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浙教版2024~2025学年度七年级上学期期末押题卷（温州专用）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如果温度上升8℃，记作+8℃，那么温度下降10℃，记作（ ）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃
【思路点拔】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果温度上升8℃，记作+8℃，那么温度下降10℃，记作﹣10℃．
故选：B．
2．（3分）在数﹣65，，3.14，0，，﹣π，0.020020002…中，有理数共有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
【思路点拔】根据有理数的定义，对给出的数判断后得到结论．
【解答】解：﹣65，，3.14，0，，﹣π，0.020020002…中，
有理数有﹣65，，3.14，0，共5个．
故选：B．
3．（3分）在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最大，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
【思路点拔】将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可．
【解答】解：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1；（﹣2）×（﹣3）＝6；（﹣2）÷（﹣3），
则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最大，运算符号是乘号，
故选：C．
4．（3分）下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度
世界五大洲的最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲 阿萨尔湖 大洋洲 北艾尔湖 美洲 死谷海
海拔/m ﹣422 ﹣28 ﹣153 ﹣16 ﹣85
根据以上数据，海拔最低的是（ ）
A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖
C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖
【思路点拔】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣422＜﹣153＜﹣85＜﹣28＜﹣16，
∴海拔最低的是亚洲死海．
故选：C．
5．（3分）已知一列数a1，a2，a3，…，an，…中，a1＝0，a2＝3a1+1，a3＝3a2+1，…，an+1＝3an+1，…，则a2024+a2023的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【思路点拔】根据题目，逐一计算可以得出结论：从a2开始，个位数字以1，4，3，0每4个一循环，根据（2024﹣1）÷4＝505 3，（2023﹣1）÷4＝505 2，可得a2014的个位数字是3，a2023的个位数字是4，即可得出结果．
【解答】解：∵a1＝0，a2＝3a1+1，a3＝3a2+1，…，an+1＝3an+1，…，
∴a2＝1，
a3＝3×1+1＝4
a4＝4×3+1＝13，
a5＝13×3+1＝40
a6＝40×3+1＝121，
a7＝121×3+1＝364，
a8＝364×3+1＝1093，
a9＝1093×3+1＝3280，
，
∴可以得出结论：从a2开始，个位数字以1，4，3，0每4个一循环，
∴（2024﹣1）÷4＝505 3，
（2023﹣1）÷4＝505 2，
∴a2014的个位数字是3，a2023的个位数字是4，
∴a2024+a2023的个位数字是3+4＝7，
故选：D．
6．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．ab B．10+b C．100a+b D．1 000a+b
【思路点拔】要把一个两位数表示成5位数，则这个两位数要乘以1000．
【解答】解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，
∴将a写在b的前面组成一个五位数为1000a+b．
故选：D．
7．（3分）如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合．若三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为40°，则三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角不可能是（ ）
A．20° B．80° C．100° D．150°
【思路点拔】根据题意，画出图形，进行分类讨论即可．
【解答】解：（1）当OD与AC边的夹角为40°时，
①当OD在AC下方时，
∵∠CAD＝40°，∠DAE＝90°，
∴∠CAE＝90°﹣40°＝50°；
∵∠BAC＝30°，
∴∠BAE＝30°+50°＝80°，
②当OD在AC上方时，
∵∠CAD＝40°，∠DAE＝90°，∠BAC＝30°，
∴∠BAE＝30°+40°+90°＝160°；
