2024-2025学年初中数学人教版九年级下册 29.2三视图（课时2） 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
29.2 三视图（课时2）
第二十九章 投影与视图
素养目标
1.能够根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；
3.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力
重点
重难点
新知导入
上节课我们学习了画立体图形的三视图，你能准确画出下面几个常见的几何体的三视图吗？
反之，已知一个立体图形的三视图，如何还原立体图形呢？
探究新知
根据三视图，得到相应的几何体.
①三视图
②三视图
如果主视图和左视图都是三角形，则一定是锥体：
①俯视图是多边形，则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；
②俯视图是圆，则是圆锥.
圆锥
正六棱锥
探究新知
根据三视图，得到相应的几何体.
①三视图
②三视图
正六棱柱
圆柱
如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：
①俯视图是多边形，则是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；
②俯视图是圆，则是圆柱.
练一练
根据三视图说出立体图形的名称．
练一练
解：主视图和左视图都是长方形，说明这个几何体是柱体，
再结合俯视图是三角形，可以想象立体图形是三棱柱，
因主视图中间有一条实线，所有摆放位置如图所示：
例题练习
如图，分别根据三视图说出立体图形的名称.
例题练习
解:从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图所示.
长方体
例题练习
解:从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形，从上面看，视图是圆，可以想象出:整体是圆锥，如图所示.
圆锥
例题练习
根据物体的三视图，描述物体的形状．
例题练习
由主视图可知，物体的正面是正五边形 ，由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 （实线），可见到，另有两条棱被遮挡（虚线）；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（实线） ，可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.
探究新知
对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.
探究新知
根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
圆柱
长方体
例题练习
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).
100mm
50mm
50mm
100mm
主视图
左视图
俯视图
【分析】在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．
例题练习
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
由三视图可知，密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，右图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积:
归纳总结
由三视图求立体图形的面积的方法：
（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.
（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
A
A
B
D
136π
长方体
圆锥
圆柱
小结
三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
谢谢同学们的聆听