27.1.1圆的基本元素 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 27.1.1圆的基本元素 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 327.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-30 21:32:09 | ||
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文档简介
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27.1.1圆的基本元素
一、填空题
1．战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 .
2．已知在中，，，，点是的中点，将绕点旋转，得到线段，连接，则的最大值是 ．
3．如图，P是的直径延长线上一点，点D在上，交于点C，且，如果，则 ．
4．如图，平面直角坐标系中有一点，在以为圆心，2为半径的圆上有一点，将点绕点旋转后恰好落在轴上，则点的坐标是 ．
5．如图，矩形中，点M，N分别为的中点，点P为边上一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，点A，B的对应点分别为点F，E，连接．若，，则长度的取值范围为 ．
6．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为 ．
二、单选题
7．给定下列条件可以确定一个圆的是（ ）
A．已知圆心 B．已知半径
C．已知直径 D．不在同一直线上三点
8．在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
9．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ）
A．同弧所对的圆周角相等 B．直径是圆中最大的弦
C．圆上各点到圆心的距离相等 D．圆是中心对称图形
10．在以下所给的命题中，正确的个数为( )
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．以点O为圆心，线段a为半径作圆，可以作（ ）圆
A．无数个 B．1个 C．2个 D．3个
12．如图，四边形为矩形，，．点是线段上一动点，点为线段上一点．，则的最小值为（ ）
A．5 B．6 C． D．
13．如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（ ）
A．4个 B．8个 C．12个 D．16个
14．如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在半圆的直径上，点D，C，F在半圆上．若，则该半圆的半径为（ ）
A． B．8 C． D．
15．下列叙述正确的是（ ）
A．正六边形的一个内角是108°
B．不可能事件发生的概率为1
C．不在同一直线上的三个点确定一个圆
D．两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等
16．如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．的最小值为 D．当时，
三、解答题
17．如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．
18．如图，已知，以为直径的半⊙交于，交于，，，求的度数．
19．如图，是的直径，，求的度数．
20．在中，，，给出如下定义：作直线l分别交、边于点M、N，点A关于直线l的对称点为，则称为等腰直角关于直线l的“直角对称点”．（点M可与点B重合，点N可与点C重合）
（1）在平面直角坐标系中，点，直线，O'为等腰直角关于直线l的“直角对称点”．
①当时，写出点的坐标______；
②连接，求 长度的取值范围；
（2）⊙O的半径为8，点M是上一点，以点M为直角顶点作等腰直角，其中，直线l与、分别交于E、F两点，同时为等腰直角关于直线l的“直角对称点”，连接；当点M在上运动时，直接写出长度的最大值与最小值．
四、计算题
21．如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点．
（1）数轴上点对应的数是_________；
（2）从上述事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是——对应的.有理数中的相关概念、运算法则及运算律同样适合于实数.解决下列问题：
①的相反数是_________．
②计算的结果是_________；
③若的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
答案解析部分
1．【答案】圆心
【知识点】圆的相关概念
2．【答案】
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；旋转的性质
3．【答案】
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的相关概念
4．【答案】（，4）或（﹣，4）．
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；旋转的性质
5．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；圆的相关概念
6．【答案】．
【知识点】勾股定理；圆的相关概念
7．【答案】D
【知识点】确定圆的条件
8．【答案】D
【知识点】确定圆的条件
9．【答案】C
【知识点】圆的相关概念
10．【答案】C
【知识点】圆的相关概念
11．【答案】B
【知识点】圆的相关概念
12．【答案】D
【知识点】勾股定理；矩形的性质；圆的相关概念；直角三角形斜边上的中线
13．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；圆的相关概念
14．【答案】A
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；正方形的性质；圆的相关概念
15．【答案】C
【知识点】确定圆的条件
16．【答案】C
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆的相关概念；相似三角形的判定与性质
17．【答案】解：图中的弧为
【知识点】圆的相关概念
18．【答案】
【知识点】圆的相关概念；三角形的中位线定理
19．【答案】解：，
．
【知识点】三角形的外角性质；圆的相关概念
20．【答案】（1）①；②
（2）的最大值为，的最小值为
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；轴对称的性质
21．【答案】（1）；
（2）①；②2；③16．
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算；圆的相关概念；相反数的意义与性质
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27.1.1圆的基本元素
一、填空题
1．战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 .
