湘教版（2024）七上4.2线段、射线、直线（1）同步探究学案

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4.2线段、射线、直线（1）学案
学习目标与重难点
学习目标：
1.会表示线段、射线、直线，能说出它们的区别与联系。
2.会根据图形语言描述画出相应的图形。
3.分析图形的性质；建立形与数的联系。
学习重点：
学习难点：
预习自测
一、单选题
1．如图，下列所画的射线、直线、线段能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，下列说法正确的是（ ）
A．直线和直线不是同一条直线
B．点是直线的一个端点
C．射线和射线不是同一条射线
D．点在线段上
3．下列图形中，可以表示为“线段”的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列可以比较长短的是（ ）
A．两条射线 B．两条线段 C．两条直线 D．直线和射线
教学过程
一、创设情境、导入新课
观察教材154页，图4. 2-1中可以近似地看作线段、射线、直线的分别有哪些？
二、合作交流、新知探究
探究一：线段、射线、直线
教材第154页：绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.你还能举例说出生活中哪些实物给我们以线段、射线、直线的形象吗？
这些实物的形象在数学中又该怎么来表示呢？
教材第155页：
一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向.
如图4.2-2中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向.
例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向.
探究二：点与直线的位置关系
做一做
教材第155页
任意画一个点和一条直线，你能发现，点与直线有哪几种位置关系？
探究三：“两点确定一条直线”的基本事实
思考：教材第155页
（1） 将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？
如图 4. 2-6，过其中一个点O可以画多少条直线？过两点A,B呢？
三、自主检测
一、单选题
1．观察图形，下列说法正确的有（ ）
（1）直线和直线是同一条直线；
（2）线段和线段是两条不同的线段；
（3）射线和射线是同一条射线；
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．图中直线的表示方法，不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
3．将线段延长至点C，再将线段反向延长至点D，则该图中共有 条线段．
4．图中，共有 条线段．
5．如图，是直线l上的三个点．
（1）图中共有 条线段；
（2）图中以点B为端点的射线有 条，分别是 ；
（3）直线l还可以表示为 ．
知识点总结
1、一般用以下方式表示线段、射线、直线.
2、线段、射线、直线区别：
3.线段、射线、直线三者的联系：
线段和射线是直线的一部分；
（2）线段向一方延伸就成为射线，向两方延伸就成为直线；
（3）射线向反方向延伸就成为直线.
预习自测参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了直线、射线或线段，依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．
【详解】解：A、线段与射线无交点，不合题意；
B、直线与射线有交点，符合题意；
C、直线与射线无交点，不合题意；
D、直线与射线无交点，不合题意；
故选：B．
2．D
【分析】本题主要考查了直线，射线，线段的定义．根据直线，射线，线段的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A．直线和直线是同一条直线，故本选项错误，不符合题意；
B．直线没有端点，故本选项错误，不符合题意；
C．射线和射线是同一条射线，故本选项错误，不符合题意；
D．点在线段上，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
3．C
【分析】根据线段的性质即可得解．线段是直线的一部分，有两个端点．熟练掌握线段的性质是解题的关键．
【详解】A、是直线，不符合题意；
B、是射线，不符合题意；
C、是线段，符合题意；
D、是射线，不符合题意；
故选：C．
4．B
【分析】根据线段，射线和直线的定义可知，射线和直线都可以无限延伸，没有长度，线段可以度量长度.
【详解】解析：射线和直线都可以无限延伸，没有长度，不能比较长短，所以可以比较长短的是两条线段,
故选：B．
【点睛】本题考查了线段，射线和直线的性质，掌握线段，射线和直线的性质是解题的关键.
自主检测参考答案：
1．B
【分析】本题考查了直线、射线、线段的表示法，直线的交点问题，根据直线、射线、线段的表示法可判断（1）（2）（3）；根据直线交点可判断（4）．
【详解】解：（1）直线和直线是同一条直线，正确；
（2）线段和线段是同一条线段，故不正确；
（3）射线和射线是同一条射线，正确；
（4）三条直线两两相交时，不一定有三个交点，故不正确，如下图．
故选B．
2．D
【分析】本题主要考查了直线的表示方法，一条直线可以用两个大写字母或一个小写字母表示，根据直线的表示方法进行判断即可．
【详解】解：图中直线、、、A表述错误，直线表示正确，因此图中直线的表示方法，不正确的有4个．
故选：D．
3．6
【分析】本题考查了线段的计数问题，根据题意画出图形求解即可．
【详解】解：如图，
线段有：，共6条．
故答案为：6．
4．15
【分析】本题考查了线段的数量问题．
线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此数出两个端点之间的线段即可．
【详解】解：图中共有6个端点，则共有线段（条）．
故答案为：15．
5． 3 2 射线、射线 直线或直线或直线或直线或直线或直线
【分析】此题主要考查了线段、直线、射线，关键是掌握线段的定义．
（1）根据线段概念即可求得答案；
（2）根据射线概念即可求得答案；
（3）根据直线的概念即可求得答案．
【详解】解：（1）图中共有3条线段，线段、线段、线段；
故答案为：3；
（2）图中以点B为端点的射线有2条，射线、射线；
故答案为：2，射线、射线；
（3）直线l还可以表示为：直线或直线或直线或直线或直线或直线；
故答案为：直线或直线或直线或直线或直线或直线．
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