（2）当OE与AC边的夹角为40°时，
①当OE在AC下方时，
∵∠CAE＝40°，∠BAC＝30°，
∴∠BAE＝40°﹣30°＝10°，
∴∠BAD＝10°+90°＝100°，
②当OE在AC上方时，
∵∠CAE＝40°，∠BAC＝30°，
∴∠BAD＝90°﹣40°﹣30°＝20°，
综上：另一条直角边与AB边的夹角可能是80°，160°，20°，100°，
故选：D．
8．（3分）我国的《洛书》中记载着世界上最古老幻方：将1﹣9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中字母m所能表示的所有数中最大的数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【思路点拔】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”分别用含m的代数式表示出其余的6个数，再根据这些数都是正整数列不等式解答即可．
【解答】解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，
∴第一行第二个数为：15﹣2﹣m＝13﹣m，
第三行第一个数为：15﹣2﹣5＝8，
第三行第三个数为：15﹣m﹣5＝10﹣m，
第二行第一个数为：15﹣8﹣m＝7﹣m，
第二行第三个数为：15﹣2﹣（10﹣m）＝3+m，
第三行第二个数为：15﹣8﹣（10﹣m）＝m﹣3，
∵这些数都是正整数，
∴13﹣m＞0，则m＜13，
10﹣m＞0，则m＜10，
7﹣m＞0，则m＜7，
3+m＞0，则m＞﹣3，
m﹣3＞0，则m＜3，
∴m的取值范围是3＜m＜7，
又∵m是正整数，
∴m的最大值是6．
故选：A．
9．（3分）把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长25cm，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（ ）
A．75 B．50 C．25 D．15
【思路点拔】先设出小长方形和大长方形的长和宽，然后即可表示图2中阴影部分的周长为C1和图3中阴影部分的周长为C2，再作差即可．
【解答】解：设小长方形的长为a cm，宽为b cm，大长方形的长为x cm，宽为y cm，
由图③可得，a+b＝x，
∵这两个大长方形的长比宽长25cm，
∴y＝a+b﹣25，
由图②可知：阴影部分的周长C1＝2（x+y）＝2x+2y，
由图③可知：阴影部分的周长C2＝2x+2（y﹣b）+2（y﹣a）＝2x+4y﹣2a﹣2b，
∴C1﹣C2
＝（2x+2y）﹣（2x+4y﹣2a﹣2b）
＝2x+2y﹣2x﹣4y+2a+2b
＝﹣2y+2a+2b
＝﹣2（a+b﹣25）+2a+2b
＝﹣2a﹣2b+50+2a+2b
＝50（cm），
故选：B．
10．（3分）湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是20米/分钟，同时乙从B点出发，速度是45米/分钟，这两只电子蚂蚁第2022次相遇时，是在这个湿地的（ ）
A．AD边 B．CD边 C．AB边 D．BC边
【思路点拔】第一次相遇时，乙的路程减去甲的路程为300米，以后每一次相遇乙的路程减去甲的路程为400米，设2022次相遇用时为t，根据题意列出方程，求出t，进而根据甲的速度得出甲的路程，除以400，即可求解．
【解答】解：由题意可得，第一次相遇时，乙的路程减去甲的路程为300米，以后每一次相遇乙的路程减去甲的路程为400米，
∴第2022次相遇时，乙的路程减去甲的路程为（2021×400+300）米，
设第2022次相遇用时为t，
∴2021×400+300＝（45﹣20）t
解得：t＝32348，
∵20×32348÷400＝1617.4，
∴共跑了1617.4圈，
∵每一条边为圈
∴相遇点在BC边上．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）当﹣1＜a＜0时，试比较大小：a ＞ ．
【思路点拔】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【解答】解：当﹣1＜a＜0时，设a，则，
，
∴当﹣1＜a＜0时，．
故答案为：＞．
12．（3分）数a的2倍与b的三分之一的差，用代数式表示为 2ab ．
【思路点拔】先分别表示出数a的2倍和b的三分之一，然后求两者的差．
【解答】解：数a的2倍与b的三分之一的差，用代数式表示2ab．
故答案为2ab．
13．（3分）如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 120 °．
【思路点拔】根据量角器的度数写出即可．
【解答】解：根据题意可知：∠AOB的度数为：120°；
故答案为：120°．
14．（3分）若，，则 12.65 ．
【思路点拔】被开方数的小数点向右移动3位，其立方根的小数点就相应的向右移动1位，由此计算即可．
【解答】解：∵，
∴，
故答案为：12.65．
15．（3分）现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm3，将其叠放在一起放在地面上（如图），则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是 15 cm．
【思路点拔】直接利用立方根得出大正方体和小正方体的棱长进而得出答案．
