2024-2025学年人教版八年级上册数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 测试卷（含答案）

第十四章测试卷
一、选择题
1.计算 的结果是 ( )
A. a B. a C. a D. a
2.若则x的取值范围是 ( )
A. x≠4 B. x>4 C. x<4 D. x≥4
3.下列因式分解正确的是( )
4.已知 那么 ( )
A.10 B.23 C.25 D.27
5.化简 的结果为( )
A.4ab+4bc B.4ac
C.2ac D.4ab--4bc
6.不等式(x+1)(x-2)>x(x+2)的解集是( )
7.已知((10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)可因式分解成( ax+b)(7x+c),其中a,b,c均为整数,则a-b+c的值为( )
A.-12 B.-4 C.22 D.38
8.长方形的面积是 一边长是3a，则它的另一边长是( )
9.已知 则 等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=18, ab=60,则图中阴影部分的面积为( )
A.144 B.72 C.68 D.36
二、填空题
11.计算:
12.分解因式：a b+ab -a-b= .
13.若规定 如 则 48为 .
14.若a-b=2,a-c=1.则
15.多项式 的最小值是 .
三、解答题
16.(8分)计算:
(2)(m+n+2)(m+n-2)-m(m+4n).
17.(9分)把下列各式分解因式：
18.(9分)化简并求值:
其中
19.(9分)如图，一块长为 宽为 的长方形铁皮，在它的四个角上各剪去一个边长为 的小正方形，然后将剩余部分折成一个无盖的盒子，则这个盒子的表面积是多少
20.(9分)已知 试探究a，b，c之间有什么关系.
21.(10分)已知 可以被 60 至 70 之间的某两个数整除，求这两个数.
22.(10分)阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法是无法分解的，如 细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程：
=(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)
=(x-2y)(x+2y+2).
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式：
(2)△ABC的三边长a,b,c满足 判断 的形状.
23.(11分)在《乘法公式》中我们学习了完全平方公式：
类比此公式，我们把( 写成如下形式：
,右边的多项式叫做 的二项展开式.把 叫做二项式的系数， 的和叫做二项式的系数之和.
(1)仔细观察下列各式中系数的规律，并填空：
的二项式的系数之和为 ，((a+b) 的二项式的系数之和为 ，((a+b) 的二项式的系数之和为 ；
②请写出 的二项式的系数之和： .
(2)设 求 的值；
(3)你能在(2)的基础上求出 的值吗 若能，请写出过程，若不能，请说明理由.
第十四章测试卷
1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、D 7、C 8、C 9、C 10、B
11、-3x+2y- 12、（a+b)(ab-1）13、 14、10 15、2
16、（1）解：原式 +2mn)÷(2m)=-m+n.
（2）解：原式= 4mn
17、（1）解：原式= (1+b).
（2）解：原式
(3)解：原式= -3)
18、解：原式
当 时，原式
19、解：由题意，得这个盒子的表面积为
解：因为
所以a，b，c之间的关系是
21、解：
)
所以这两个数为63和65.
22、解：
3y) -3(x-3y)=(x-3y)(x-3y-3).
)[(a+b)-c]=0,
∵a,b,c是 的三边长，
得 是等腰三角形.
23.解:(1) ①2 、 2 、2 ② 2 .
(2)由(1)①得( 的二项式的系数之和为2 ，
即
当x=0时,
(3)当x=1时, ,
当x=-1 时,
)得 一