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光亚学校 中 学部 八年级数学 学科导学案
课题： 矩形的性质
一、明确目标（约1分钟）：
1. 了解矩形的定义 21世纪教育网版权所有
2. 探究矩形的性质
重点难点：
1. 掌握矩形的性质定理并会运用。
二、自主探究（约 15 分钟）：
独学、互学、合学
问题1.阅读教材P98----99,完成下列问题。
（1） 的平行四边形是矩形。
（2）矩形具有平行四边形的性质吗？分别是
（3）矩形是轴对称图形吗？ 如果是它有几条对称轴？
对称轴是 。
(4)矩形的特殊性质是：
矩形的性质定理1：
矩形的性质定理2：
问题2.你能证明矩形的性质定理1吗？
问题3.你能证明矩形的性质定理2吗？
问题4.自研教材P99例1
思考：明确每一步的解题依据，理清解题思路，并关注解题注意点
三、答疑解惑（约 4 分钟）：
四、强化巩固（约15 分钟）：
必做：
1. 矩形的一条较短边长为6cm，对角线长为12cm,两条对角线交角中的较大角为 ；21教育网
2矩形的两条对角线的交角之一是60°，矩形的短边与一条对角线的长的和是12cm，则对角线长为
cm，较短的边长为 cm，较长的边长为 cm。
3、在矩形ABCD中，AC、BD交于O点，AB=8，BC=6，则△ABO的周长是 。
4. 教材P99的练习1、2、3题。
五、互动展示（大展，约 10 分钟）：
六、总结提升（学生写收获，教师写反思）
1. 通过本节课的学习，学生了解矩形的定义，并感受了矩形的性质的探究过程。
2. 学生掌握了矩形的性质定理并会运用。
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光亚学校 中 学部 八年级数学 学科导学案
课题： 矩形的判定2
一、明确目标（约1分钟）：
1.熟练掌握矩形的判定定理
2、会用矩形的判定定理进行证明和计算
重点难点：
矩形的判定定理的应用 21世纪教育网版权所有
二、自主探究（约 分钟）：
独学、互学、合学
认真自研教材P119思考以上部分，完成下列探究
问题1①、矩形的定义：
②矩形的判定定理：
问题2. 判定一个四边形是矩形有几种判定方法？分别哪几种？
问题3、自学例题5 弄清思路并说明用的你一种判定方法？
问题4、自学例题6弄清思路并说明用的你一种判定方法？
三、答疑解惑（约 分钟）：
四、强化巩固（约 分钟）：
必做
.教材P106练习：（把过程写在相应的位置）
1
2
3
五、互动展示（大展，约 分钟）：
六、总结提升（学生写收获，教师写反思）
通过本节课的学习，学生熟练掌握矩形的判定定理，会用矩形的判定定理进行证明和计算。
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光亚学校 中 学部 八年级数学 学科导学案
课题：菱形的性质（2）
一、明确目标（约1分钟）：
1. 会用菱形的性质解决相关问题
学习重点：1. 菱形性质的灵活运用
重点难点：1. 菱形性质的灵活运用
二、自主探究（约 分钟）：
独学、互学、合学
问题一：学习例2
看求证，读已知，梳理右栏的分析，写出推导过程（可以参考课本解题过程）
问题二：学习例3
看求证，读已知，梳理右栏的分析，写出推导过程（可以参考课本解题过程）
问题三：当堂演练
如图，在菱形
ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB,AB=4，求:
(1) ∠ABC的大小；
（2）菱形ABCD的面积。
三、答疑解惑（约 分钟）：
四、强化巩固（约 分钟）：
必做
1. 1.如图，，已知菱形ABCD的边AB的长5㎝，一条对角线AC长6㎝，这个菱形的周长是_____㎝，面积是______㎝.21世纪教育网版权所有
2. 下列不是菱形性质的是（ ）
A、四条边都相等B、对角线互相平分
C、对角线相等 D、对角线互相垂直
发展题
如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形各内角的大小。
选作
11. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O,且AC=8，BD=6，过O作OH⊥AB于H,则OH=_____
( http: / / www.21cnjy.com ).