【解答】解：∵大正方体的体积为1000cm3，小正方体的体积为125cm3，
∴大立方体的棱长为10cm，小立方体的棱长为5cm，
∴这个物体的最高点A到地面的距离是：10+5＝15（cm）．
故答案为：15．
16．（3分）如图1，一段绳子MN上一点P满足MP＝4，MP＜PN，将这段绳子MN对折，使M与N重合（如图2），再沿点P剪断，使原绳子MN分成三段．
（1）若PN＝6，则剪断后最短的绳子长度为 2 ；
（2）若分成的三段绳子的长度之比为1：1：3，则PN＝ 16 ．
【思路点拔】（1）已知MP、NP的长度，剪断后，三段的长度可求得，比较，找出最短的绳子长度；
（2）已知MP的长度、三段绳子长度之比，可得NP．
【解答】解：
（1）由题意得，剪开前，MP＝4，NP＝6，
剪断后，MP＝4，NA＝4，AP＝2，
∴剪断后最短的绳子长度为2，
故答案为：2；
（2）∵分成的三段绳子的长度之比为1：1：3，MP＝4，
∴剪断后，AP＝4，NA＝12，
∴剪断前PN＝NA+AP＝12+4＝16，
故答案为：16．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算．
（1）﹣3+7；
（2）．
【思路点拔】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用立方根的定义、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：（1）原式＝4；
（2）原式＝﹣1+2×3+2
＝﹣1+6+2
＝7．
18．（8分）解方程：
（1）8﹣2x＝10﹣4x；
（2）．
【思路点拔】（1）方程移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）解：8﹣2x＝10﹣4x，
移项及合并同类项，得：2x＝2，
解得：x＝1；
（2），
去分母得：2（3x﹣1）＝4x﹣1﹣6，
去括号得：6x﹣2＝4x﹣7，
移项及合并同类项，得：2x＝﹣5，
解得：．
19．（8分）把（x﹣y）、（a﹣b）看作一个整体，并按要求答题：
（1）将（x﹣y）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2+（x﹣y）化简，并求当x＝2，y＝4时该代数式的值．
（2）先化简，再求值：（a﹣b）m（a﹣b）2[2（b﹣a）]3 [（b﹣a）5]2÷（a﹣b）m，其中a＝3，b＝4．
解：（1）【思路点拔】把x﹣y看作一个整体，合并后将x﹣y的值代入计算求出值．
【解答】解：∵x＝2，y＝4，
∴x﹣y＝2﹣4＝﹣2，
则原式（x﹣y）2（x﹣y）＝﹣6﹣3＝﹣9．
（2）【思路点拔】可以将（a﹣b）看作一个整体，先化简，再求值．
【解答】解：原式＝﹣（a﹣b）m （a﹣b）2 8（a﹣b）3 （a﹣b）10÷（a﹣b）m＝﹣8（a﹣b）15．
当a＝3，b＝4时，上式＝﹣8×（﹣1）15＝8．
20．（8分）设一列数x1，x2，x3， ，x2024中，对于1≤n≤2022，均有xn+xn+1+xn+2＝s（s是常数），已知x1＝3，x2＝3t+1，x9＝2t，x99＝3﹣t．
（1）直接写出下列数中相等的数：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9．
（2）求出s和t的值．
（3）计算：．
【思路点拔】（1）根据题意，发现相邻三个数的和相等，据此得出从第1个数开始，每三个数循环即可解决问题．
（2）根据（1）中发现的规律即可解决问题．
（3）根据（1）中发现的规律，分别求出x81，x2014，x2024即可解决问题．
【解答】解：（1）由题知，
因为xn+xn+1+xn+2＝s（s是常数），
所以x1＝x4＝x7＝…＝x2023，x2＝x5＝x8＝…＝x2024，x3＝x6＝x9＝…＝x2022，
所以所给各数中相等的数为：x1＝x4＝x7，x2＝x5＝x8，x3＝x6＝x9．
（2）由题知，
x9＝x99，
则2t＝3﹣t，
解得t＝1，
所以x2＝x5＝x8＝…＝x2024＝4；x3＝x6＝x9＝…＝x2022＝2．
又因为x1＝3，
所以s＝x1+x2+x3＝3+4+2＝9．
（2）由上述过程可知，
x81＝x3＝2，x2014＝x1＝3，x2024＝x2＝4，
所以原式＝23+33+43
＝8+27+64
＝99．
21．（8分）根据素材，请你探索解决以下任务：
素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个．
素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化．下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +12 ﹣14 ﹣6 0 ﹣3 +8 +10
【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件 80 个；
【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件 567 个；
素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元．该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资．
【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？
