浙教版数学九年级上册·下册综合检测题一（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学九年级上册·下册综合检测题一（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 698.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-30 14:18:40 | ||
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文档简介
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浙教版数学九年级上册·下册综合检测题一
一、单选题
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．明天太阳从东方升起
C．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标
D．购买3张彩票，中奖
2．下列图形中不是位似图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，小乐和小静一起从点出发去拍摄木棉树．小乐沿着水平面步行17m到达点时拍到树顶点，仰角为；小静沿着坡度的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F，仰角为，那么这棵木棉树的高度约（ ）m．（结果精确到1m）（参考数据：，，）
A．22 B．21 C．20 D．19
5．如图，在中，，将经点顺时针旋转得到，连接，则的长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．12
6．在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，与位似，点为位似中心，面积为1，面积为9，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
8．如图，四边形是面积为3的正方形，一直角三角板（三个角分别为、、）的斜边与重合，直角顶点E在上，则的面积为（ ）
A．3 B． C． D．
9．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF= ，则小正方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论：①；②；③；④中，正确的有（ ）
①②③④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
11．请写出一个开口向下并且顶点在y轴上的二次函数表达式 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是△ABC内部的一个动点，且满足∠ACD=∠CBD，则AD的最小值为 ．
13．如图，在中，，，在右侧作正方形，连接，若O为的中点，连接并延长，与相交于点F，则长为 ．
14．如图，在平行四边形中，，点E，F分别为，边上的一点，连接．点B关于的对称点P恰好落在上．当最小时，求的长为 ．
15．在直角坐标系中，抛物线y=ax2－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为 ．
16．如图，在中，，．分别以、为斜边，向三角形外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，则和面积之和为 ；连接，则线段的最大值为 ．
三、计算题
17．计算：．
18．如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C，且点A、B、C的坐标分别为、、．
（1）该圆弧所在圆的圆心M的坐标为______；
（2）的直径为______；
（3）点在______；（填内、外、上）；
（4）点O到上的点最远的距离为______．
19．已知抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），与轴相交于点C，点，．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若点是第二象限内抛物线上一动点，过点作线段轴，交直线于点，当线段取得最大值时，求此时点的坐标．
（3）若取线段的中点，向右沿轴水平方向平移线段，得到线段，当取得最小值时，求此时点的坐标
四、解答题
20．已知，二次函数的图象进过点．
（1）求的值；
（2）求二次函数图象与轴的交点坐标．
21．当k为何值时，函数 为二次函数？
22．图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，，，，，且，求出垂尾模型的面积．（结果保留根号）
23．如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝．
（1）求k的值；
（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C．
①连接AC，求的面积；
②在图上连接OC交AB于点D，求的值．
24．已知，如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点且经过点.
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）求的面积，并写出时的取值范围.
25．如图，已知二次函数的图象与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，顶点为点D．
（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______；（用含有m的代数式表示）
（2）连接，若平分，求二次函数的表达式；
（3）连接，抛物线的对称轴与交于点E，点P是对称轴上的一点．若，的度数不小于，求P点纵坐标n的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件的分类
2．【答案】D
【知识点】位似图形的概念
3．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
4．【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
5．【答案】A
【知识点】勾股定理；旋转的性质
6．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系
7．【答案】B
【知识点】位似图形的性质
8．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形；正方形的性质；解直角三角形
9．【答案】C
【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质
10．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质
11．【答案】y=-x2+4
【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象
12．【答案】2
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理
13．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质
14．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；平行四边形的性质；坐标与图形变化﹣对称；解直角三角形
15．【答案】
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的性质
16．【答案】1；
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的判定与性质；三角形的外接圆与外心
17．【答案】
【知识点】负整数指数幂；二次根式的混合运算；求特殊角的三角函数值
18．【答案】（1）
（2）
（3）上
（4）
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；垂径定理；点与圆的位置关系
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的判定与性质
20．【答案】（1）；
（2）二次函数图象与轴的交点坐标为，．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
21．【答案】解： ∵函数 为二次函数，
∴k2+k=2，k-1≠0，
∴k1=1，k2=-2，k≠1，
∴k=-2．
【知识点】二次函数的定义
22．【答案】解：过点C作于F，过点D作于E，如图所示：
∵，
∴，，
在中，，，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
在Rt中，，
∴，
∴，
∴S垂尾模型ABCD．
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
23．【答案】（1）k＝12；（2）① 3；②
【知识点】相似三角形的判定与性质
24．【答案】（1）∵二次函数y＝-x2+bx+c的图象经过点（0，6）、B（1，10），
∴，解这个方程组，得，
∴y＝-x2+5x+6＝-（x-）2+∴顶点坐标是（，）；对称轴是直线x＝；
（2）∵二次函数y＝-x2+5x+6的图象与x轴交于A，B两点，∴-x2+5x+6＝0，
解这个方程得：x1＝-1，x2＝6，
即二次函数y＝-x2+5x+6与x轴的两个交点的坐标为A（-1，0），B（6，0）．
∴△ABC的面积S△ABC＝AB×OC＝×|6-（-1）|×6＝21；