五、互动展示（大展，约 分钟）：
问题一
问题二
问题三
六、总结提升（学生写收获，教师写反思）
1. 通过本节课的学习，学生掌握了菱形的性质
2. 探究菱形的性质，并会对菱形的性质进行应用。
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D
_
C
_
B
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A
_
E
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D
_
C
_
B
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A
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光亚学校 中 学部 八年级数学 学科导学案
课题：矩形的判定 （1）
一、明确目标（约1分钟）：
1. 探究矩形的判定定理 21cnjy.com
2. 会用矩形的判定定理进行简单的证明和计算，培养分析能力
重点难点：
1. 矩形的判定定理的探究和应用
二、自主探究（约 分钟）：
独学、互学、合学（认真自研教材P102-P104练习以上内容）
问题（一）探究矩形的判定定理：
1、矩形的定义：
2、矩形的特有的性质：
3、猜想：有____个角是直角的_____是矩形
4、证明猜想（简写证明思路）：
已知：
求证：
证明：
5、工人师傅做门窗或矩形零件时，测量两组对边是否分别相等是为了验证：
再测量两条对角线是否相等是为了验证：
通过阅读P103的“思考”提出猜想：
6、证明猜想（简写证明思路）
已知：
求证：
证明：
问题 （二）例题学习
7、写出证明过程
问题三：当堂演练：
如图，已知在△ABC中，AB=AC点D是边BC的中点，过A、D分别作BC、AB的平行线，并交于点E，连结EC、AD。21世纪教育网版权所有
求证：四边形ADCE是矩形.(规范题解过程)
三、答疑解惑（约 分钟）：
四、强化巩固（约 分钟）：
必做
1. 下列命题正确的是（ ）
A、 两组对边分别相等的四边形是矩形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形
C、有两个角是直角的四边形是矩形
D、有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形
2、两条对角线具有下列条件的四边形是矩形（ ）
A、相等 B、相互平分
C、互相垂直且平分 D、互相平分且相等
3如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE。
求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形。
选作 1. 提高题：
如图AB=AC,AE=AF，且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证：四边形EBCF是矩形。
五、互动展示（大展，约 分钟）：
问题一
问题二
问题三
六、总结提升（学生写收获，教师写反思）
通过本节课的学习，学生探究了矩形的判定定理，会用矩形的判定定理进行简单的证明和计算，分析能力得到了培养。21教育网
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A
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B
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C
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E
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D
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A
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D
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B
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C
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E
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F
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E
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F
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C
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B
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A
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光亚学校 中 学部 八年级数学 学科导学案
课题：正方形的判定
一、明确目标（约1分钟）：
1. 学会如何判定正方形
重点难点：
如何判定正方形
二、自主探究（约 分钟）：
独学、互学、合学
认真自研教材P119思考以上部分，完成下列探究
问题1①正方形的定义：
的平行四边形是正方形。
②认真思考：
的矩形是正方形。
的菱形是正方形。
问题2.动手操作与折纸：
如何将一个矩形纸片折成一个正方形？
问题3、思考、推理与判断：
