2024-2025学年人教版八年级上册数学 14.1整式的乘法 基础测试卷（含答案）

第14.1整式的乘法基础测试卷
一、选择题
1. ( )
A. -2 B.2 C.1 D.0
2.计算: ( )
3.下列运算正确的是( )
4.若单项式 与 是同类项，则这两个单项式的积为（ ）
的计算结果用科学记数法可表示为( )
6.如果，那么单项式M等于( )
A. ab B.-ab C. a D.-b
7.如果 2 ÷16 =8, 那么2x-8y的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.若 则下列关系式成立的是( )
9.学校买来钢笔若干支，可以平均分给(x-1)名同学，也可以平均分给(x-2)名同学.用式子表示钢笔的数量不可能的是( )
B.3(x--1)(x--2)
10.如图，一窗框由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框形状设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为( )
二、填空题
11.已知 则 m = ,n= .
12.若a-3b-2=0,则
13.已知 则代数式9a—3b+c的值为 .
14.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A 看成了 结果得 则B+A= .
15.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有 .(填序号)
三、解答题
16.(7分)计算:
17.(8分)已知 求 的值.
(8分)已知 试猜想x，y，z之间的数量关系，并说明理由.
19.(8分)试说明：对于任意自然数n，代数式 的值都能被6整除.
20.(8分)某超市有线上和线下两种销售方式.与去年4月份相比，该超市今年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%.
(1)设去年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示今年 4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);
时间 销售总额/元 线上销售额/元 线下销售额/元
去年4月份 a x a-x
今年4月份 1.1a 1.43x
(2)求今年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.
21.(10分)观察下列式子:
……
(1)猜想:(x -1)÷(x-1)= ;(3 -1)÷(3-1)= ;
(2)根据(1)所猜想的结论计算：
22.(10分)阅读材料:
①1的任何次幂都为1；②-1的奇次幂为-1；③-1的偶次幂为1
④任何不等于零的数的零次幂为 1.
请问当x为何值时，代数式 的值为1
23.(11 分)如图1，长方形的两边长分别为 面积为 如图2，长方形的两边长分别为 面积为 .(其中m为正整数)
(1)写出 并比较 的大小.
(2)现有一个正方形，其周长与图1中的长方形的周长相等.试探究该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由.
(3)若某个图形的面积介于 之间(不包括 且为整数，这样的整数值有且只有19个，求m 的值.
第14.1章基础测试卷
1、C 2、C 3、D 4、A 5、B 6、B 7、D 8、D 9、A 10.B
11、4 12、9 13、0 14、x+ 15、①②③④
16、解：（1）原式
解：（2）原式 y
解：因为
所以a-1=0,b+1=0.
解得a=1,b=
a
b ,
当a=1,b=-1时,原式
解：
理由如下：
又
解:1
所以对于任意自然数n，代数式 的值都能被6 整除.
20、(1)设去年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示今年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);
时间 销售总额/元 线上销售额/元 线下销售额/元
去年 4月份 a x a-x
今年4月份 1.1a 1.43x 1.04(a-x)
解:由题意,得1.1a-1.43x=1.04(a-x),
解得 则今年4 月份的线上销售额为1.43x=0.22a，
所以，今年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为
21、(1)解:
(2)解:
22、解：当 时，
则
当2x 时，
则 1;
当 时，
则且
当 或一2021时,代数式的值为1.
解：
由题意，得该正方形的边长为m+8，
∴该正方形的面积为
∴该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数，这个常数为25.
(3)由(1)，得 由题意，得4m+4=20,∴m=4.