2．已知在中，，，，点是的中点，将绕点旋转，得到线段，连接，则的最大值是 ．
3．如图，P是的直径延长线上一点，点D在上，交于点C，且，如果，则 ．
4．如图，平面直角坐标系中有一点，在以为圆心，2为半径的圆上有一点，将点绕点旋转后恰好落在轴上，则点的坐标是 ．
5．如图，矩形中，点M，N分别为的中点，点P为边上一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，点A，B的对应点分别为点F，E，连接．若，，则长度的取值范围为 ．
6．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为 ．
二、单选题
7．给定下列条件可以确定一个圆的是（ ）
A．已知圆心 B．已知半径
C．已知直径 D．不在同一直线上三点
8．在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
9．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ）
A．同弧所对的圆周角相等 B．直径是圆中最大的弦
C．圆上各点到圆心的距离相等 D．圆是中心对称图形
10．在以下所给的命题中，正确的个数为( )
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．以点O为圆心，线段a为半径作圆，可以作（ ）圆
A．无数个 B．1个 C．2个 D．3个
12．如图，四边形为矩形，，．点是线段上一动点，点为线段上一点．，则的最小值为（ ）
A．5 B．6 C． D．
13．如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（ ）
A．4个 B．8个 C．12个 D．16个
14．如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在半圆的直径上，点D，C，F在半圆上．若，则该半圆的半径为（ ）
A． B．8 C． D．
15．下列叙述正确的是（ ）
A．正六边形的一个内角是108°
B．不可能事件发生的概率为1
C．不在同一直线上的三个点确定一个圆
D．两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等
16．如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．的最小值为 D．当时，
三、解答题
17．如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．
18．如图，已知，以为直径的半⊙交于，交于，，，求的度数．
19．如图，是的直径，，求的度数．
20．在中，，，给出如下定义：作直线l分别交、边于点M、N，点A关于直线l的对称点为，则称为等腰直角关于直线l的“直角对称点”．（点M可与点B重合，点N可与点C重合）
（1）在平面直角坐标系中，点，直线，O'为等腰直角关于直线l的“直角对称点”．
①当时，写出点的坐标______；
②连接，求 长度的取值范围；
（2）⊙O的半径为8，点M是上一点，以点M为直角顶点作等腰直角，其中，直线l与、分别交于E、F两点，同时为等腰直角关于直线l的“直角对称点”，连接；当点M在上运动时，直接写出长度的最大值与最小值．
四、计算题
21．如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点．
（1）数轴上点对应的数是_________；
（2）从上述事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是——对应的.有理数中的相关概念、运算法则及运算律同样适合于实数.解决下列问题：
①的相反数是_________．
②计算的结果是_________；
③若的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
答案解析部分
1．【答案】圆心
【知识点】圆的相关概念
2．【答案】
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；旋转的性质
3．【答案】
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的相关概念
4．【答案】（，4）或（﹣，4）．
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；旋转的性质
5．【答案】
【知识点】勾股定理；矩形的性质；圆的相关概念
6．【答案】．
【知识点】勾股定理；圆的相关概念
7．【答案】D
【知识点】确定圆的条件
8．【答案】D
【知识点】确定圆的条件
9．【答案】C
【知识点】圆的相关概念
10．【答案】C
【知识点】圆的相关概念
11．【答案】B
【知识点】圆的相关概念
12．【答案】D
【知识点】勾股定理；矩形的性质；圆的相关概念；直角三角形斜边上的中线
13．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；圆的相关概念
14．【答案】A
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；正方形的性质；圆的相关概念
15．【答案】C
【知识点】确定圆的条件
16．【答案】C
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆的相关概念；相似三角形的判定与性质
17．【答案】解：图中的弧为
【知识点】圆的相关概念
18．【答案】
【知识点】圆的相关概念；三角形的中位线定理
19．【答案】解：，
．
【知识点】三角形的外角性质；圆的相关概念
20．【答案】（1）①；②
（2）的最大值为，的最小值为
【知识点】勾股定理；圆的相关概念；轴对称的性质
21．【答案】（1）；
（2）①；②2；③16．
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算；圆的相关概念；相反数的意义与性质
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