高中数学必修1测试

高一必修1测试（1）
时间：120分钟 满分：160 姓名______
一填空：（5分×14=70分）
1已知全集，集合，集合，则___________
2.若，则值为______
3.函数的定义域是
4. 函数的单调增区间是____________
5. 已知f(x) 为奇函数, 定义域为R, 当x >0 时,f(x)= x (x+1), 则当x<0时,f(x) =_______
6.已知是奇函数，则实数a的值等于
7.二次函数上递减，则a的取值范围是 .
8.若，则的取值范围是_______
9.函数f(x)=(a-1)x在上是减函数，则实数a的取值范围是_____
10. 幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是______________
11.、1、的大小关系是(用”>”连接)___________
12.函数在上是增函数，则取值范围是
13.若集合= .
14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使的x的取值范围是_________
二．简答题
15. 计算（6分*2=12分）
（1）、0.25 （2）、
16已知集合求（ CRA ）∩B； (10分)
17.已知集合A={x|x2-5x-6=0},集合B={x|mx+1=0}若，求实数m组成的集合.（12分）
18利用函数的单调性定义证明函数在是单调递减函数并求函数的值域。（12分）
19（本题满分16分）
设函数，若
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间。
20（本题满分16分）
已知函数
（1）判断的奇偶性;
（2）若在是增函数，求实数的范围.
21商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？（12分）
参考答案：(1). ，(2).，(3). ，(4). ，(5). x（1- x），(6).1, (7). (8) （9） （10） （11）>1>
（12） （13） （14）或 15 略
16.
17解： A={-1,6} ——2分
——4分
时，m=0 ——6分
时， ——8分
当时，解的m=1,当时，解得 ——10分
综上m的取值集合是. ——12分
18解：证明：在［2,4］上任取且，则



是在［2,4］上的减函数。

因此，函数的值域为。
19解：，解得： 图象为： 
由图象可知单调区间为：
，，,其中增区间
为，减区间为、
20解：（1）当时，，
对任意，，
为偶函数． ……………3分
当时，，
取，得 ，
，
函数既不是奇函数，也不是偶函数． ……………6分
（2）设，
，
要使函数在上为增函数，必须恒成立．……10分
，即恒成立．
又，．
的取值范围是．……………12分
21解：（1）设羊毛衫的标价为每件x元，利润y元
则购买人数为 k(x-300) k<0
y=(x-100)k(x-300) ( 100当x=200 y最大值=-10000k
故商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应为每件200元 --------------6分
(2) 当y=-10000k×75% 即x=250或 150
故商场要获取最大利润的75%，羊毛衫的标价应为每件250元或 150 -----------12分