浙教版数学九年级上册·下册综合检测题二（含答案）

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浙教版数学九年级上册·下册综合检测题二
一、单选题
1．抛物线的图象上有两点、，则、的大小是（　　）
A． B． C． D．无法判断
2．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）
A．AD=2OB B．CE=EO
C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD
3．如图，是的直径，过圆上一点作的切线，交的延长线于点，若，的半径为2，则的长是（　　）
A． B． C． D．2
4．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）
A．＝ B．＝
C．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB
5．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（　　）
A．15m B． C．20m D．
6．某小区打算在一块长，宽的矩形空地上设置两排平行四边形倾斜式停车位若干个（按此方案规划车位，相邻车位间隔线的宽度忽略不计），如图所示．已知规划的倾斜式停车位每个车位长，宽，中间安全空间距离不小于，则最多可以设置停车位（　　）
A．18个 B．15个 C．12个 D．9个
7．如图，在中，是直径，，，那么的度数等于（　　）
A． B． C． D．
8．二次函数的图象如图，且则（　　）
A． B． C． D．以上都不是
9．如图所示，在中，，相交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（　　）
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
10． 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中含所有正确结论的选项是（　　）
A．①③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题
11．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是　 　
12．如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为　 　．
13．写出一个图象开口向上，与y轴的交点为的二次函数解析式　 　.
14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=　 　 ．
15．如图，点是等边三角形边的中点，点是三角形内一点，连接，将线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为　 　．
16．已知点在二次函数，其中，，，，令，，，；为的个位数字为正整数，则下列说法：；；；的最小值为，此时；的个位数字为其中正确的是　 　填序号．
三、计算题
17．先化简，再求代数式 的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．
18．《海岛算经》是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础．某班数学兴趣小组利用《海岛算经》中第一个问题的方法进行如下测量：如图，要测量一栋建筑物的高度，立两根高3米的标杆和，两杆之间的距离米，D，B，H成一线，从B处退5米到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A，C，F三点成一线；从D处退6米到G，从G观察A点，A，E，G三点也成一线．请你帮助小组同学，试计算该建筑物的高度及的长．
19．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）
四、解答题
20．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．
21．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 1000 2000 3000 5000 8000 10000
摸到黑球的次数m 650 1180 1890 3100 4820 6013
摸到黑球的频率
（1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近______（精确到）；
（2）估计袋子中有黑球______个；
（3）若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为，则可在袋子中增加相同的白球______个.
22．如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A，B的转盘分别被分成四、三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，2，3，4，装置B上的数字分别是3，4，5，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在分别同时用力转动A，B两个转盘．
（1）A转盘指向偶数的概率是 　 　．
（2）请用列表法或画树状图的方法，求A、B转盘指向的数字之和不小于6的概率．
23．在平面直角坐标系中，若对于任意两点、，都有，则称A、B两点互为“友好点”．已知点．
（1）若、、，则点A的“友好点”是 　 　；
（2）若、都在双曲线上，且A、P两点互为“友好点”．请求出点P的坐标；
（3）已知抛物线（，a，b，c为常数）．顶点为D点，与x轴交于A、B两点，与直线交于P、Q两点．若满足：①抛物线过点；②为等边三角形；③P、Q两点互为“友好点”．求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的性质
2．【答案】D
【知识点】圆周角定理
3．【答案】A
【知识点】勾股定理；切线的性质；解直角三角形
4．【答案】B
【知识点】相似三角形的判定
5．【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
6．【答案】C
【知识点】平行线的性质；勾股定理；矩形的性质；解直角三角形
7．【答案】C
【知识点】垂径定理的实际应用；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理
8．【答案】A
【知识点】二次函数图象与系数的关系
9．【答案】D
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质
10．【答案】D
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数y=ax²+bx+c的性质；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
11．【答案】
【知识点】圆锥的计算
12．【答案】
【知识点】垂径定理；圆锥的计算；解直角三角形
13．【答案】y=2x2+3(答案不唯一)
【知识点】二次函数图象与系数的关系
14．【答案】40°
【知识点】圆周角定理
15．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS
16．【答案】
【知识点】二次函数的最值
17．【答案】解：原式= =
∵x=2+ ，y=4× =2
∴原式= =
【知识点】分式的化简求值；求特殊角的三角函数值
18．【答案】该建筑物的高度为60米，长为95米
【知识点】相似三角形的应用
19．【答案】帆布的面积为160π平方米．
【知识点】垂径定理；弧长的计算；求特殊角的三角函数值
20．【答案】解：如下图所示．
【知识点】作图﹣旋转
21．【答案】（1）
（2）30
（3）10
【知识点】利用频率估计概率；简单事件概率的计算
22．【答案】（1）
（2）解：列表如下：
　 1 2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
由上图可得出所有等可能的结果有12种，其中A、B转盘指向的数字之和不小于6的情况有9种，
则A、B转盘指向的数字之和不小于6的概率是．
【知识点】简单事件概率的计算
23．【答案】（1）
（2）或
（3）202
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题；等边三角形的性质
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