由图象可知，当y＞0时，-1＜x＜6．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；二次函数y=ax²+bx+c的图象
25．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】等腰三角形的判定与性质；解直角三角形
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浙教版数学九年级上册·下册综合检测题一
一、单选题
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．明天太阳从东方升起
C．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标
D．购买3张彩票，中奖
2．下列图形中不是位似图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，小乐和小静一起从点出发去拍摄木棉树．小乐沿着水平面步行17m到达点时拍到树顶点，仰角为；小静沿着坡度的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F，仰角为，那么这棵木棉树的高度约（ ）m．（结果精确到1m）（参考数据：，，）
A．22 B．21 C．20 D．19
5．如图，在中，，将经点顺时针旋转得到，连接，则的长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．12
6．在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，与位似，点为位似中心，面积为1，面积为9，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
8．如图，四边形是面积为3的正方形，一直角三角板（三个角分别为、、）的斜边与重合，直角顶点E在上，则的面积为（ ）
A．3 B． C． D．
9．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF= ，则小正方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论：①；②；③；④中，正确的有（ ）
①②③④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
11．请写出一个开口向下并且顶点在y轴上的二次函数表达式 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是△ABC内部的一个动点，且满足∠ACD=∠CBD，则AD的最小值为 ．
13．如图，在中，，，在右侧作正方形，连接，若O为的中点，连接并延长，与相交于点F，则长为 ．
14．如图，在平行四边形中，，点E，F分别为，边上的一点，连接．点B关于的对称点P恰好落在上．当最小时，求的长为 ．
15．在直角坐标系中，抛物线y=ax2－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为 ．
16．如图，在中，，．分别以、为斜边，向三角形外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，则和面积之和为 ；连接，则线段的最大值为 ．
三、计算题
17．计算：．
18．如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C，且点A、B、C的坐标分别为、、．
（1）该圆弧所在圆的圆心M的坐标为______；
（2）的直径为______；
（3）点在______；（填内、外、上）；
（4）点O到上的点最远的距离为______．
19．已知抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），与轴相交于点C，点，．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若点是第二象限内抛物线上一动点，过点作线段轴，交直线于点，当线段取得最大值时，求此时点的坐标．
（3）若取线段的中点，向右沿轴水平方向平移线段，得到线段，当取得最小值时，求此时点的坐标
四、解答题
20．已知，二次函数的图象进过点．
（1）求的值；
（2）求二次函数图象与轴的交点坐标．
21．当k为何值时，函数 为二次函数？
22．图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，，，，，且，求出垂尾模型的面积．（结果保留根号）
23．如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝．
（1）求k的值；
（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C．
①连接AC，求的面积；
②在图上连接OC交AB于点D，求的值．
24．已知，如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点且经过点.
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）求的面积，并写出时的取值范围.
25．如图，已知二次函数的图象与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，顶点为点D．
（1）点B的坐标为______，点D的坐标为______；（用含有m的代数式表示）
（2）连接，若平分，求二次函数的表达式；
（3）连接，抛物线的对称轴与交于点E，点P是对称轴上的一点．若，的度数不小于，求P点纵坐标n的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件的分类
2．【答案】D
【知识点】位似图形的概念
3．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
4．【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
5．【答案】A
【知识点】勾股定理；旋转的性质
6．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系
7．【答案】B
【知识点】位似图形的性质
8．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形；正方形的性质；解直角三角形
9．【答案】C
【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质
10．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质
11．【答案】y=-x2+4
【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的图象
12．【答案】2
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理
13．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质
14．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；平行四边形的性质；坐标与图形变化﹣对称；解直角三角形
15．【答案】
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的性质
16．【答案】1；
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的判定与性质；三角形的外接圆与外心
17．【答案】
【知识点】负整数指数幂；二次根式的混合运算；求特殊角的三角函数值
18．【答案】（1）
（2）
（3）上
（4）
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；垂径定理；点与圆的位置关系
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的判定与性质
20．【答案】（1）；
（2）二次函数图象与轴的交点坐标为，．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
21．【答案】解： ∵函数 为二次函数，
∴k2+k=2，k-1≠0，
∴k1=1，k2=-2，k≠1，
∴k=-2．
【知识点】二次函数的定义
22．【答案】解：过点C作于F，过点D作于E，如图所示：
∵，
∴，，
在中，，，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
在Rt中，，
∴，
∴，
∴S垂尾模型ABCD．
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
23．【答案】（1）k＝12；（2）① 3；②
【知识点】相似三角形的判定与性质
24．【答案】（1）∵二次函数y＝-x2+bx+c的图象经过点（0，6）、B（1，10），
∴，解这个方程组，得，
∴y＝-x2+5x+6＝-（x-）2+∴顶点坐标是（，）；对称轴是直线x＝；
（2）∵二次函数y＝-x2+5x+6的图象与x轴交于A，B两点，∴-x2+5x+6＝0，
解这个方程得：x1＝-1，x2＝6，
即二次函数y＝-x2+5x+6与x轴的两个交点的坐标为A（-1，0），B（6，0）．
∴△ABC的面积S△ABC＝AB×OC＝×|6-（-1）|×6＝21；
由图象可知，当y＞0时，-1＜x＜6．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；三角形的面积；二次函数y=ax²+bx+c的图象
25．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】等腰三角形的判定与性质；解直角三角形
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