满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？
①对角线互相垂直且相等的平行四边形
②对角线互相垂直的矩形
③对角线相等的菱形
④对角线互相垂直平分且相等的四边形
⑤四条边都相等的四边形
⑥四个角都相等的四边形
⑦对角线垂直且相等的四边形
问题4、知识归纳：什么样的四边形、平行四边形、矩形、菱形是正方形？
三、答疑解惑（约 分钟）：
四、强化巩固（约 分钟）：
必做
1. 同步演练：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于E、F。
求证：四边形DECF是正方形。
五、互动展示（大展，约 分钟）：
六、总结提升（学生写收获，教师写反思）
通过本节课的学习，学生掌握了判定正方形的方法，学会如何判定正方形。
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光亚学校 中 学部 八年级数学 学科导学案
课题：正方形的性质
一、明确目标（约1分钟）：
1. 探究正方形的性质
重点难点：
1. 正方形的性质
二、自主探究（约 分钟）：
独学、互学、合学
认真自研教材P119思考以上部分，完成下列探究
问题1. 正方形的定义： 的平行四边形是正方形。21世纪教育网版权所有
问题2. 正方形是轴对称图形吗？ ( http: / / www.21cnjy.com ) 若是，它有 条对称轴，它的对称轴是
请画出其对称轴。
问题3. 正方形既是 形，又是 形。
请试罗列出正方形所具有的性质：
①四条边都
②四个角都是
③对角线
问题4. 认真阅读例1，理清题意，规范解题格式。
三、答疑解惑（约 分钟）：
四、强化巩固（约 分钟）：
必做
1. 同步演练：
ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？21教育网
A D
E21cnjy.com
B C
选作
1. 已知，正方形ABCD的对角线长为，求这个正方形的边长和面积。
A D
B C
五、互动展示（大展，约 分钟）：
六、总结提升（学生写收获，教师写反思）
1. 通过本节课的学习，学生掌握了正方形的性质 ，并会正方形的性质解决问题。
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光亚学校 中 学部 八年级数学 学科导学案
课题：菱形的性质（1）
一、明确目标（约1分钟）：
1. 理解菱形的定义； 21教育网
2. 探究菱形的性质
重点难点：
1. 菱形的性质及应用。
二、自主探究（约 分钟）：
独学、互学、合学
问题（一）菱形的定义：
1. 的平行四边形叫菱形。
2、试列举出一些实例
问题（二）、菱形性质的探究：
1、菱形是轴对称图形吗？
若是，对称轴是_________________
2、菱形的两条对角线
3、试列出菱形相等的线段和角
*提出猜想：
4、菱形的四条边
5、菱形的两条对角线 并且
*验证猜想（简写证明思路）
已知：
求证：
证明：
6、菱形作为特殊的平行四边形，具有平行四边形 ( http: / / www.21cnjy.com )的所有性质，对称性_________边______________角____________对角线_______
还具有特殊的性质_______________________________________
问题(三) 例题分析（分析例1的解题过程回答：）
1、 第一个∵运用了什么性质？
2、 第二个∵运用了什么性质？
3、 最后一句话的依据是什么？
4、合上课本自己在演草纸上写一遍解题过程
问题（四）同步演练：
如右图，四边形ABCD是菱 ( http: / / www.21cnjy.com )形，点O是两条对角线的交点， AB=5㎝，AO=4㎝，求（1）两条对角线AC和BD的长。（2）菱形ABCD的面积。（3）总结菱形的面积与两条对角线的关系。
三、答疑解惑（约 分钟）：
四、强化巩固（约 分钟）：
A、必做 1、 下列性质中，为菱形所具备而平行四边形所不一定具备的有（ ）
B、对角线互相平分 B、对角线相等 C、邻角相等 D、邻边相等
2、菱形是轴对称图形，对称轴有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
3、已知菱形的边长等于2㎝，菱形的一条对角线也是2㎝，则另一条对角线是（ ）
A、4㎝ B、㎝ C、㎝ D、3㎝
4、（2008~2009 ( http: / / www.21cnjy.com )期中测试题 3分）如图，菱形ABCD的两条对角线的长分别为2和5，P是对角线BD上任一点（点P不与点B、D重合），且PE∥BC交CD于E,PF∥CD交AD于F,连结EF交PD于G,则阴影部分的面积是_________21世纪教育网版权所有
5、已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6㎝和8㎝，求这个菱形的周长和它的面积。
选作
1. 如图，已知菱形ABCD的周长为20㎝，∠A：∠ABC=1：2，求对角线BD的长度.
五、互动展示（大展，约 分钟）：
问题一
问题二
问题三
六、总结提升（学生写收获，教师写反思）
1. 通过本节课的学习，学生理解菱形的定义；
2. 探究菱形的性质，并会对菱形的性质进行应用。
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A
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C
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B
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D
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C
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