高中数学必修1测试
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必修1测试（2）
时间：120分钟 满分：160分 姓名：______
一填空题（５分×１４＝７０分）
1.已知集合，，则=_________
2.的定义域是__________
3.函数f(x)=-x2+2x在区间上的最小值为_______
4.函数的值域是_________
5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 .
①，；②，；
③，；④，
6.比较的大小关系是_______________
7.设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=lnx,则当x<0时，f(x)=_______
8.已知为奇函数，定义域为，又在区间上为增函数，且，则满足的的取值范围是____________
9.“对R内的任意实数x,y，都有f(xy)=f(x)f(y)”，请你举出满足上述条件的函
数_____________________
10.设函数是奇函数，，，则=_____
11设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .
12．函数f(x) =的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=
13.f(x)是定义在上的增函数,则不等式的解集是______
14、阅读下列一段材料，然后解答问题
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则…+的值为 ____
二解答题
15.计算下列各式（14分）
（1）（lg2）2+lg5·lg20－1 （2）
16.已知，，且，求实数的取值范围（16分）
17求函数在区间上的值域. （16分）
18 设函数y=f(x)是定义在正实数集上的增函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1)的值， （2）如果f(2)+f(2-x)<2,求x的取值范围.（4分+8分=12分）
19某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（8分+6分=14分）
20.已知．
（1）求f(x)的解析式；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）判断f(x)的单调性，并证明． （6分×3=18分）
参考答案：（1）;（2）;（3）-15; (4) ;
(5) ①；(6) b>a>c; (7) -ln(-x) ; (8) ; (9) （两例）; y=x2,y=x3（答案不唯一）;
(10) (11) (12) －4； (13) ;(14) _33
15. (1)解：原式=0 —————— 6分
（2）解：原式=4*27+2-7-2-1
=100 --------------------12分
16.略 17. 解： ；18. 解：（1）f(1)=0, (2)
19. 解：（1）88辆
（2）设每辆车的月租金定为x元，租赁公司的月收益未y元
当x=4050时，月收益最大，最大值为307050元．
20. 解：（1）（2）奇函数；（3）在R上是减函数．
时间：120分钟 满分：160分 姓名：______
一填空题（５分×１４＝７０分）
1.已知集合，，则=_________
2.的定义域是__________
3.函数f(x)=-x2+2x在区间上的最小值为_______
4.函数的值域是_________
5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 .
①，；②，；
③，；④，
6.比较的大小关系是_______________
7.设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=lnx,则当x<0时，f(x)=_______
8.已知为奇函数，定义域为，又在区间上为增函数，且，则满足的的取值范围是____________
9.“对R内的任意实数x,y，都有f(xy)=f(x)f(y)”，请你举出满足上述条件的函
数_____________________
10.设函数是奇函数，，，则=_____
11设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .
12．函数f(x) =的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=
13.f(x)是定义在上的增函数,则不等式的解集是______
14、阅读下列一段材料，然后解答问题
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则…+的值为 ____
二解答题
15.计算下列各式（14分）
（1）（lg2）2+lg5·lg20－1 （2）
16.已知，，且，求实数的取值范围（16分）
17求函数在区间上的值域. （16分）
18 设函数y=f(x)是定义在正实数集上的增函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1)的值， （2）如果f(2)+f(2-x)<2,求x的取值范围.（4分+8分=12分）
19某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（8分+6分=14分）
20.已知．
（1）求f(x)的解析式；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）判断f(x)的单调性，并证明． （6分×3=18分）
参考答案：（1）;（2）;（3）-15; (4) ;
(5) ①；(6) b>a>c; (7) -ln(-x) ; (8) ; (9) （两例）; y=x2,y=x3（答案不唯一）;
(10) (11) (12) －4； (13) ;(14) _33
15. (1)解：原式=0 —————— 6分
（2）解：原式=4*27+2-7-2-1
=100 --------------------12分
16.略 17. 解： ；18. 解：（1）f(1)=0, (2)
19. 解：（1）88辆
（2）设每辆车的月租金定为x元，租赁公司的月收益未y元
当x=4050时，月收益最大，最大值为307050元．
20. 解：（1）（2）奇函数；（3）在R上是减函数．