【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由．
【思路点拔】[任务1]根据正负数表示的意义，周四为0，由此即可求解；
[任务2]根据有理数的加减运算，7的平均量的和加上每天超额完成的量再减去每天不足的量即可求解；
[任务3]由（2）可知一周实际生产的量，根据题意，运用有理数的混合运算即可求解；
[任务4]实际生产量的费用加上超额完成的费用减去不足时的量的费用即可求解．
【解答】解：[任务1]根据表格信息可得，李师傅周四生产零件80个，
故答案为：80；
[任务2]根据题意可得：560+12﹣14﹣6+0﹣3+8+10＝567（个），
故答案为：567；
[任务3]由（2）可知，本题实际生产了567个零件，
567×10+7×8＝5670+56＝5726（元），
即李师傅这一周的工资总额是5726元；
[任务4]李师傅的决定正确，理由如下：
按“每日计件工资制”结算工资为：
567×10+8×（12+8+10）﹣5×（14+6+3）
＝5670+240﹣5×23
＝5795（元），
∵5795＞5726，
∴李师傅的决定正确．
22．（10分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：π取3）
（1）甬路的面积为 ab 平方米；种花的面积为 3a2 平方米．
（2）当a＝2，b＝10时，请计算该长方形场地上种草的面积．
（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？
【思路点拔】（1）利用矩形面积公式和圆的面积公式计算即可；
（2）用总面积减去甬路和花圃面积即可；
（3）表示出甬路、花圃、草地的面积，再求出各自的花费即可．
【解答】解：（1）甬路的面积：（3a﹣a﹣a） b＝ab（平方米），
种花的面积：π a2≈3a2（平方米），
故答案为：ab；3a2；
（2）种草的面积：3a b﹣ab﹣πa2＝2ab﹣πa2，
当a＝2，b＝10时，
原式≈2×2×10﹣3×22＝40﹣12＝28（平方米），
答：长方形场地上种草的面积为28平方米；
（3）3×22×30+28×20+2×10×10
＝360+560+200
＝1120（元）
答：美化这块空地共需要资金1120元．
23．（10分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．
（1）A、B之间的距离为 30 ；
（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P点满足PB＝2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…．，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
【思路点拔】（1）根据（ab+100）2+|a﹣20|＝0，可以求得a、b的值，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到c的值，然后利用分类讨论的方法即可求得点P对应的数；
（3）根据题意可以发现题目中点P对应的数的变化规律，从而可以解答本题．
【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|＝0，
∴ab+100＝0，a﹣20＝0，
解得，a＝20，b＝﹣10，
∴a﹣b＝30，
即A、B之间的距离为30，
故答案为：30；
（2）∵|ac|＝﹣ac，a＝20，数轴上一点C距A点24个单位长度，
∴c＜0，
∴c＝﹣4，
∴BC＝﹣4﹣（﹣10）＝6，
∵PB＝2PC，
∴当P在BC之间时，点P表示﹣6，
当P在C点右侧时，点P表示2；
（3）由题意可得，
第一次点P表示﹣1，
第二次点P表示2，
第三次点P表示﹣3，
……
∴第n次点P表示（﹣1）n n，
∵点A表示20，则第20次点P表示的数与点A重合，
点B表示﹣10，第10次点P表示的数是10，故点P不与点B重合．
24．（12分）如图1，点O是直线MN上一点，三角板（其中∠AOB＝30°）的边AO与射线OM重合，将它绕O点以每秒m°顺时针方向旋转到边OB与ON重合；同时射线OC与ON重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时针方向旋转至OM，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）若m＝3，n＝2，t＝10秒时，∠BOC＝ 100 °；
（2）若m＝3，n＝2，当OA在OC的左侧且平分∠MOC时，求t的值；
（3）如图2，在运动过程中，射线OP始终平分∠AOC．
①若m＝3，n＝2，当射线OA，OB，OP中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出t＝ 12或30或48 秒；
②当OA在OC的左侧，且∠COP与始终互余，求m与n之间的数量关系．
【思路点拔】（1）根据∠MOB+∠BOC+∠NOC＝180°，即可求解；
（2）根据平分线的性质得∠AOC＝∠MOA＝3t，再由平角为180°即可求解；
（3）①当OB是∠AOP的角平分线，当OP是∠AOB的角平分线时，当OA是∠BOP的角平分线时，分三种情况进行计算即可，
②由∠COP与始终互余，得出，进而可求解．
【解答】解：（1）当m＝3，n＝2，t＝10秒时，
∴∠MOB＝m×t+∠AOB＝3×10+30＝60°，∠NOC＝nt＝2×10＝20°，
