水率为98%，问晾晒后的蘑菇是多少千克？
24．一次测试共有5道试题，测试后统计如下；有81%的同学做对1道题，有85%的同学做对2道题，有91%的同学做对3道题，有74%的同学做对4道题，有79%的同学做对5道题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格，请问这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？
25． 一件商品先降价20%，在此基础上再提价百分之几才能恢复原价？
26．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
27．修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了100m，这时已修的路长和未修的路长之比是2：3。这条路全长多少米？
答案解析部分
1．【答案】解：24×45%＝10.8（小时）
10.8小时＞10小时
答：睡眠时间够。
2．【答案】解：3200÷8000=40%
答：步兵陶俑约占陶俑总数的40%。
3．【答案】解：1400×(1+12%)
= 1400×112%
=1568(册)
答：今年图书室有1568册图书。
4．【答案】解：第一件商品的进价：60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（元）
第二件商品的进价：60÷（1－20%）
＝60÷0.8
＝75（元）
总售价：60＋60＝120（元）
总进价：50＋75＝125（元）
因为120元＜125元，所以亏了。
125－120＝5（元）
答：这两件商品卖出后是亏了，亏了5元。
5．【答案】解：50÷（300-50）
=50÷250
=20%
答：3月份超产20%。
6．【答案】解：小鑫：47÷50×100%=94%，
小亮：38÷40×100%=95%，
小刚：28÷30×100%93.3%，
95%>94%>93.3%
答：小亮投篮的水平最高。
7．【答案】解：30×15%=4.5（千克）
4.5＜5
5-4.5=0.5（千克）
答：典典的书包超重，超重0.5千克。
8．【答案】解：1280÷（25%-15%）
=1280÷10%
=12800（本）
答：学校图书馆共有图书12800本。
9．【答案】解：12×（1-30%）
=12×0.7
=8.4（小时）
答：现在只需要8.4小时。
10．【答案】解：
240×(1-75%)=60( cm)
答：水深为60cm。
11．【答案】解：1500×（1-15%）+1500
=1500×85%+1500
=1275+1500
=2775（册）
答：这个书店上半年总共销售儿童图书2775册。
12．【答案】解：六(1)班的获奖率：27÷45×100%=60%
六(2)班的获奖率：39÷56×100%≈70%
六(3)班的获奖率：21÷38×100%≈55%
55%<60%<70%
答：六(2)班的获奖率最高。
13．【答案】解：2÷(2+3)=40%
4÷(45%-40%)
=4÷0.05
=80(人)
答：六年级参加比赛的同学共80人。
14．【答案】解：50÷（250-50）
=50÷200
=25%
答：4月份超产25%。
15．【答案】解：80×＝16（双）
80×37.5%＝30（双）
16＋30＝46（双）
80－46＝34（双）
答：两周后鞋店还剩34双皮鞋。
16．【答案】解：5÷（30%-25%）
=5÷5%
=100（页）
答：这本书一共有100页。
17．【答案】解：5×5=25（平方厘米）
5＋3=8（厘米）
8×8=64（平方厘米）
（64-25）÷25
=39÷25
=156%
答：新正方形的面积比原正方形的面积增加了156%。
18．【答案】解：90÷（40%-25%）
=90÷0.15
=600（页）
答：这份稿件有600页。
19．【答案】解：1500×30%=450（棵）
1500×45%=675（棵）
675＞450，柳树种植得多
675-450=225（棵）
答：柳树种植得多，多225棵。
20．【答案】解：（500-15）÷500×100%
=485÷500×100%
=97%
答：这次比赛的出勤率是97%。
21．【答案】解：（150－120）÷150
=30÷150
＝20%
答：实际投资比计划节约了20%。
22．【答案】解：(12-2)÷[50%-20%-20%×(1+25%)]=200(t)
答： 这批货物一共有200吨
23．【答案】解：蘑菇的净重量：2×（1-99%）=0.02（千克），
晾晒后的蘑菇的总重量：0.02÷（1-98%）=1（千克），
答：晾晒后的蘑菇是1千克。
24．【答案】解：假设有班上有100人，则做错第1题的有19人，第2题有15人，第3题有9人，第4题有26人，第5题有21人，总共错了19+15+9+26+21=90道题，每人平均不到1道题，所以最高的合格率是100%．
假设100人参加考试，100人共做错19+9+15+21+26=90（题次），要使合格率最小，就要使不合格人数尽可能的多，一人错3道题才是不合格，而90÷3=30，所以不合格的人数不超过30人。
另一方面，将做错题的人数集中到30位同学身上，且每人都恰好做错3道题是可能的。不合格率为30÷100=30%，所以本次考试的合格率至少为70%。
答：这次参加考试同学的考试合格率，最多能达到100%，至少是70%。
25．【答案】解：设这件商品的原价是1。
1×(1-20%)
