第二十四章 圆 单元练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 第二十四章 圆 单元练习（含答案） 2024—2025学年人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 524.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-28 22:15:51 | ||
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文档简介
第二十四章 圆 单元练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．如图，四边形内接于，若，则为（ ）
A． B． C． D．
2．体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
3．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与坐标轴的位置关系为（ ）
A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
4．以O为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交弧于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图， 是 的切线，切点为 ， 的延长线交 于点 ，若 ，则 的度数为 （ ）
A．64° B．26° C．52° D．38°
6．一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（ ）
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ）
A．60° B．50° C．80° D．100°
9．如图，四边形内接于，，平分交于点E，若．则的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．探究性学习小组的同学接受了测量同样型号圆柱工件直径的任务．他们使用的工具是有一个角是60°的直角三角板和刻度尺．小明的测量方法如图甲所示．测得PC=12cm．小亮的测量方法如图乙所示．则与QA的值最接近的是（ ）
A．8cm B．7 cm C．6 cm D．5 cm
二、填空题
11．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心，2.5为半径作圆，那么直线AB与这个圆的位置关系分别是 .
12．如图，在 中， ，半径为2的圆O与的各边均相切，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，某博览会上有一圆形展示区，准备在圆形边缘的五等分点A，B，C，D，E处安装5台相同的监视器，为了使5台监视器能够监控整个展区，则监视器的监控角度至少要 度．
14．如图，扇形的圆心角为直角，边长为的正方形的顶点、、分别在、、上，，交的延长线于点．则图中阴影部分面积是 ．
15．如图，分别为的内接正方形、内接正三角形的边，是圆内接正边形的一边，则的值为 ．
16．如图， 是 的直径， 交 的中点于 ， 于 ，连接 ，则下列结论正确的有 （填序号）
① ；② ；③ ；④ 是 的切线．
17．如图，矩形中，，，以A为圆心为半径作弧与交于点E，再以C为圆心，为半径作弧交于点F，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
18．如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F．
（1）求证：AC＝BD．
（2）若CD＝4，EF＝1，求⊙O的半径．
19．如图，的直径为，弦为的平分线交于点D．
（1）求的度数；
（2）求阴影部分的面积．
20．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．
21．如图，
⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C．设AD=x，BC=y．
（1）求证：AM∥BN.
（2）求y关于x的关系式．
22．如图，PA，PB，CD都是的切线，切点分别为A，B，E.若的周长为，求：
（1）PA的长.
（2）∠COD的度数.
答案解析部分
1．B
2．D
3．A
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．相交
12．
13．36
14．
15．
16．①②③④
17．
18．（1）证明：∵OE⊥AB，
∴CF＝DF，
∵OA＝OB，
∴AF＝BF，
∴AF﹣CF＝BF﹣DF，
∴AC＝BD；
（2）解：如图，连接OC，
∵OE⊥AB，
∴
设⊙O的半径是r，
∵CO2＝CF2+OF5，
∴r2＝25+（r﹣1）2，
∴，
∴⊙O的半径是．
19．（1）
（2）
20．12+3π；9π﹣12．
21．（1）证明：∵AB是的直径，AM，BN是的切线，
，
；
（2）解：作交于，
∵．
又∵，
∴，
∴四边形是矩形，
.
都是切线，
根据切线长定理，得.
在Rt中，，
，
化简，得.
22．（1）解：由已知PA，PB，CD都是的切线，
可得，
的周长，
即PA的长为6
（2）解：连接OA，OE，如图，
，
.
是的切线，
∴ ∠CAO=∠CEO=90°，CA=CE，CO=CO
∴，
.
同理，，
，
一、单选题
1．如图，四边形内接于，若，则为（ ）
A． B． C． D．
2．体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
3．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与坐标轴的位置关系为（ ）
A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
4．以O为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交弧于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图， 是 的切线，切点为 ， 的延长线交 于点 ，若 ，则 的度数为 （ ）
A．64° B．26° C．52° D．38°
6．一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（ ）
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ）
A．60° B．50° C．80° D．100°
9．如图，四边形内接于，，平分交于点E，若．则的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．探究性学习小组的同学接受了测量同样型号圆柱工件直径的任务．他们使用的工具是有一个角是60°的直角三角板和刻度尺．小明的测量方法如图甲所示．测得PC=12cm．小亮的测量方法如图乙所示．则与QA的值最接近的是（ ）
A．8cm B．7 cm C．6 cm D．5 cm
二、填空题
11．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心，2.5为半径作圆，那么直线AB与这个圆的位置关系分别是 .
12．如图，在 中， ，半径为2的圆O与的各边均相切，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，某博览会上有一圆形展示区，准备在圆形边缘的五等分点A，B，C，D，E处安装5台相同的监视器，为了使5台监视器能够监控整个展区，则监视器的监控角度至少要 度．
14．如图，扇形的圆心角为直角，边长为的正方形的顶点、、分别在、、上，，交的延长线于点．则图中阴影部分面积是 ．
15．如图，分别为的内接正方形、内接正三角形的边，是圆内接正边形的一边，则的值为 ．
16．如图， 是 的直径， 交 的中点于 ， 于 ，连接 ，则下列结论正确的有 （填序号）
① ；② ；③ ；④ 是 的切线．
17．如图，矩形中，，，以A为圆心为半径作弧与交于点E，再以C为圆心，为半径作弧交于点F，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
18．如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F．
（1）求证：AC＝BD．
（2）若CD＝4，EF＝1，求⊙O的半径．
19．如图，的直径为，弦为的平分线交于点D．
（1）求的度数；
（2）求阴影部分的面积．
20．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．
21．如图，
⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C．设AD=x，BC=y．
（1）求证：AM∥BN.
（2）求y关于x的关系式．
22．如图，PA，PB，CD都是的切线，切点分别为A，B，E.若的周长为，求：
（1）PA的长.
（2）∠COD的度数.
答案解析部分
1．B
2．D
3．A
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．相交
12．
13．36
14．
15．
16．①②③④
17．
18．（1）证明：∵OE⊥AB，
∴CF＝DF，
∵OA＝OB，
∴AF＝BF，
∴AF﹣CF＝BF﹣DF，
∴AC＝BD；
（2）解：如图，连接OC，
∵OE⊥AB，
∴
设⊙O的半径是r，
∵CO2＝CF2+OF5，
∴r2＝25+（r﹣1）2，
∴，
∴⊙O的半径是．
19．（1）
（2）
20．12+3π；9π﹣12．
21．（1）证明：∵AB是的直径，AM，BN是的切线，
，
；
（2）解：作交于，
∵．
又∵，
∴，
∴四边形是矩形，
.
都是切线，
根据切线长定理，得.
在Rt中，，
，
化简，得.
22．（1）解：由已知PA，PB，CD都是的切线，
可得，
的周长，
即PA的长为6
（2）解：连接OA，OE，如图，
，
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是的切线，
∴ ∠CAO=∠CEO=90°，CA=CE，CO=CO
∴，
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同理，，
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