∵∠MOB+∠BOC+∠NOC＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠MOB﹣∠NOC＝180°﹣60°﹣20°＝100°；
故答案为：100；
（2）∵∠NOC＝2t，∠MOA＝3t，
又∵OA在OC的左侧且平分∠MOC，
∴∠AOC＝∠MOA＝3t，
∵∠MOA+∠AOC+∠NOC＝180°，
∴3t+3t+2t＝180°，
解得：，
（3）①当OB是∠AOP的角平分线时，如图所示：
∴∠BOP＝∠AOB＝30°，
∴∠AOP＝2×30°＝60°，
又∵OP始终平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOP＝120°，
∵∠MOA+∠AOC+∠NOC＝180°，
∴3t+120°+2t＝180°，
t＝12，
当OP是∠AOB的角平分线时，如图所示：
∴∠AOP＝30°÷2＝15°，
又∵OP始终平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOP＝30°，此时射线OC与OB重合，
∵∠MOA+∠AOC+∠NOC＝180°，
∴3t+30°+2t＝180°，
解得：t＝30，
当OA是∠BOP的角平分线时，如图所示：
∴∠AOP＝∠AOB＝30°，
又∵OP始终平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOP＝60°，
∵∠MOC＝∠MOA﹣∠AOC＝3t﹣60°，
又∵∠MOC+∠NOC＝180°，
∴3t﹣60°+2t＝180°，
解得：t＝48，
故答案为：12或30或48；
②当OA在OC的左侧时，如图所示：
∵∠MOA＝mt，
又∵OP始终平分∠AOC，
∴∠AOP＝∠COP，
∵∠COP与始终互余，
∴，
∴，
∴，
∵∠MOA+∠AOC+∠NOC＝180°，
∴，
化简得：．中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2024~2025学年度七年级上学期期末押题卷（温州专用）
考查范围：七上全部内容
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如果温度上升8℃，记作+8℃，那么温度下降10℃，记作（ ）
A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃
2．（3分）在数﹣65，，3.14，0，，﹣π，0.020020002…中，有理数共有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（3分）在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最大，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
4．（3分）下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度
世界五大洲的最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲 阿萨尔湖 大洋洲 北艾尔湖 美洲 死谷海
海拔/m ﹣422 ﹣28 ﹣153 ﹣16 ﹣85
根据以上数据，海拔最低的是（ ）
A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖
C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖
5．（3分）已知一列数a1，a2，a3，…，an，…中，a1＝0，a2＝3a1+1，a3＝3a2+1，…，an+1＝3an+1，…，则a2024+a2023的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
6．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．ab B．10+b C．100a+b D．1 000a+b
7．（3分）如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合．若三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为40°，则三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角不可能是（ ）
A．20° B．80° C．100° D．150°
8．（3分）我国的《洛书》中记载着世界上最古老幻方：将1﹣9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中字母m所能表示的所有数中最大的数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．（3分）把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长25cm，若记图②中阴影部分的周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（ ）
A．75 B．50 C．25 D．15
10．（3分）湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是20米/分钟，同时乙从B点出发，速度是45米/分钟，这两只电子蚂蚁第2022次相遇时，是在这个湿地的（ ）