=1×0.8
=0.8
(1-0.8)÷0.8×100%
=0.2÷0.8×100%
=0.25×100%
=25%
答：在此基础上再提价25%才能恢复原价。
26．【答案】解：90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27+3+1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
27．【答案】解：已修的路长看做2，未修的路长看做3，全长看做5，已修的路长占全长的；
100÷（﹣20%）
＝100÷
＝100÷
＝500（米）
答：这条路全长500米
解决问题
1．教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级⑴班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。
作息情况 上课 校内外活动 三餐及洗漱 睡眠
时间所占百分比 20.8% 25.9% 8.3% 45%
请你根据表中信息帮助他们解决问题。
2．陕西的兵马俑共有8000件陶俑，其中步兵陶俑约有3200件，步兵陶俑约占陶俑总数的百分之几？
3．学校图书室原有1400册图书，今年图书册数增加了12%。今年图书室有多少册图书？
4． (百分数的应用)某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚 20%，另一件亏20% ，问这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏了，赚了或亏了多少？
5．某车间3月份生产机床300台，超过计划50台。3月份超产百分之几？
6．小鑫，小亮，小刚三个小伙伴一块去进行投篮练习，小鑫投篮50次47次命中，小亮投篮40次38次命中，小刚投篮30次28次命中。谁投篮的水平最高？
7．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛， 严重的甚至会与妨碍骨骼增长。典典的体重是30kg，他的书包重5kg。典典的书包是否超重？若超重，超重多少千克？
8．学校图书馆科技书占图书总数的25%，故事书占图书总数的15%，科技书比故事书多1280本，学校图书馆共有图书多少本？
9．搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭减少30%。原来需要12小时注满，现在只需要几小时注满？
10．如图，甲、乙两根木棒垂直插入水中，两根木棒的长度和为380cm，甲棒有75%露在水面上，乙棒有露在水面上。求水深。
11．某书店第一季度销售儿童图书1500册。第二季度的销售量比第一季度少了15%，这个书店上半年总共销售儿童图书多少册？
12．有很多家长和学生参加了亲子互动游戏，如下是六年级三个班学生的参与情况，哪个班的获奖率最高
班级 参赛组数 获奖组数
六（1）班 45 27
六（2）班 56 39
六（3）班 38 21
13．学校组织广播操比赛，六年级报名参加比赛的男生占总报名人数的45%。因列队需要，将4名男生换成了4名女生，这时参加比赛的男生和女生人数之比为2：3。六年级参加比赛的同学共多少人？
14．水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨。4月份超产百分之几？
15．某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的37.5%，两周后鞋店还剩多少双皮鞋？
16．笑笑看一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的30%，第一周比第二周少看了5页，这本书一共有多少页？
17．如图，正方形的边长是5cm，若边长增加3cm，则新正方形的面积比原正方形的面积增加了百分之几？
18．一个打字员打一份稿件。第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的40%，第二天比第一天多打90页。这份稿件有多少页？
19．今年共植树1500棵，其中的30%是杨树，45%是柳树。哪种树植得多？多多少棵？
20．学校六年级有500人，参加歌咏比赛时，有15人没有参加，这次比赛的出勤率是多少？
21．学校修缮教学楼，计划投资150万元，实际投资了120万元，实际投资比计划节约了百分之几？
22．一批货物，甲车运走了这批货物的20%，乙车比甲车多运了25%，丙车又运走了12t，三车正好运走这批货物的一半还多2t，这批货物一共有多少吨
23．阅读著名数学家华罗庚先生的名言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”再解决下列问题：小明的妈妈早上摘了2千克的蘑菇，含水率为99%，中午微微晾晒后含水率为98%，问晾晒后的蘑菇是多少千克？
24．一次测试共有5道试题，测试后统计如下；有81%的同学做对1道题，有85%的同学做对2道题，有91%的同学做对3道题，有74%的同学做对4道题，有79%的同学做对5道题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格，请问这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？
25． 一件商品先降价20%，在此基础上再提价百分之几才能恢复原价？
