26.2.1二次函数=ax^2图像与性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
26.2.1二次函数=ax2图像与性质
一、填空题
1．若抛物线 的开口向下，写出一个 的可能值　 　.
2．某抛物线的顶点为，与x轴相交于P、Q两点，若此抛物线经过点 、 、 、四点，则a、b、c、d中最大值是　 　．
3．已知二次函数 ，当 时，y随x的增大而　 　．（填“增大”或“减小”）
4．已知二次函数的图像顶点在第一象限，且过点和．设，则的取值范围是　 　．
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，
正确的个数有　 　．
6．已知，为抛物线上任意两点，其中，若对于，都有，则a的取值范围是　 　．
二、单选题
7．已知一个二次函数y = ax2（a≠0）的图象经过（－2，8），则下列点中在该函数的图象上的是（　　）
A．（2，8） B．（1，3） C．（ －1，3） D．（2，6）
8．拋物线①y＝3x2，②y＝ x2-2，③y＝ x2+3x-1的开口大小从大到小的顺序是（　　）
A．①②③ B．②③① C．②①③ D．③②①
9．苹果熟了，从树上落下所经过的路线s与下落的时间t满足s=（g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（　　）　
A． B． C． D．
11．如果抛物线经过第一、二、三象限，那么常数、的符号是（　　）
A．， B．， C．， D．，
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（　　）
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④
13．二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
14．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
15．一个二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（　　）
A．-2 B．3 C． D．2.3
16．已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，顶点坐标为．对于下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程无实数根，则；④）（其中）﹔⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论有（　　）
A．②③④ B．②③⑤ C．②③ D．④⑤
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，点，为抛物线上两个不同的点．
（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；
（2）若，求m的取值范围．
18．已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴
19．若函数y=-（m+1）xm +1是关于X的二次函数，求m的值．
20．如图，抛物线交轴于两点，交轴于点．
（1）直接写出直线的函数表达式为：______；
（2）是线段上的点，过点作轴的平行线，交抛物线于两点（点在点的右侧），若，求点的横坐标．
答案解析部分
1．【答案】-3（负数均可）
【知识点】二次函数图象与系数的关系
2．【答案】d
【知识点】二次函数y=ax²的图象；二次函数y=ax²的性质
3．【答案】减小
【知识点】二次函数y=ax²的性质
4．【答案】
【知识点】二次函数图象与系数的关系
5．【答案】④⑤
【知识点】二次函数图象与系数的关系
6．【答案】
【知识点】二次函数y=ax²的性质
7．【答案】A
【知识点】二次函数y=ax²的性质
8．【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系
9．【答案】B
【知识点】二次函数y=ax²的图象
10．【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系
11．【答案】A
【知识点】二次函数图象与系数的关系
12．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系
13．【答案】A
【知识点】二次函数图象与系数的关系
14．【答案】D
【知识点】二次函数y=ax²的图象；二次函数y=ax²的性质
15．【答案】A
【知识点】二次函数图象与系数的关系
16．【答案】A
【知识点】二次函数图象与系数的关系
17．【答案】（1）抛物线的对称轴为直线；
（2）m的取值范围是：或．
【知识点】二次函数图象与系数的关系
18．【答案】解：由题意得 解得 m=-1， 开口向下，顶点坐标 ，对称轴
【知识点】二次函数的定义；二次函数图象与系数的关系
19．【答案】解：m= 1
【知识点】二次函数y=ax²的性质
20．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；二次函数图象与系数的关系
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
6 / 6