A．AD边 B．CD边 C．AB边 D．BC边
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）当﹣1＜a＜0时，试比较大小：a ．
12．（3分）数a的2倍与b的三分之一的差，用代数式表示为 ．
13．（3分）如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 °．
14．（3分）若，，则 ．
15．（3分）现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm3，将其叠放在一起放在地面上（如图），则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是 cm．
16．（3分）如图1，一段绳子MN上一点P满足MP＝4，MP＜PN，将这段绳子MN对折，使M与N重合（如图2），再沿点P剪断，使原绳子MN分成三段．
（1）若PN＝6，则剪断后最短的绳子长度为 ；
（2）若分成的三段绳子的长度之比为1：1：3，则PN＝ ．
三．解答题（共9小题，满分80分）
17．（8分）计算．
（1）﹣3+7；
（2）．
18．（8分）解方程：
（1）8﹣2x＝10﹣4x；
（2）．
19．（8分）把（x﹣y）、（a﹣b）看作一个整体，并按要求答题：
（1）将（x﹣y）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2+（x﹣y）化简，并求当x＝2，y＝4时该代数式的值．
（2）先化简，再求值：（a﹣b）m（a﹣b）2[2（b﹣a）]3 [（b﹣a）5]2÷（a﹣b）m，其中a＝3，b＝4．
20．（8分）设一列数x1，x2，x3， ，x2024中，对于1≤n≤2022，均有xn+xn+1+xn+2＝s（s是常数），已知x1＝3，x2＝3t+1，x9＝2t，x99＝3﹣t．
（1）直接写出下列数中相等的数：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9．
（2）求出s和t的值．
（3）计算：．
21．（8分）根据素材，请你探索解决以下任务：
素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个．
素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化．下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +12 ﹣14 ﹣6 0 ﹣3 +8 +10
【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件 个；
【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件 个；
素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元．该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资．
【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？
【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由．
22．（10分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：π取3）
（1）甬路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米．
（2）当a＝2，b＝10时，请计算该长方形场地上种草的面积．
（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？
23．（10分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．
（1）A、B之间的距离为 ；
（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P点满足PB＝2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…．，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
24．（12分）如图1，点O是直线MN上一点，三角板（其中∠AOB＝30°）的边AO与射线OM重合，将它绕O点以每秒m°顺时针方向旋转到边OB与ON重合；同时射线OC与ON重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时针方向旋转至OM，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）若m＝3，n＝2，t＝10秒时，∠BOC＝ °；
（2）若m＝3，n＝2，当OA在OC的左侧且平分∠MOC时，求t的值；
（3）如图2，在运动过程中，射线OP始终平分∠AOC．
①若m＝3，n＝2，当射线OA，OB，OP中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出t＝ 秒；
②当OA在OC的左侧，且∠COP与始终互余，求m与n之间的数量关系．