26．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
27．修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了100m，这时已修的路长和未修的路长之比是2：3。这条路全长多少米？
答案解析部分
1．【答案】解：24×45%＝10.8（小时）
10.8小时＞10小时
答：睡眠时间够。
2．【答案】解：3200÷8000=40%
答：步兵陶俑约占陶俑总数的40%。
3．【答案】解：1400×(1+12%)
= 1400×112%
=1568(册)
答：今年图书室有1568册图书。
4．【答案】解：第一件商品的进价：60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（元）
第二件商品的进价：60÷（1－20%）
＝60÷0.8
＝75（元）
总售价：60＋60＝120（元）
总进价：50＋75＝125（元）
因为120元＜125元，所以亏了。
125－120＝5（元）
答：这两件商品卖出后是亏了，亏了5元。
5．【答案】解：50÷（300-50）
=50÷250
=20%
答：3月份超产20%。
6．【答案】解：小鑫：47÷50×100%=94%，
小亮：38÷40×100%=95%，
小刚：28÷30×100%93.3%，
95%>94%>93.3%
答：小亮投篮的水平最高。
7．【答案】解：30×15%=4.5（千克）
4.5＜5
5-4.5=0.5（千克）
答：典典的书包超重，超重0.5千克。
8．【答案】解：1280÷（25%-15%）
=1280÷10%
=12800（本）
答：学校图书馆共有图书12800本。
9．【答案】解：12×（1-30%）
=12×0.7
=8.4（小时）
答：现在只需要8.4小时。
10．【答案】解：
240×(1-75%)=60( cm)
答：水深为60cm。
11．【答案】解：1500×（1-15%）+1500
=1500×85%+1500
=1275+1500
=2775（册）
答：这个书店上半年总共销售儿童图书2775册。
12．【答案】解：六(1)班的获奖率：27÷45×100%=60%
六(2)班的获奖率：39÷56×100%≈70%
六(3)班的获奖率：21÷38×100%≈55%
55%<60%<70%
答：六(2)班的获奖率最高。
13．【答案】解：2÷(2+3)=40%
4÷(45%-40%)
=4÷0.05
=80(人)
答：六年级参加比赛的同学共80人。
14．【答案】解：50÷（250-50）
=50÷200
=25%
答：4月份超产25%。
15．【答案】解：80×＝16（双）
80×37.5%＝30（双）
16＋30＝46（双）
80－46＝34（双）
答：两周后鞋店还剩34双皮鞋。
16．【答案】解：5÷（30%-25%）
=5÷5%
=100（页）
答：这本书一共有100页。
17．【答案】解：5×5=25（平方厘米）
5＋3=8（厘米）
8×8=64（平方厘米）
（64-25）÷25
=39÷25
=156%
答：新正方形的面积比原正方形的面积增加了156%。
18．【答案】解：90÷（40%-25%）
=90÷0.15
=600（页）
答：这份稿件有600页。
19．【答案】解：1500×30%=450（棵）
1500×45%=675（棵）
675＞450，柳树种植得多
675-450=225（棵）
答：柳树种植得多，多225棵。
20．【答案】解：（500-15）÷500×100%
=485÷500×100%
=97%
答：这次比赛的出勤率是97%。
21．【答案】解：（150－120）÷150
=30÷150
＝20%
答：实际投资比计划节约了20%。
22．【答案】解：(12-2)÷[50%-20%-20%×(1+25%)]=200(t)
答： 这批货物一共有200吨
23．【答案】解：蘑菇的净重量：2×（1-99%）=0.02（千克），
晾晒后的蘑菇的总重量：0.02÷（1-98%）=1（千克），
答：晾晒后的蘑菇是1千克。
24．【答案】解：假设有班上有100人，则做错第1题的有19人，第2题有15人，第3题有9人，第4题有26人，第5题有21人，总共错了19+15+9+26+21=90道题，每人平均不到1道题，所以最高的合格率是100%．
假设100人参加考试，100人共做错19+9+15+21+26=90（题次），要使合格率最小，就要使不合格人数尽可能的多，一人错3道题才是不合格，而90÷3=30，所以不合格的人数不超过30人。
另一方面，将做错题的人数集中到30位同学身上，且每人都恰好做错3道题是可能的。不合格率为30÷100=30%，所以本次考试的合格率至少为70%。
答：这次参加考试同学的考试合格率，最多能达到100%，至少是70%。
25．【答案】解：设这件商品的原价是1。
1×(1-20%)
=1×0.8
=0.8
(1-0.8)÷0.8×100%
=0.2÷0.8×100%
=0.25×100%
=25%
答：在此基础上再提价25%才能恢复原价。
26．【答案】解：90×30%＝27（页）
27×＝3（页）
27+3+1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
27．【答案】解：已修的路长看做2，未修的路长看做3，全长看做5，已修的路长占全长的；
100÷（﹣20%）
＝100÷
＝100÷
＝500（米）
答：这条路全长500米